Subgroups — #31985389

Order 18176.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22598797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22586621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556159	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556158	—	2	2	no	—
14	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986404	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986402	—	2	2	no	—
18	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986402	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986394	—	2	2	no	—
22	#17986391	—	2	2	no	—
23	#17986378	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986378	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986375	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986345	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986313	—	2	2	no	—
32	#17986280	—	2	2	no	—
33	#17986233	—	2	2	no	—
34	C₄×#11765850	—	2	2	no	—
35	C₂×#14556061	—	2	2	no	—
36	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985721	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#500×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#480×C₇₁	—	2	2	no	—
45	#474×C₇₁	—	2	2	no	—
46	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	#14556159	—	4	8	no	—
50	#14556158	—	4	8	no	—
51	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
56	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	#14556128	—	2	1	no	—
59	#14556128	—	2	1	no	—
60	#14556128	—	2	1	no	—
61	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556116	—	2	1	no	—
65	#14556102	—	2	1	no	—
66	#14556102	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	#14556062	—	2	4	no	—
72	#14556061	—	2	2	no	—
73	#14556061	—	2	4	no	—
74	#14556061	—	2	4	no	—
75	#14556050	—	2	4	no	—
76	#14556049	—	2	2	no	—
77	#14556048	—	2	2	no	—
78	#14556039	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
101	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	#11765865	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
115	#11765855	—	4	8	no	—
116	#11765855	—	4	8	no	—
117	#11765853	—	4	8	no	—
118	#11765852	—	4	8	no	—
119	#11765850	—	4	4	no	—
120	#11765849	D₈	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
133	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
187	D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	D₂₈₄	—	4	2	no	—
189	D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
194	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
197	C₇₁⋊C₈	#137	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	#493	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₁	#493	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
216	Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	Dic₇₁	—	8	1	no	—
218	#19630	—	71	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3152	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₁	#3156	1	1	yes	characteristic
224	D₇₁	—	16	1	no	—
225	#3226	—	71	1	no	—
226	#3226	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#3169	—	71	1	no	—
228	C₂×#500	—	71	1	no	—
229	#3152	—	71	1	no	—
230	#3152	—	71	1	no	—
231	#1722	—	71	2	no	—
232	#1722	—	71	2	no	—
233	#1713	—	71	2	no	—
234	#1706	—	71	2	no	—
235	C₈×M₁₆	—	71	1	no	—
236	C₇₁	#19630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂×#137	—	142	2	no	—
238	C₂×#137	—	142	2	no	—
239	#532	—	71	1	no	—
240	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#500	—	71	2	no	—
244	#500	—	71	2	no	—
245	#500	—	71	1	no	—
246	#500	—	71	2	no	—
247	#500	—	142	2	no	—
248	#500	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#497	—	142	2	no	—
250	#497	—	142	2	no	—
251	#494	—	71	2	no	—
252	#494	—	71	2	no	—
253	#493	—	71	1	no	—
254	#492	—	71	2	no	—
255	#492	—	71	2	no	—
256	#486	—	71	1	no	—
257	#486	—	71	1	no	—
258	#486	—	71	2	no	—
259	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
260	#480	—	2	2	no	—
261	#480	—	142	2	no	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	—	142	2	no	—
264	#466	—	142	2	no	—
265	C₄×D₈	—	142	2	no	—
266	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#107	—	142	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
270	#322	—	71	2	no	—
271	C₈²	—	71	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	1	no	—
273	C₂×#41	—	142	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
276	#137	—	284	8	no	—
277	#137	—	284	8	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
282	C₂×D₈	—	142	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	71	1	no	—
296	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#124	—	2	1	no	—
298	#124	—	142	1	no	—
299	#121	—	2	1	no	—
300	#121	—	2	1	no	—
301	#121	—	142	1	no	—
302	#121	—	142	1	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄	—	142	1	no	—
306	C₄×D₄	—	142	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	4	no	—
313	#107	—	142	4	no	—
314	#107	—	142	4	no	—
315	#107	—	142	2	no	—
316	#107	—	142	4	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	#102	—	142	2	no	—
320	#102	—	142	2	no	—
321	#102	—	142	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
323	#97	—	71	2	no	—
324	C₄×C₈	—	71	2	no	—
325	C₄×C₈	—	71	1	no	—
326	C₄×C₈	—	71	2	no	—
327	C₄×C₈	—	71	1	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	284	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	284	1	no	—
344	C₂×D₄	—	142	1	no	—
345	C₂×D₄	—	142	1	no	—
346	C₂×D₄	—	142	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	284	8	no	—
355	Q₁₆	—	284	8	no	—
356	SD₁₆	—	284	8	no	—
357	SD₁₆	—	284	8	no	—
358	D₈	—	284	4	no	—
359	M₁₆	—	71	8	no	—
360	C₂×C₈	—	71	2	no	—
361	C₂×C₈	—	71	4	no	—
362	C₂×C₈	—	71	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
381	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	284	1	no	—
387	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	284	4	no	—
392	Q₈	—	284	2	no	—
393	Q₈	—	568	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	284	2	no	—
399	D₄	—	284	2	no	—
400	D₄	—	284	2	no	—
401	D₄	—	568	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	1	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	568	2	no	—
411	C₂×C₄	—	568	2	no	—
412	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	71	8	no	—
421	C₈	—	71	4	no	—
422	C₈	—	142	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	568	1	no	—
429	C₂²	—	568	1	no	—
430	C₂²	—	568	1	no	—
431	C₂²	#17986374	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	568	1	no	—
438	C₄	—	568	2	no	—
439	C₄	#17986374	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₄	#137×D₇₁	1	2	yes	—
442	C₄	#17986814	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	16	1	no	—
445	C₂	—	1136	1	no	—
446	C₂	C₂×#17986374	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22598795	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22598831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3226	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
prime radical	#22598915	C₂
hypercenter	#3226	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19630
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599463	C₂	semidirect
3. C₂×#17986402	C₂	semidirect
4. #22598800	C₂	semidirect
5. #22598797	C₂	semidirect
6. #22588013	C₂	semidirect
7. #22588010	C₂	semidirect
8. #22587957	C₂	semidirect
9. #22587931	C₂	semidirect
10. #22586621	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3226	C₂	semidirect
120. #11765849	D₈	semidirect
197. C₇₁⋊C₈	#137	semidirect
226. #3226	D₇₁	semidirect
236. C₇₁	#19630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599463	2
#22598915	2
C₂×#17986402	2
#22598800	2
#22598797	2
#22588013	2
#22588010	2
#22587957	2
#22587931	2
#22586621	2
C₇₁×#3226	2
#19630	71