Subgroups — #31985401

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556158	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556153	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986394	—	2	2	no	—
18	#17986389	—	2	2	no	—
19	#17986378	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986373	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986347	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986346	—	2	2	no	—
26	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986346	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986310	—	2	2	no	—
30	#17986279	—	2	2	no	—
31	#17986194	—	2	2	no	—
32	#17986132	—	2	2	no	—
33	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
35	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985721	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#466×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₄×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
51	#14556158	—	4	8	no	—
52	#14556153	—	4	8	no	—
53	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
56	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
57	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
58	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	—
59	#14556128	—	2	1	no	—
60	#14556128	—	2	1	no	—
61	#14556128	—	2	1	no	—
62	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556125	—	2	1	no	—
64	#14556125	—	2	1	no	—
65	#14556125	—	2	1	no	—
66	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	#14556061	—	2	4	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	#14556050	—	2	4	no	—
72	#14556050	—	2	4	no	—
73	#14556049	—	2	4	no	—
74	#14556048	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
76	#14556039	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
99	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
118	#11765855	—	4	8	no	—
119	#11765853	—	4	8	no	—
120	#11765852	—	4	8	no	—
121	#11765850	—	4	8	no	—
122	#11765850	—	8	4	no	—
123	#11765849	D₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
130	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
131	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
195	D₂₈₄	—	4	4	no	—
196	D₂₈₄	—	4	4	no	—
197	D₂₈₄	—	4	4	no	—
198	D₂₈₄	—	8	2	no	—
199	D₂₈₄	—	8	2	no	—
200	D₂₈₄	—	8	2	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
202	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
203	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	#493	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
225	C₄×C₇₁	#493	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
229	Dic₇₁	—	8	2	no	—
230	#19631	—	71	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
234	C₂×C₇₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3153	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3154	1	1	yes	characteristic
237	D₇₁	—	16	2	no	—
238	#3226	—	71	1	no	—
239	#3205	—	71	1	no	—
240	#3169	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3152	—	71	1	no	—
242	#3151	—	71	1	no	—
243	C₂×#486	—	71	1	no	—
244	#1722	—	71	2	no	—
245	#1721	—	71	2	no	—
246	#1709	—	71	2	no	—
247	#1706	—	71	2	no	—
248	C₈×M₁₆	—	71	1	no	—
249	C₇₁	#19631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂×#137	—	142	2	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
252	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
255	C₂×#127	—	71	1	no	—
256	#500	—	71	2	no	—
257	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#497	—	142	2	no	—
259	#496	—	142	2	no	—
260	#494	—	71	2	no	—
261	#493	—	71	2	no	—
262	#493	—	71	2	no	—
263	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#492	—	71	2	no	—
265	#492	—	71	2	no	—
266	#486	—	71	2	no	—
267	#486	—	71	2	no	—
268	#486	—	71	2	no	—
269	#486	—	71	2	no	—
270	#486	—	142	2	no	—
271	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#480	—	142	2	no	—
274	#474	—	142	2	no	—
275	#466	—	2	2	no	—
276	#459	—	142	2	no	—
277	#447	—	142	2	no	—
278	C₄×D₈	—	2	2	no	—
279	#431	—	71	1	no	—
280	C₂×#102	—	142	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	#322	—	71	2	no	—
284	C₈²	—	71	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	1	no	—
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
291	#137	—	284	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	142	4	no	—
298	C₂×D₈	—	142	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	71	2	no	—
308	#127	—	142	1	no	—
309	#127	—	142	1	no	—
310	#127	—	142	1	no	—
311	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	#124	—	2	1	no	—
314	#124	—	2	1	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	#121	—	2	1	no	—
318	#121	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	2	2	no	—
327	#107	—	142	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
329	#102	—	2	2	no	—
330	#102	—	2	2	no	—
331	#102	—	142	4	no	—
332	#102	—	142	4	no	—
333	#102	—	142	4	no	—
334	#102	—	142	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
336	#97	—	71	2	no	—
337	C₄×C₈	—	71	2	no	—
338	C₄×C₈	—	71	2	no	—
339	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	—	284	1	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	284	4	no	—
359	C₂×D₄	—	284	1	no	—
360	C₂×D₄	—	284	1	no	—
361	C₂×D₄	—	284	1	no	—
362	C₂×D₄	—	284	4	no	—
363	C₂×D₄	—	568	2	no	—
364	C₂×D₄	—	142	2	no	—
365	C₂×D₄	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	—	142	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	284	8	no	—
374	SD₁₆	—	284	8	no	—
375	SD₁₆	—	284	8	no	—
376	D₈	—	4	4	no	—
377	D₈	—	284	8	no	—
378	D₈	—	568	4	no	—
379	M₁₆	—	71	8	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	71	4	no	—
382	C₂×C₈	—	71	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	284	2	no	—
404	C₂³	—	568	2	no	—
405	C₂³	—	568	2	no	—
406	C₂³	—	568	2	no	—
407	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	284	4	no	—
411	Q₈	—	568	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	284	4	no	—
421	D₄	—	284	4	no	—
422	D₄	—	284	4	no	—
423	D₄	—	568	2	no	—
424	D₄	—	568	2	no	—
425	D₄	—	568	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	568	2	no	—
434	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	71	8	no	—
444	C₈	—	142	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	568	2	no	—
454	C₂²	—	568	2	no	—
455	C₂²	—	568	2	no	—
456	C₂²	—	1136	4	no	—
457	C₂²	#17986374	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	8	1	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	568	2	no	—
464	C₄	#17986374	1	2	yes	—
465	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
466	C₄	#17986797	1	2	yes	—
467	C₄	#17986806	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	—	1136	2	no	—
472	C₂	C₂×#17986374	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22598808	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22598817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
hypercenter	#3169	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19631
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599458	C₂	semidirect
2. #22599255	C₂	semidirect
3. #22598800	C₂	semidirect
4. #22598793	C₂	semidirect
5. C₂×#17986346	C₂	semidirect
6. #22588010	C₂	semidirect
7. #22588005	C₂	semidirect
8. #22587944	C₂	semidirect
9. #22587931	C₂	semidirect
10. C₈×#11765849	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3169	C₂	semidirect
16. #17986402	C₂²	semidirect
19. #17986378	C₂²	semidirect
23. #17986371	C₂²	semidirect
28. #17986345	C₂²	semidirect
36. #17985721	C₂²	semidirect
37. C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
41. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
42. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
43. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #11765849	D₈	semidirect
240. #3169	D₇₁	semidirect
249. C₇₁	#19631	semidirect
257. #500	C₂×D₇₁	semidirect
263. #493	C₂×D₇₁	semidirect
271. #486	C₂×D₇₁	semidirect
272. #486	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599458	2
#22599255	2
#22598800	2
#22598793	2
C₂×#17986346	2
#22588010	2
#22588005	2
#22587944	2
#22587931	2
C₈×#11765849	2
C₇₁×#3169	2
#19631	71