Subgroups — #31985431

Order 18176.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22598715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765850	—	2	2	no	—
13	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17986378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986375	—	2	2	no	—
18	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986375	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17986364	—	2	2	no	—
23	#17986351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17986349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986238	—	2	2	no	—
30	#17986199	—	2	2	no	—
31	#17986196	—	2	2	no	—
32	#17986150	—	2	2	no	—
33	#17986149	—	2	2	no	—
34	C₄×#11765855	—	2	2	no	—
35	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986005	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985720	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#490×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#418×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
52	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
53	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
54	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765850	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
57	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556125	—	2	1	no	—
60	#14556125	—	2	1	no	—
61	#14556125	—	2	1	no	—
62	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556120	—	2	1	no	—
64	#14556107	—	2	1	no	—
65	#14556107	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
68	#14556087	—	2	1	no	—
69	#14556061	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	#14556052	—	2	2	no	—
72	#14556051	—	2	2	no	—
73	#14556050	—	2	4	no	—
74	#14556050	—	2	4	no	—
75	#14556049	—	2	4	no	—
76	#14556048	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
101	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
115	#11765855	—	4	4	no	—
116	#11765853	—	8	4	no	—
117	#11765852	—	8	4	no	—
118	#11765850	—	4	8	no	—
119	#11765850	—	4	8	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	D₂₈₄	—	4	4	no	—
192	D₂₈₄	—	4	4	no	—
193	D₂₈₄	—	4	4	no	—
194	D₂₈₄	—	8	2	no	—
195	D₂₈₄	—	8	2	no	—
196	D₂₈₄	—	8	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₇₁⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	#495	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₁	#495	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
223	Dic₇₁	—	8	1	no	—
224	Dic₇₁	—	8	1	no	—
225	#19635	—	71	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
228	C₂×C₇₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#3151	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#3155	1	1	yes	characteristic
231	D₇₁	—	16	2	no	—
232	#3208	—	71	1	no	—
233	#3208	—	71	1	no	—
234	#3170	—	71	1	no	—
235	C₂×#493	—	71	1	no	—
236	#3138	—	71	1	no	—
237	#3138	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1717	—	71	2	no	—
239	#1717	—	71	2	no	—
240	#1709	—	71	2	no	—
241	#1706	—	71	2	no	—
242	C₈×M₁₆	—	71	1	no	—
243	C₇₁	#19635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×D₈	—	142	2	no	—
245	#533	—	71	1	no	—
246	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#127	—	71	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	#500	—	71	1	no	—
250	#494	—	71	1	no	—
251	#493	—	71	2	no	—
252	#493	—	71	2	no	—
253	#493	—	142	2	no	—
254	#492	—	71	2	no	—
255	#492	—	71	2	no	—
256	#490	—	2	2	no	—
257	#490	—	142	2	no	—
258	#487	—	71	1	no	—
259	#487	—	71	1	no	—
260	#486	—	71	2	no	—
261	#486	—	71	2	no	—
262	#486	—	71	2	no	—
263	#486	—	71	2	no	—
264	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
265	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
266	#467	—	142	2	no	—
267	#460	—	142	2	no	—
268	#460	—	142	2	no	—
269	#450	—	142	2	no	—
270	#450	—	142	2	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
272	#431	—	71	1	no	—
273	#418	—	2	2	no	—
274	#418	—	142	2	no	—
275	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
277	#322	—	71	2	no	—
278	C₈²	—	71	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
288	C₂×D₈	—	284	8	no	—
289	C₂×D₈	—	142	4	no	—
290	C₂×D₈	—	142	4	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#127	—	2	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	71	2	no	—
301	#127	—	142	1	no	—
302	#127	—	142	1	no	—
303	#127	—	142	1	no	—
304	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
305	#125	—	2	1	no	—
306	#125	—	142	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	142	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
320	#103	—	142	2	no	—
321	#103	—	142	2	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	142	4	no	—
325	#102	—	142	4	no	—
326	#102	—	142	4	no	—
327	#102	—	142	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
329	#97	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	—	71	2	no	—
331	C₄×C₈	—	71	1	no	—
332	C₄×C₈	—	71	2	no	—
333	C₄×C₈	—	71	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	4	1	no	—
336	C₂⁴	—	284	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	284	4	no	—
351	C₂×D₄	—	284	1	no	—
352	C₂×D₄	—	284	1	no	—
353	C₂×D₄	—	284	1	no	—
354	C₂×D₄	—	284	4	no	—
355	C₂×D₄	—	568	2	no	—
356	C₂×D₄	—	142	2	no	—
357	C₂×D₄	—	142	2	no	—
358	C₂×D₄	—	142	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	284	4	no	—
363	SD₁₆	—	568	4	no	—
364	SD₁₆	—	568	4	no	—
365	D₈	—	284	8	no	—
366	D₈	—	284	8	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	71	2	no	—
369	C₂×C₈	—	71	2	no	—
370	C₂×C₈	—	71	4	no	—
371	C₂×C₈	—	142	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	284	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	284	2	no	—
398	C₂³	—	568	2	no	—
399	C₂³	—	568	2	no	—
400	C₂³	—	568	2	no	—
401	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	284	2	no	—
405	Q₈	—	284	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	284	4	no	—
413	D₄	—	284	4	no	—
414	D₄	—	284	4	no	—
415	D₄	—	568	2	no	—
416	D₄	—	568	2	no	—
417	D₄	—	568	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	284	1	no	—
423	C₂×C₄	—	284	1	no	—
424	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	71	4	no	—
433	C₈	—	142	2	no	—
434	C₈	—	142	4	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	568	2	no	—
442	C₂²	—	568	2	no	—
443	C₂²	—	568	2	no	—
444	C₂²	—	1136	4	no	—
445	C₂²	#17986381	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	568	1	no	—
452	C₄	—	568	1	no	—
453	C₄	#17986381	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
455	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	2	yes	—
456	C₄	#17986803	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	16	2	no	—
459	C₂	—	1136	2	no	—
460	C₂	C₂×#17986381	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22598788	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22598825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
prime radical	C₂×#17986375	C₂
hypercenter	#3138	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19635
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599281	C₂	semidirect
2. #22599278	C₂	semidirect
3. #22598922	C₂	semidirect
5. #22598715	C₂	semidirect
6. #22587980	C₂	semidirect
7. #22587976	C₂	semidirect
8. #22587944	C₂	semidirect
9. #22587931	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3138	C₂	semidirect
15. #17986402	C₂²	semidirect
16. #17986378	C₂²	semidirect
20. #17986373	C₂²	semidirect
21. #17986371	C₂²	semidirect
23. #17986351	C₂²	semidirect
24. #17986349	C₂²	semidirect
25. #17986347	C₂²	semidirect
26. #17986346	C₂²	semidirect
27. #17986346	C₂²	semidirect
28. #17986345	C₂²	semidirect
38. #17985720	C₂²	semidirect
39. C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
44. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
237. #3138	D₇₁	semidirect
243. C₇₁	#19635	semidirect
264. #486	C₂×D₇₁	semidirect
265. #486	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599281	2
#22599278	2
#22598922	2
C₂×#17986375	2
#22598715	2
#22587980	2
#22587976	2
#22587944	2
#22587931	2
M₁₆×C₇₁⋊C₈	2
C₇₁×#3138	2
#19635	71