Subgroups — #31985476

Order 18176.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22598733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22598733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986395	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986371	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986358	—	2	2	no	—
17	#17986358	—	2	2	no	—
18	#17986351	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986350	—	2	2	no	—
20	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986350	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986349	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986345	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986315	—	2	2	no	—
28	#17986289	—	2	2	no	—
29	#17986204	—	2	2	no	—
30	#17986137	—	2	2	no	—
31	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986000	—	2	2	no	—
33	#17986000	—	2	2	no	—
34	C₂×#14556053	—	2	2	no	—
35	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985721	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#486×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#466×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₄×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
49	C₂×#11765853	—	2	4	no	—
50	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	—
51	#14556128	—	2	1	no	—
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	—	2	1	no	—
54	#14556128	—	2	1	no	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	#14556059	—	2	4	no	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
65	#14556053	—	2	4	no	—
66	#14556053	—	2	4	no	—
67	#14556052	—	2	4	no	—
68	#14556052	—	2	4	no	—
69	#14556051	—	2	4	no	—
70	#14556049	—	2	4	no	—
71	#14556049	—	2	4	no	—
72	#14556049	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
74	#14556039	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₇₁	—	2	2	no	—
97	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
110	#11765853	—	8	4	no	—
111	#11765849	—	2	4	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
122	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
123	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
167	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
186	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
187	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
188	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
189	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	#495	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
206	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₁	#495	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
211	Dic₇₁	—	8	2	no	—
212	Dic₇₁	—	8	2	no	—
213	#19640	—	71	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#3153	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₁	#3154	1	1	yes	characteristic
220	#3227	—	71	1	no	—
221	#3206	—	71	1	no	—
222	#3169	D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#3141	—	71	1	no	—
224	#3141	—	71	1	no	—
225	C₂×#487	—	71	1	no	—
226	#1718	—	71	2	no	—
227	#1717	—	71	2	no	—
228	#1711	—	71	2	no	—
229	#1708	—	71	2	no	—
230	C₈×M₁₆	—	71	1	no	—
231	C₇₁	#19640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
236	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#498	—	71	2	no	—
238	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	#492	—	71	2	no	—
240	#489	—	142	2	no	—
241	#489	—	142	2	no	—
242	#487	—	71	2	no	—
243	#487	—	71	2	no	—
244	#487	—	71	2	no	—
245	#487	—	71	2	no	—
246	#487	—	71	2	no	—
247	#487	—	142	2	no	—
248	#486	—	71	2	no	—
249	#486	—	71	2	no	—
250	#486	—	71	2	no	—
251	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#486	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#481	—	142	2	no	—
254	#476	—	142	2	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#461	—	142	2	no	—
257	#448	—	142	2	no	—
258	C₄×D₈	—	2	2	no	—
259	#431	—	71	1	no	—
260	#417	—	142	2	no	—
261	#417	—	142	2	no	—
262	C₂×#103	—	142	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#322	—	71	2	no	—
266	C₈²	—	71	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
272	C₂×D₈	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#124	—	2	1	no	—
288	#124	—	2	1	no	—
289	#121	—	2	1	no	—
290	#121	—	2	1	no	—
291	#121	—	2	1	no	—
292	#121	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	2	2	no	—
303	#106	—	142	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
305	#103	—	142	4	no	—
306	#103	—	142	4	no	—
307	#103	—	142	4	no	—
308	#103	—	142	4	no	—
309	#103	—	142	4	no	—
310	#102	—	2	2	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	142	4	no	—
313	#102	—	142	4	no	—
314	#102	—	142	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
316	#97	—	71	2	no	—
317	C₄×C₈	—	71	2	no	—
318	C₄×C₈	—	71	2	no	—
319	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	568	4	no	—
348	D₈	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	142	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	71	4	no	—
352	C₂×C₈	—	71	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	284	4	no	—
381	Q₈	—	284	4	no	—
382	Q₈	—	568	2	no	—
383	Q₈	—	568	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	284	2	no	—
399	C₂×C₄	—	284	2	no	—
400	C₂×C₄	—	568	2	no	—
401	C₂×C₄	—	568	2	no	—
402	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14556147	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	142	4	no	—
412	C₈	—	142	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	8	1	no	—
421	C₂²	#17986382	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	568	2	no	—
428	C₄	—	568	2	no	—
429	C₄	#17986382	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14556147	1	2	yes	—
431	C₄	#17986797	1	2	yes	—
432	C₄	#17986806	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	16	1	no	—
436	C₂	C₂×#17986382	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22598808	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22598817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556124
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
hypercenter	#3169	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19640
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22599465	C₂	semidirect
2. #22599262	C₂	semidirect
3. #22598733	C₂	semidirect
4. #22598733	C₂	semidirect
5. C₂×#17986350	C₂	semidirect
6. #22587985	C₂	semidirect
7. #22587978	C₂	semidirect
8. #22587951	C₂	semidirect
9. #22587940	C₂	semidirect
10. C₈×#11765849	C₂	semidirect
231. C₇₁	#19640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599465	2
#22599262	2
#22598733	2
C₂×#17986350	2
#22587985	2
#22587978	2
#22587951	2
#22587940	2
C₈×#11765849	2
C₇₁×#3169	2
#19640	71