Subgroups — #31986368

Order 18176.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22599501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22599290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22599085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22598886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22587986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22587986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22587973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22587973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22587937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22587937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986408	—	2	2	no	—
21	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986397	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986379	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986350	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986341	—	2	2	no	—
46	#17986341	—	2	2	no	—
47	#17986330	—	2	2	no	—
48	#17986307	—	2	2	no	—
49	#17986307	—	2	2	no	—
50	#17986285	—	2	2	no	—
51	#17986257	—	2	2	no	—
52	#17986210	—	2	2	no	—
53	#17986157	—	2	2	no	—
54	#17986107	—	2	2	no	—
55	#17986041	—	2	2	no	—
56	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#322×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#322×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#322×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
67	#14556128	—	2	1	no	—
68	#14556128	—	2	1	no	—
69	#14556128	—	2	1	no	—
70	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556120	—	2	1	no	—
79	#14556120	—	2	1	no	—
80	#14556120	—	2	1	no	—
81	#14556107	—	2	1	no	—
82	#14556107	—	2	1	no	—
83	#14556107	—	2	1	no	—
84	#14556107	—	2	1	no	—
85	#14556107	—	2	1	no	—
86	#14556107	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
93	#14556087	—	2	1	no	—
94	#14556087	—	2	1	no	—
95	#14556087	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
98	#14556062	—	2	2	no	—
99	#14556062	—	2	2	no	—
100	#14556062	—	2	2	no	—
101	#14556062	—	2	2	no	—
102	#14556060	—	2	2	no	—
103	#14556060	—	2	2	no	—
104	#14556060	—	2	2	no	—
105	#14556060	—	2	2	no	—
106	#14556060	—	2	2	no	—
107	#14556060	—	2	2	no	—
108	#14556060	—	2	2	no	—
109	#14556053	—	2	2	no	—
110	#14556053	—	2	2	no	—
111	#14556053	—	2	2	no	—
112	#14556053	—	2	2	no	—
113	#14556053	—	2	2	no	—
114	#14556053	—	2	2	no	—
115	#14556053	—	2	2	no	—
116	#14556053	—	2	2	no	—
117	#14556053	—	2	2	no	—
118	#14556053	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
125	#97×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
143	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
144	Dic₂₈₄	—	8	2	no	—
145	Dic₂₈₄	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
164	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
165	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
166	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
167	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
168	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
169	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
173	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
209	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
216	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
217	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
218	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₈×C₇₁	#137	1	4	yes	—
224	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁	#578	1	2	yes	—
234	Dic₇₁	—	8	1	no	—
235	Dic₇₁	—	8	1	no	—
236	Dic₇₁	—	8	1	no	—
237	Dic₇₁	—	8	1	no	—
238	Dic₇₁	—	8	1	no	—
239	Dic₇₁	—	8	1	no	—
240	Dic₇₁	—	8	1	no	—
241	Dic₇₁	—	8	1	no	—
242	#19720	—	71	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂×C₇₁	#3152	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3154	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	#3156	1	1	yes	characteristic
247	#3231	—	71	1	no	—
248	#3231	—	71	1	no	—
249	#3229	—	71	1	no	—
250	#3209	—	71	1	no	—
251	#3185	—	71	1	no	—
252	#3165	—	71	1	no	—
253	#1723	—	71	1	no	—
254	#1723	—	71	1	no	—
255	#1718	—	71	1	no	—
256	#1718	—	71	1	no	—
257	#1716	—	71	1	no	—
258	#1716	—	71	1	no	—
259	#1707	—	71	1	no	—
260	#1707	—	71	1	no	—
261	#1453	D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₇₁	#19720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	#533	—	71	1	no	—
264	#533	—	71	1	no	—
265	#533	—	71	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
267	#501	—	142	2	no	—
268	#500	—	71	1	no	—
269	#500	—	71	1	no	—
270	#500	—	71	1	no	—
271	#500	—	71	1	no	—
272	#498	—	71	1	no	—
273	#498	—	71	1	no	—
274	#498	—	71	1	no	—
275	#498	—	71	1	no	—
276	#498	—	71	1	no	—
277	#498	—	71	1	no	—
278	#498	—	71	1	no	—
279	#494	—	71	1	no	—
280	#494	—	71	1	no	—
281	#494	—	71	1	no	—
282	#487	—	71	1	no	—
283	#487	—	71	1	no	—
284	#487	—	71	1	no	—
285	#487	—	71	1	no	—
286	#487	—	71	1	no	—
287	#487	—	71	1	no	—
288	#487	—	71	1	no	—
289	#487	—	71	1	no	—
290	#487	—	71	1	no	—
291	#487	—	71	1	no	—
292	#485	—	142	2	no	—
293	#485	—	142	2	no	—
294	#483	—	142	2	no	—
295	#479	—	142	2	no	—
296	#479	—	142	2	no	—
297	#475	—	142	2	no	—
298	#470	—	142	2	no	—
299	#462	—	142	2	no	—
300	#451	—	142	2	no	—
301	#441	—	142	2	no	—
302	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	#428	—	142	2	no	—
305	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	#322	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#322	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	#322	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₈²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
314	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
326	#125	—	142	1	no	—
327	#125	—	142	1	no	—
328	#125	—	142	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
341	#117	—	142	1	no	—
342	#117	—	142	1	no	—
343	#117	—	142	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	142	2	no	—
348	#107	—	142	2	no	—
349	#107	—	142	2	no	—
350	#107	—	142	2	no	—
351	#106	—	142	2	no	—
352	#106	—	142	2	no	—
353	#106	—	142	2	no	—
354	#106	—	142	2	no	—
355	#106	—	142	2	no	—
356	#106	—	142	2	no	—
357	#106	—	142	2	no	—
358	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
360	#103	—	142	2	no	—
361	#103	—	142	2	no	—
362	#103	—	142	2	no	—
363	#103	—	142	2	no	—
364	#103	—	142	2	no	—
365	#103	—	142	2	no	—
366	#103	—	142	2	no	—
367	#103	—	142	2	no	—
368	#103	—	142	2	no	—
369	#103	—	142	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
372	#97	D₂₈₄	1	2	yes	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	284	4	no	—
394	Q₁₆	—	568	2	no	—
395	Q₁₆	—	568	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
430	C₄²	—	284	1	no	—
431	C₄²	—	284	1	no	—
432	C₄²	—	284	1	no	—
433	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#14556125	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	284	2	no	—
439	Q₈	—	284	2	no	—
440	Q₈	—	284	2	no	—
441	Q₈	—	284	2	no	—
442	Q₈	—	284	2	no	—
443	Q₈	—	284	2	no	—
444	Q₈	—	284	2	no	—
445	Q₈	—	284	2	no	—
446	Q₈	—	568	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	284	1	no	—
451	C₂×C₄	—	284	1	no	—
452	C₂×C₄	—	284	1	no	—
453	C₂×C₄	—	284	1	no	—
454	C₂×C₄	—	284	1	no	—
455	C₂×C₄	—	284	1	no	—
456	C₂×C₄	—	284	1	no	—
457	C₂×C₄	—	284	1	no	—
458	C₂×C₄	—	568	2	no	—
459	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	#14556161	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	568	1	no	—
479	C₄	—	568	1	no	—
480	C₄	—	568	1	no	—
481	C₄	—	568	1	no	—
482	C₄	—	568	1	no	—
483	C₄	—	568	1	no	—
484	C₄	—	568	1	no	—
485	C₄	—	568	1	no	—
486	C₄	C₂×#14556161	1	2	yes	—
487	C₄	#17986811	1	2	yes	—
488	C₄	#17986816	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	1	no	—
490	C₂	#22598799	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22598816	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22598834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556125
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1453	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#127
prime radical	C₂³×C₇₁	#127
hypercenter	#1453	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19720
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #22588017	C₂	semidirect
8. #22588017	C₂	semidirect
9. #22587986	C₂	semidirect
10. #22587986	C₂	semidirect
11. #22587973	C₂	semidirect
12. #22587973	C₂	semidirect
13. #22587937	C₂	semidirect
14. #22587937	C₂	semidirect
262. C₇₁	#19720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22599501	2
#22599486	2
#22599290	2
#22599085	2
#22598886	2
#22588017	2
#22587986	2
#22587973	2
#22587937	2
C₇₁×#1453	2
#19720	71