Subgroups — #31988714

Order 18176.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22600688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22600015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22587929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22587804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22587730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556152	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₇₁	—	2	1	no	—
14	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17986634	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17986313	—	2	2	no	—
20	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17986244	—	2	2	no	—
22	#17986235	—	2	1	no	—
23	#17986232	—	2	1	no	—
24	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986151	—	2	2	no	—
27	#17986141	—	2	2	no	—
28	#17986131	—	2	2	no	—
29	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986076	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556062	—	2	1	no	—
34	#17985751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17985746	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17985726	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985726	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#335×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#331×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
48	#14556152	—	4	8	no	—
49	C₂×#11765854	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765850	D₄	1	1	yes	characteristic
55	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
56	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
58	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556112	—	4	2	no	—
60	#14556108	—	2	2	no	—
61	#14556102	—	2	2	no	—
62	#14556099	—	2	2	no	—
63	#14556099	—	2	2	no	—
64	#14556096	—	4	2	no	—
65	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	#14556062	—	2	2	no	—
69	#14556062	—	2	1	no	—
70	#14556062	—	2	1	no	—
71	#14556062	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556061	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556053	—	2	2	no	—
75	#14556050	—	2	2	no	—
76	#14556050	D₄	1	2	yes	—
77	#14556049	—	2	2	no	—
78	#14556049	—	4	2	no	—
79	#14556049	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556048	D₄	1	1	yes	characteristic
81	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
97	#11765864	—	4	4	no	—
98	#11765864	—	8	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
105	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
106	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
107	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
108	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	#11765854	—	4	4	no	—
113	#11765853	—	4	4	no	—
114	#11765853	—	8	2	no	—
115	D₅₆₈	—	2	2	no	—
116	#11765850	—	4	4	no	—
117	#11765850	D₈	1	4	yes	complemented
118	#11765848	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
139	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
140	D₈×C₇₁	—	8	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
162	D₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
171	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
176	D₂₈₄	—	2	2	no	—
177	D₂₈₄	—	2	1	no	—
178	D₂₈₄	—	2	2	no	—
179	D₂₈₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
184	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
185	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
186	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₈×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
190	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	#19883	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
220	C₂×C₇₁	#3272	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3290	1	1	yes	characteristic
223	D₇₁	—	4	2	no	—
224	D₇₁	—	8	2	no	—
225	#3334	—	71	1	no	—
226	D₄×D₈	—	71	1	no	—
227	#3272	—	71	2	no	—
228	#1706	—	71	1	no	—
229	#1685	—	71	2	no	—
230	#1673	—	71	1	no	—
231	#1667	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1639	—	71	2	no	—
233	#1625	—	71	2	no	—
234	#1589	—	71	1	no	—
235	C₈×D₈	—	71	1	no	—
236	C₇₁	#19883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	142	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
239	#547	—	71	2	no	—
240	D₄²	—	71	2	no	—
241	#500	—	71	1	no	—
242	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#492	—	71	2	no	—
244	#486	—	71	2	no	—
245	#480	—	142	2	no	—
246	#474	—	71	2	no	—
247	#468	—	142	2	no	—
248	#466	—	142	1	no	—
249	#466	—	142	1	no	—
250	#461	—	71	2	no	—
251	#459	—	71	2	no	—
252	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
253	#450	—	142	2	no	—
254	#449	—	142	2	no	—
255	#447	—	142	2	no	—
256	C₄×D₈	—	71	1	no	—
257	C₄×D₈	—	71	1	no	—
258	#436	—	71	2	no	—
259	C₈×D₄	—	71	1	no	—
260	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#107	—	142	1	no	—
262	#335	—	71	1	no	—
263	#335	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#332	—	71	2	no	—
265	#331	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
266	D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
269	C₈²	—	71	1	no	—
270	C₂×#41	—	142	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	284	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	—	284	4	no	—
281	C₂×D₈	—	71	1	no	—
282	C₂×D₈	—	71	1	no	—
283	C₂×D₈	—	142	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
288	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	#123	—	284	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	#121	—	142	2	no	—
292	#121	—	142	2	no	—
293	#121	—	142	2	no	—
294	#120	—	284	2	no	—
295	C₄×D₄	—	71	1	no	—
296	C₄×D₄	—	71	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	#107	—	71	1	no	—
300	#107	—	71	1	no	—
301	#107	—	142	2	no	—
302	#107	—	142	1	no	—
303	#107	—	142	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	#103	—	142	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	284	2	no	—
310	#102	—	71	1	no	—
311	#102	—	71	2	no	—
312	#102	—	71	1	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	#102	—	142	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
318	C₄×C₈	—	71	1	no	—
319	C₄×C₈	—	71	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	284	2	no	—
322	#41	—	284	4	no	—
323	#41	—	568	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	284	4	no	—
329	C₂×D₄	—	284	4	no	—
330	C₂×D₄	—	284	2	no	—
331	C₂×D₄	—	284	2	no	—
332	C₂×D₄	—	284	2	no	—
333	C₂×D₄	—	568	2	no	—
334	C₂×D₄	—	568	2	no	—
335	C₂×D₄	—	71	1	no	—
336	C₂×D₄	—	71	2	no	—
337	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
342	SD₁₆	—	284	4	no	—
343	SD₁₆	—	284	4	no	—
344	SD₁₆	—	568	2	no	—
345	D₈	—	4	4	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	D₈	—	8	1	no	—
348	D₈	—	284	4	no	—
349	D₈	—	71	4	no	—
350	D₈	—	142	2	no	—
351	M₁₆	—	284	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	284	2	no	—
356	C₂×C₈	—	71	1	no	—
357	C₂×C₈	—	71	1	no	—
358	C₂×C₈	—	142	1	no	—
359	C₂×C₈	—	142	1	no	—
360	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	568	4	no	—
377	C₂³	—	568	4	no	—
378	C₂³	—	1136	2	no	—
379	C₂³	—	142	2	no	—
380	C₂³	—	142	1	no	—
381	Q₈	—	284	2	no	—
382	Q₈	—	284	2	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	568	4	no	—
390	D₄	—	568	4	no	—
391	D₄	—	568	4	no	—
392	D₄	—	71	2	no	—
393	D₄	—	142	2	no	—
394	D₄	—	142	1	no	—
395	D₄	—	142	2	no	—
396	D₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	284	2	no	—
401	C₂×C₄	—	284	1	no	—
402	C₂×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂×C₄	—	284	1	no	—
404	C₂×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂×C₄	—	568	4	no	—
406	C₂×C₄	—	142	1	no	—
407	C₂×C₄	—	142	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	284	1	no	—
415	C₈	—	284	1	no	—
416	C₈	—	71	2	no	—
417	C₈	—	142	1	no	—
418	C₈	#14556152	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	284	1	no	—
426	C₂²	—	284	1	no	—
427	C₂²	—	284	2	no	—
428	C₂²	—	284	2	no	—
429	C₂²	—	284	2	no	—
430	C₂²	—	1136	8	no	—
431	C₂²	—	142	2	no	—
432	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	284	2	no	—
436	C₄	—	284	1	no	—
437	C₄	—	568	2	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#17986809	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	16	2	no	—
444	C₂	—	284	2	no	—
445	C₂	—	568	2	no	—
446	C₂	#22599935	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22600014	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22600121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986633
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1667	C₂
socle	C₂²×C₇₁	D₄²
hypercenter	#1667	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19883
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22600688	C₂	semidirect
2. #22600015	C₂	semidirect
3. #22599935	C₂	semidirect
4. #22587929	C₂	semidirect
5. #22587804	C₂	semidirect
6. #22587730	C₂	semidirect
7. #22587520	C₂	semidirect
8. #22587427	C₂	semidirect
9. #22587224	C₂	semidirect
10. C₈×#11765850	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1667	C₂	semidirect
14. #17986653	C₂²	semidirect
16. #17986404	C₂²	semidirect
17. #17986371	C₂²	semidirect
18. #17986345	C₂²	semidirect
20. #17986280	C₂²	semidirect
31. #17986076	C₂²	semidirect
34. #17985751	C₂²	semidirect
35. #17985746	C₂²	semidirect
36. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #17985726	C₂²	semidirect
39. C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
43. #335×C₇₁	C₂²	semidirect
44. #331×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #11765850	D₈	semidirect
162. D₄×C₇₁	C₂×D₈	semidirect
189. C₈×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
193. C₇₁⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
231. #1667	D₇₁	semidirect
236. C₇₁	#19883	semidirect
252. #459	C₂×D₇₁	semidirect
260. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
263. #335	C₂×D₇₁	semidirect
265. #331	C₂×D₇₁	semidirect
396. D₄	D₈×D₇₁	semidirect
418. C₈	#14556152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22600688	2
#22600015	2
#22599935	2
#22587929	2
#22587804	2
#22587730	2
#22587520	2
#22587427	2
#22587224	2
C₈×#11765850	2
C₇₁×#1667	2
#19883	71