Subgroups — #31988916

Order 18176.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22600576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22587933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22587695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22587455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22587423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22587225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11765850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₁	—	2	1	no	—
13	D₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986373	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17986323	—	2	2	no	—
18	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986250	—	2	2	no	—
20	#17986236	—	2	1	no	—
21	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986134	—	2	2	no	—
24	#17986132	—	2	2	no	—
25	C₄×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986077	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986003	—	2	2	no	—
29	#17985752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17985751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17985748	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985742	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985726	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#555×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#482×C₇₁	—	2	2	no	—
40	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#466×C₇₁	—	2	1	no	—
42	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#427×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
48	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765850	D₄	1	1	yes	characteristic
53	D₈×D₇₁	—	4	4	no	—
54	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
56	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556103	—	2	2	no	—
58	#14556102	—	2	2	no	—
59	#14556098	—	4	2	no	—
60	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556061	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556059	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556049	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556048	—	2	2	no	—
67	#14556048	—	2	2	no	—
68	#14556048	—	2	2	no	—
69	#14556048	—	2	2	no	—
70	#14556048	—	2	2	no	—
71	#14556048	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#124×C₇₁	—	4	2	no	—
80	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#107×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₇₁	—	2	2	no	—
92	#102×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
104	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
105	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	#11765852	—	8	4	no	—
108	D₅₆₈	—	4	2	no	—
109	D₅₆₈	—	8	1	no	—
110	#11765850	—	2	2	no	—
111	#11765850	—	4	4	no	—
112	#11765850	—	8	2	no	—
113	#11765849	—	8	2	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	16	2	no	—
151	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
152	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	D₄×C₇₁	—	16	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	D₂₈₄	—	4	2	no	—
171	D₂₈₄	—	4	2	no	—
172	D₂₈₄	—	4	2	no	—
173	D₂₈₄	—	4	2	no	—
174	D₂₈₄	—	8	2	no	—
175	D₂₈₄	—	8	4	no	—
176	D₂₈₄	#135	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
178	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
179	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₈×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	16	8	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₁	—	4	1	no	—
210	#19898	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂×C₇₁	#3272	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#3280	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	#3292	1	1	yes	characteristic
216	D₇₁	—	4	2	no	—
217	D₇₁	—	16	2	no	—
218	#3341	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3325	—	71	2	no	—
220	D₄×D₈	—	71	1	no	—
221	#1706	—	71	1	no	—
222	#1697	—	71	2	no	—
223	#1675	—	71	1	no	—
224	#1667	—	71	1	no	—
225	#1629	—	71	2	no	—
226	#1624	—	71	2	no	—
227	#1589	—	71	1	no	—
228	C₈×D₈	—	71	1	no	—
229	C₇₁	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₈	—	142	1	no	—
231	#555	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
232	D₄²	—	71	2	no	—
233	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#493	—	71	1	no	—
235	#492	—	71	2	no	—
236	#486	—	71	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	142	2	no	—
239	#476	—	71	2	no	—
240	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
241	#469	—	142	2	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	142	1	no	—
244	#459	—	71	2	no	—
245	#459	—	71	2	no	—
246	#447	—	142	2	no	—
247	#447	—	142	2	no	—
248	C₄×D₈	—	71	1	no	—
249	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#436	—	71	2	no	—
251	C₈×D₄	—	71	1	no	—
252	C₈×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#427	—	2	1	no	—
254	#418	—	142	2	no	—
255	#335	—	71	1	no	—
256	#335	—	71	1	no	—
257	#333	—	71	2	no	—
258	#331	—	71	2	no	—
259	D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
260	D₄⋊C₈	—	71	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	71	1	no	—
262	C₈²	—	71	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
266	C₂×D₈	—	284	4	no	—
267	C₂×D₈	—	71	1	no	—
268	C₂×D₈	—	142	2	no	—
269	C₂×D₈	—	142	2	no	—
270	C₂×D₈	—	142	1	no	—
271	C₂×D₈	—	142	1	no	—
272	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	#127	—	71	2	no	—
278	#124	—	4	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	142	2	no	—
282	#121	—	142	2	no	—
283	#120	—	284	2	no	—
284	C₄×D₄	—	71	1	no	—
285	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#107	—	2	1	no	—
290	#107	—	2	1	no	—
291	#107	—	71	1	no	—
292	#107	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	142	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	71	1	no	—
300	#102	—	71	1	no	—
301	#102	—	142	2	no	—
302	#102	—	142	2	no	—
303	#102	—	142	2	no	—
304	#102	—	142	2	no	—
305	#102	—	142	2	no	—
306	#102	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
310	C₄×C₈	—	71	1	no	—
311	C₄×C₈	—	71	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	284	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	284	2	no	—
317	C₂×D₄	—	284	4	no	—
318	C₂×D₄	—	284	4	no	—
319	C₂×D₄	—	284	2	no	—
320	C₂×D₄	—	568	2	no	—
321	C₂×D₄	—	568	2	no	—
322	C₂×D₄	—	71	1	no	—
323	C₂×D₄	—	142	2	no	—
324	C₂×D₄	—	142	2	no	—
325	C₂×D₄	—	142	2	no	—
326	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
331	SD₁₆	—	568	4	no	—
332	D₈	—	2	2	no	—
333	D₈	—	284	4	no	—
334	D₈	—	284	2	no	—
335	D₈	—	568	1	no	—
336	D₈	—	568	2	no	—
337	D₈	—	142	2	no	—
338	M₁₆	—	568	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	284	2	no	—
342	C₂×C₈	—	71	1	no	—
343	C₂×C₈	—	71	1	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	1	no	—
346	C₂×C₈	—	142	1	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
352	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	284	2	no	—
365	C₂³	—	568	4	no	—
366	C₂³	—	568	4	no	—
367	C₂³	—	1136	2	no	—
368	C₂³	—	142	1	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	2	1	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	16	2	no	—
375	D₄	—	284	2	no	—
376	D₄	—	284	2	no	—
377	D₄	—	284	2	no	—
378	D₄	—	284	2	no	—
379	D₄	—	568	2	no	—
380	D₄	—	568	4	no	—
381	D₄	—	568	4	no	—
382	D₄	—	71	2	no	—
383	D₄	—	142	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	284	1	no	—
392	C₂×C₄	—	284	1	no	—
393	C₂×C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	284	1	no	—
400	C₈	—	284	2	no	—
401	C₈	—	142	2	no	—
402	C₈	—	142	1	no	—
403	C₈	—	142	1	no	—
404	C₈	#14556153	1	2	yes	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	284	1	no	—
412	C₂²	—	284	1	no	—
413	C₂²	—	568	2	no	—
414	C₂²	—	568	2	no	—
415	C₂²	—	568	2	no	—
416	C₂²	—	1136	8	no	—
417	C₂²	—	142	2	no	—
418	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	284	1	no	—
424	C₄	#135×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14556153	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17986801	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#17986807	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	284	2	no	—
431	C₂	—	1136	2	no	—
432	C₂	#22599940	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22600019	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22600137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3341	C₂
socle	C₂²×C₇₁	D₄²
hypercenter	#3341	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22600576	C₂	semidirect
2. D₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
3. #22587933	C₂	semidirect
4. #22587875	C₂	semidirect
5. #22587736	C₂	semidirect
6. #22587695	C₂	semidirect
7. #22587455	C₂	semidirect
8. #22587423	C₂	semidirect
9. #22587225	C₂	semidirect
10. C₈×#11765850	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3341	C₂	semidirect
15. #17986373	C₂²	semidirect
16. #17986347	C₂²	semidirect
22. #17986194	C₂²	semidirect
26. #17986077	C₂²	semidirect
29. #17985752	C₂²	semidirect
30. #17985751	C₂²	semidirect
31. #17985748	C₂²	semidirect
32. #17985742	C₂²	semidirect
33. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. C₈×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #555×C₇₁	C₂²	semidirect
38. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
40. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
218. #3341	D₇₁	semidirect
229. C₇₁	#19898	semidirect
231. #555	C₂×D₇₁	semidirect
233. #500	C₂×D₇₁	semidirect
240. #476	C₂×D₇₁	semidirect
252. C₈×D₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22600576	2
D₈×D₂₈₄	2
#22587933	2
#22587875	2
#22587736	2
#22587695	2
#22587455	2
#22587423	2
#22587225	2
C₈×#11765850	2
C₇₁×#3341	2
#19898	71