Subgroups — C₂²×#17985761 #31994847

Order 18176.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985761	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₇₁	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	6	yes	—
14	#17985761	C₂²	1	16	yes	direct product factor
15	C₂⁴×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
22	C₂³×Dic₇₁	—	2	6	no	—
23	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
24	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
25	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	32	no	—
26	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
27	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	12	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
38	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	24	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	4	32	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	4	12	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	4	12	no	—
58	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	48	no	—
59	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₄⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
63	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
64	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	32	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
94	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₇₁	#95	1	16	yes	—
97	C₂³×C₇₁	#102	1	16	yes	—
98	C₂³×C₇₁	#102	1	16	yes	—
99	C₂³×C₇₁	#103	1	16	yes	—
100	C₂³×C₇₁	#103	1	16	yes	—
101	C₂³×C₇₁	#106	1	16	yes	—
102	C₂³×C₇₁	#107	1	16	yes	—
103	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
104	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
105	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
106	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	6	yes	—
107	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	6	yes	—
108	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	6	yes	—
109	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	6	yes	—
110	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₇₁	—	4	48	no	—
115	C₂×C₄×C₇₁	#95	1	48	yes	—
116	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
119	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
121	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
123	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₇₁	—	4	48	no	—
133	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₇₁	#340	1	64	yes	complemented
135	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	12	yes	—
136	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	12	yes	—
137	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	12	yes	—
138	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	12	yes	—
139	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	12	yes	—
140	C₂²×C₇₁	C₂×#106	1	12	yes	—
141	C₂²×C₇₁	C₂×#107	1	12	yes	—
142	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
150	C₄×C₇₁	C₂×#95	1	12	yes	—
151	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	Dic₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×#340	—	71	1	no	maximal, Sylow
157	C₂×C₇₁	C₂×#340	1	24	yes	complemented
158	C₂×C₇₁	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇₁	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇₁	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇₁	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₈	—	71	1	no	—
166	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
167	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#340	—	71	12	no	—
169	C₇₁	C₂²×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
170	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	—	71	8	no	—
174	C₂³×C₈	—	71	6	no	—
175	C₂³×C₈	—	142	4	no	—
176	C₂³×C₈	—	142	4	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	3	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	6	yes	—
185	#340	—	71	16	no	—
186	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
194	C₂³×C₄	—	142	6	no	—
195	C₂³×C₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
203	C₂²×C₈	—	71	24	no	—
204	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	142	32	no	—
206	C₂²×C₈	—	142	12	no	—
207	C₂²×C₈	—	142	12	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	71	24	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	24	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
218	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
220	C₂⁴	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴	#11765850	1	4	yes	—
222	C₂⁴	#11765852	1	4	yes	—
223	C₂⁴	#11765853	1	4	yes	—
224	C₂⁴	#11765855	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
231	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
232	C₂²×C₄	—	284	12	no	—
233	C₂²×C₄	—	284	12	no	—
234	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
236	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	16	yes	—
237	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
238	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	12	yes	—
240	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	12	yes	—
241	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	16	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	6	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	6	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	6	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈	—	71	8	no	—
252	C₂×C₈	—	142	4	no	—
253	C₂×C₈	—	142	4	no	—
254	C₂×C₈	—	142	48	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
257	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
258	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
260	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
261	C₂³	C₇₁⋊#95	1	16	yes	—
262	C₂³	#14556048	1	16	yes	—
263	C₂³	#14556049	1	16	yes	—
264	C₂³	#14556051	1	16	yes	—
265	C₂³	#14556052	1	16	yes	—
266	C₂³	#14556059	1	16	yes	—
267	C₂³	#14556061	1	16	yes	—
268	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
269	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	6	yes	—
270	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	6	yes	—
271	C₂³	C₂×#11765850	1	6	yes	—
272	C₂³	C₂×#11765852	1	6	yes	—
273	C₂³	C₂×#11765853	1	6	yes	—
274	C₂³	C₂×#11765855	1	6	yes	—
275	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄	—	4	48	no	—
278	C₂×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄	—	284	48	no	—
281	C₂×C₄	—	284	4	no	—
282	C₂×C₄	—	284	4	no	—
283	C₂×C₄	—	142	8	no	—
284	C₂×C₄	C₇₁⋊#95	1	48	yes	—
285	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	12	yes	—
286	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	6	yes	—
287	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	12	yes	—
288	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	6	yes	—
289	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	6	yes	—
290	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	12	yes	—
291	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	12	yes	—
292	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
298	C₈	—	142	8	no	—
299	C₂²	#17985761	1	64	yes	direct product factor
300	C₂²	C₂×C₇₁⋊#95	1	12	yes	—
301	C₂²	C₂×#14556048	1	12	yes	—
302	C₂²	C₂×#14556049	1	12	yes	—
303	C₂²	C₂×#14556051	1	12	yes	—
304	C₂²	C₂×#14556052	1	12	yes	—
305	C₂²	C₂×#14556059	1	12	yes	—
306	C₂²	C₂×#14556061	1	12	yes	—
307	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
311	C₂²	C₂²×#11765852	1	1	yes	characteristic
312	C₂²	C₂²×#11765853	1	1	yes	characteristic
313	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
314	C₄	—	4	8	no	—
315	C₄	—	284	8	no	—
316	C₄	C₂×C₇₁⋊#95	1	12	yes	—
317	C₄	C₂²×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂	C₂×#17985761	1	24	yes	direct product factor
322	C₂	C₂²×C₇₁⋊#95	1	1	yes	characteristic
323	C₂	C₂²×#14556048	1	1	yes	characteristic
324	C₂	C₂²×#14556049	1	1	yes	characteristic
325	C₂	C₂²×#14556051	1	1	yes	characteristic
326	C₂	C₂²×#14556052	1	1	yes	characteristic
327	C₂	C₂²×#14556059	1	1	yes	characteristic
328	C₂	C₂²×#14556061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁵×C₇₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#340
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985761	C₂	direct (N × H)
8. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	semidirect
14. #17985761	C₂²	direct (N × H)
19. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	semidirect
28. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
64. C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂²×C₇₁	#340	semidirect
157. C₂×C₇₁	C₂×#340	semidirect
169. C₇₁	C₂²×#340	semidirect
183. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	semidirect
216. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
260. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	semidirect
299. C₂²	#17985761	direct (N × H)
321. C₂	C₂×#17985761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇₁⋊C₈	2
C₂³×C₄⋊Dic₇₁	2
C₂×#17985761	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	2
C₂²×#340	71

Subgroups — C22×#17985761 #31994847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17985761 #31994847