Subgroups — C₂×#99×Dic₇₁ #31995100

Order 18176.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₇₁	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#99×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556043	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556043	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
25	#17985765	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#99×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#99×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
47	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
48	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
49	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14556043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
87	#99×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	4	16	no	—
134	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
142	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₇₁	C₄²	1	8	yes	complemented
160	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
202	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
216	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
217	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
218	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
228	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇₁	#99	1	4	yes	direct product factor
253	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
293	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
294	Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁	—	4	8	no	—
297	Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	Dic₇₁	—	4	2	no	—
299	Dic₇₁	C₂×#99	1	4	yes	direct product factor
300	C₂×C₄×#99	—	71	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₇₁	C₄×#99	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
313	C₂²×#99	—	71	1	no	—
314	C₂²×#99	D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
316	C₄×#99	—	71	8	no	—
317	C₂×#342	—	71	2	no	—
318	C₇₁	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	142	2	no	—
334	C₂×#99	—	71	8	no	—
335	C₂×#99	—	71	4	no	—
336	C₂×#99	Dic₇₁	1	8	yes	direct product factor
337	C₂×#99	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
340	C₂×#95	—	142	2	no	—
341	#342	—	71	8	no	—
342	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₄	—	142	8	no	—
370	C₄×D₄	—	142	8	no	—
371	C₄×D₄	—	142	8	no	—
372	C₄×D₄	—	142	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	—	284	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
397	#99	—	71	16	no	—
398	#99	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	direct product factor
399	#95	—	142	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	1	no	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
408	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
413	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
415	C₂⁴	#11765864	1	4	yes	—
416	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×D₄	C₄×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
426	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
483	C₄²	—	284	16	no	—
484	C₄²	—	142	4	no	—
485	C₄²	—	142	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
514	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#14556084	1	2	yes	—
518	C₂³	#14556084	1	2	yes	—
519	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
522	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	284	4	no	—
540	C₂×C₄	—	284	2	no	—
541	C₂×C₄	—	284	4	no	—
542	C₂×C₄	—	284	16	no	—
543	C₂×C₄	—	284	2	no	—
544	C₂×C₄	—	284	2	no	—
545	C₂×C₄	—	284	2	no	—
546	C₂×C₄	—	284	8	no	—
547	C₂×C₄	—	284	8	no	—
548	C₂×C₄	—	284	2	no	—
549	C₂×C₄	—	284	2	no	—
550	C₂×C₄	—	284	4	no	—
551	C₂×C₄	—	284	4	no	—
552	C₂×C₄	—	284	2	no	—
553	C₂×C₄	—	284	2	no	—
554	C₂×C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄	—	71	4	no	—
556	C₂×C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄	—	71	4	no	—
558	C₂×C₄	—	142	2	no	—
559	C₂×C₄	—	142	2	no	—
560	C₂×C₄	—	142	8	no	—
561	C₂×C₄	—	142	8	no	—
562	C₂×C₄	—	142	4	no	—
563	C₂×C₄	—	142	4	no	—
564	C₂×C₄	—	142	8	no	—
565	C₂×C₄	—	142	2	no	—
566	C₂×C₄	—	142	4	no	—
567	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
596	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
597	C₂²	#99×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂²	#17985971	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	4	8	no	—
606	C₄	—	284	8	no	—
607	C₄	—	284	2	no	—
608	C₄	—	284	2	no	—
609	C₄	—	71	4	no	—
610	C₄	—	142	2	no	—
611	C₄	—	142	4	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	4	4	no	—
619	C₂	#99×Dic₇₁	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#17985971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#99×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×C₄×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #99×Dic₇₁	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985765	C₂	semidirect
7. C₂⁴×Dic₇₁	C₄	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
20. C₂×#14556043	C₄	semidirect
23. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
25. #17985765	C₂²	semidirect
28. C₂×#99×C₇₁	C₄	semidirect
41. C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
70. #14556043	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
87. #99×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂⁴×C₇₁	C₄²	semidirect
159. C₂×D₄×C₇₁	C₄²	semidirect
169. C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	semidirect
173. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	semidirect
227. C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	semidirect
252. C₂×Dic₇₁	#99	direct (N × H)
299. Dic₇₁	C₂×#99	direct (N × H)
308. C₂×C₇₁	C₄×#99	semidirect
318. C₇₁	C₂×C₄×#99	semidirect
336. C₂×#99	Dic₇₁	direct (N × H)
389. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
398. #99	C₂×Dic₇₁	direct (N × H)
407. C₂⁴	C₄×Dic₇₁	semidirect
425. C₂×D₄	C₄×Dic₇₁	semidirect
471. C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	semidirect
482. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	semidirect
513. C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	semidirect
567. C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	semidirect
619. C₂	#99×Dic₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇₁	2
C₂²×#14556043	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	2
#99×Dic₇₁	2
C₂×#17985765	2
C₂²×#99×C₇₁	2
C₂×C₄×#99	71

Subgroups — C2×#99×Dic71 #31995100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#99×Dic₇₁ #31995100