Subgroups — #31995108

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556043	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22590693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#518×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14556043	C₄	1	16	yes	complemented
8	C₂×#14556043	C₂²	1	8	yes	—
9	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
10	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#17985766	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#518×C₇₁	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#117×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
26	#14556043	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
27	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
28	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
40	C₄×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
41	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	8	8	no	—
55	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
56	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
58	C₄×Dic₇₁	—	8	8	no	—
59	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
62	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
63	C₂⁴×C₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
74	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
75	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₇₁	C₄²	1	8	yes	complemented
78	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
107	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
108	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
111	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
112	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
113	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
124	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
125	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
139	C₂×Dic₇₁	—	8	16	no	—
140	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
157	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
166	Dic₇₁	—	4	16	no	—
167	#20392	—	71	1	no	maximal, Sylow
168	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇₁	#2883	1	2	yes	—
176	C₂×#518	D₇₁	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#99	—	71	2	no	—
178	#2273	—	71	2	no	—
179	C₄×#99	—	71	8	no	—
180	C₂×#342	—	71	2	no	—
181	C₇₁	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
182	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
183	#518	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
186	C₂×#117	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#99	—	71	16	no	—
192	C₂×#99	—	71	8	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
195	#342	—	71	8	no	—
196	C₂⁵	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
204	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
207	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
225	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
226	#99	—	71	32	no	—
227	#95	—	142	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	8	2	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
233	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
238	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	C₄×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	568	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
258	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
263	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
270	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
271	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
272	C₄²	—	2	8	no	—
273	C₄²	—	568	8	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	2	no	—
276	C₂³	—	2	8	no	—
277	C₂³	—	4	2	no	—
278	C₂³	—	4	2	no	—
279	C₂³	—	4	8	no	—
280	C₂³	—	4	2	no	—
281	C₂³	—	4	4	no	—
282	C₂³	—	8	4	no	—
283	C₂³	—	8	4	no	—
284	C₂³	—	8	4	no	—
285	C₂³	—	8	4	no	—
286	C₂³	—	8	4	no	—
287	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
288	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
290	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
291	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
292	C₂³	#14556087	1	2	yes	—
293	C₂³	#14556087	1	2	yes	—
294	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
295	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
296	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
300	D₄	—	2	16	no	—
301	D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄	—	284	16	no	—
312	C₂×C₄	—	568	16	no	—
313	C₂×C₄	—	142	16	no	—
314	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
316	C₂²	—	2	2	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	4	8	no	—
322	C₂²	—	4	2	no	—
323	C₂²	—	4	2	no	—
324	C₂²	—	4	2	no	—
325	C₂²	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	4	2	no	—
327	C₂²	—	4	2	no	—
328	C₂²	—	4	8	no	—
329	C₂²	—	4	4	no	—
330	C₂²	—	4	4	no	—
331	C₂²	—	4	4	no	—
332	C₂²	—	8	8	no	—
333	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
334	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
335	C₂²	C₂²×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	C₂×#14556087	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
339	C₄	—	2	8	no	—
340	C₄	—	2	4	no	—
341	C₄	—	4	4	no	—
342	C₄	—	284	16	no	—
343	C₂	—	2	4	no	—
344	C₂	—	2	1	no	—
345	C₂	—	2	1	no	—
346	C₂	—	2	4	no	—
347	C₂	—	2	4	no	—
348	C₂	—	4	4	no	—
349	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂	#22596801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#518×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590693	C₂	semidirect
3. C₄×#14556043	C₂	semidirect
4. C₂×#17985766	C₂	semidirect
7. C₂×#14556043	C₄	semidirect
10. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
11. #17985766	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₄	semidirect
16. C₂×#117×C₇₁	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
26. #14556043	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁴×C₇₁	C₄²	semidirect
77. C₂×D₄×C₇₁	C₄²	semidirect
86. C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	semidirect
181. C₇₁	#20392	semidirect
184. C₂×C₄×D₄	Dic₇₁	semidirect
186. C₂×#117	Dic₇₁	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₁	semidirect
206. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
211. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
221. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
225. C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	semidirect
232. C₂⁴	C₄×Dic₇₁	semidirect
246. C₂×D₄	C₄×Dic₇₁	semidirect
258. C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556043	2
#22590693	2
C₄×#14556043	2
C₂×#17985766	2
C₂×#518×C₇₁	2
#20392	71