Subgroups — #31995109

Order 18176.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556042	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22590693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14556042	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₁×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986472	—	2	4	no	—
9	#17986472	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556084	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556042	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14556042	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17985765	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
24	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
37	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
38	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
39	#14556084	—	2	8	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556042	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
54	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
67	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	8	2	no	—
71	C₂³×D₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₄²	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
96	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	8	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₇₁	—	8	4	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
206	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
207	Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	Dic₇₁	—	4	8	no	—
209	Dic₇₁	—	4	4	no	—
210	#20392	—	71	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₁	#2883	1	2	yes	—
219	D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×#518	—	71	1	no	—
221	C₂²×#99	—	71	2	no	—
222	#2273	—	71	1	no	—
223	#2273	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄×#99	—	71	8	no	—
225	C₂×#342	—	71	2	no	—
226	C₇₁	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
228	#518	—	142	4	no	—
229	#518	—	142	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
232	C₂×#117	—	71	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#99	—	71	16	no	—
239	C₂×#99	—	71	8	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
244	#342	—	71	8	no	—
245	C₂⁵	—	71	1	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	—	142	8	no	—
260	C₄×D₄	—	142	8	no	—
261	C₄×D₄	—	142	16	no	—
262	#117	—	142	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
285	#99	—	71	32	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	142	4	no	—
288	C₂⁴	—	8	2	no	—
289	C₂⁴	—	568	2	no	—
290	C₂⁴	—	71	2	no	—
291	C₂⁴	—	71	4	no	—
292	C₂⁴	—	142	2	no	—
293	C₂⁴	—	142	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	71	8	no	—
302	C₂×D₄	—	71	8	no	—
303	C₂×D₄	—	142	2	no	—
304	C₂×D₄	—	142	2	no	—
305	C₂×D₄	—	142	4	no	—
306	C₂×D₄	—	142	4	no	—
307	C₂×D₄	—	142	4	no	—
308	C₂×D₄	—	142	8	no	—
309	C₂×D₄	—	142	8	no	—
310	C₂×D₄	—	142	8	no	—
311	C₂×D₄	—	142	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
344	C₄²	—	8	4	no	—
345	C₄²	—	568	4	no	—
346	C₄²	—	142	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	284	4	no	—
355	C₂³	—	568	4	no	—
356	C₂³	—	568	4	no	—
357	C₂³	—	568	4	no	—
358	C₂³	—	71	4	no	—
359	C₂³	—	142	2	no	—
360	C₂³	—	142	2	no	—
361	C₂³	—	142	8	no	—
362	C₂³	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂³	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	#14556085	1	2	yes	—
367	C₂³	#14556085	1	2	yes	—
368	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
369	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
370	C₂³	C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
377	D₄	—	142	16	no	—
378	D₄	—	142	8	no	—
379	D₄	—	142	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	284	8	no	—
387	C₂×C₄	—	284	4	no	—
388	C₂×C₄	—	568	8	no	—
389	C₂×C₄	—	568	4	no	—
390	C₂×C₄	—	568	8	no	—
391	C₂×C₄	—	71	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	4	no	—
393	C₂×C₄	—	142	8	no	—
394	C₂×C₄	—	142	8	no	—
395	C₂×C₄	—	142	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	284	4	no	—
414	C₂²	—	284	4	no	—
415	C₂²	—	284	4	no	—
416	C₂²	—	568	8	no	—
417	C₂²	—	142	4	no	—
418	C₂²	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂²	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	4	8	no	—
427	C₄	—	284	8	no	—
428	C₄	—	284	4	no	—
429	C₄	—	142	4	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	284	4	no	—
437	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22596800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2273	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2273	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ #2273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22590693	C₂	semidirect
4. C₄×#14556042	C₂	semidirect
5. C₂×#17985765	C₂	semidirect
6. C₇₁×#2273	C₂	semidirect
11. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₄	semidirect
12. C₂×#14556084	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₄	semidirect
16. C₂×#14556042	C₄	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
20. #17985765	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
53. #14556042	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×D₇₁	C₄²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₄²	semidirect
91. C₂²×Dic₇₁	C₄²	semidirect
223. #2273	D₇₁	semidirect
226. C₇₁	#20392	semidirect
243. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
278. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986472	2
C₂²×#14556042	2
#22590693	2
C₄×#14556042	2
C₂×#17985765	2
C₇₁×#2273	2
#20392	71