Subgroups — #31995182

Order 18176.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#104×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22596757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14556054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#104×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22588048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#339×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986481	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17986478	—	2	2	no	—
21	#17986478	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17986475	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17986471	—	2	2	no	—
24	#17986471	C₄	1	2	yes	complemented
25	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11765865	—	2	1	no	—
27	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986467	—	2	1	no	—
29	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
34	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986014	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14556056	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556056	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556054	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556054	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#104×D₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
44	#17985956	—	2	1	no	—
45	#17985956	—	2	1	no	—
46	#17985953	—	2	1	no	—
47	#17985953	—	2	1	no	—
48	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985850	—	2	2	no	—
52	#17985846	—	2	2	no	—
53	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17985760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17985760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17985759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17985758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#339×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#339×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
71	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
73	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×D₇₁	—	2	2	no	—
75	#41×D₇₁	—	2	2	no	—
76	#41×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#41×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
87	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₇₁	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	M₁₆×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
94	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556093	—	2	2	no	—
98	#14556093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556090	—	2	2	no	—
104	#14556090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
108	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
111	#14556087	—	2	1	no	—
112	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556086	—	2	2	no	—
114	#14556086	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556085	—	2	1	no	—
116	#14556085	—	2	2	no	—
117	#14556085	—	2	2	no	—
118	#14556085	—	2	2	no	—
119	#14556085	—	2	1	no	—
120	#14556085	—	2	1	no	—
121	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14556085	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14556085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#14556085	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556084	—	2	1	no	—
129	#14556084	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#14556056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#14556056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#14556055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#14556055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#14556054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#14556054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#14556039	—	2	1	no	—
159	#14556038	—	2	1	no	—
160	#14556038	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
163	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
164	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
165	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
172	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#104×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#104×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
181	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11765866	—	2	2	no	—
185	#11765866	C₄²	1	4	yes	complemented
186	#11765865	—	2	1	no	—
187	#11765865	—	2	1	no	—
188	#11765865	—	2	4	no	—
189	#11765865	—	2	4	no	—
190	#11765865	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#11765865	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#11765864	—	2	4	no	—
193	#11765864	—	2	4	no	—
194	#11765864	—	2	2	no	—
195	#11765864	C₄²	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
200	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
205	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
206	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
208	D₄×D₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
233	#11765849	—	2	1	no	—
234	#11765849	—	2	1	no	—
235	#11765849	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#11765849	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#11765848	—	2	4	no	—
238	#11765848	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
279	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
280	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
293	M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
321	Q₈×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
322	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	D₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	D₂₈₄	—	2	4	no	—
364	D₂₈₄	—	2	1	no	—
365	D₂₈₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
366	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
372	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
373	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
374	C₄×D₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
375	C₄×D₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
376	C₄×D₇₁	#117	1	2	yes	—
377	C₄×D₇₁	#117	1	2	yes	—
378	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
383	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
384	Dic₁₄₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
385	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
402	C₂×D₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇₁	—	2	4	no	—
415	Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	Dic₇₁	—	4	2	no	—
419	Dic₇₁	—	4	2	no	—
420	Dic₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	Dic₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	#20405	—	71	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁	#2901	1	2	yes	—
428	D₇₁	—	2	2	no	—
429	D₇₁	—	2	2	no	—
430	D₇₁	—	4	2	no	—
431	#3428	—	71	1	no	—
432	C₂×#421	—	71	1	no	—
433	C₂²×#104	—	71	1	no	—
434	#2873	—	71	1	no	—
435	C₄×#117	—	71	1	no	—
436	#1759	—	71	1	no	—
437	#1759	—	71	1	no	—
438	#1759	—	71	1	no	—
439	#1759	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₄×#104	—	71	1	no	—
441	C₄×#104	—	71	1	no	—
442	C₄×#104	—	71	1	no	—
443	C₄×#104	—	71	1	no	—
444	#1733	—	71	1	no	—
445	C₂×#339	—	71	1	no	—
446	C₇₁	#20405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²×#41	—	71	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
450	#520	—	71	2	no	—
451	#520	—	71	2	no	—
452	#520	—	142	2	no	—
453	#519	—	71	2	no	—
454	#518	—	71	2	no	—
455	#518	—	142	2	no	—
456	C₄×#41	—	71	1	no	—
457	C₄×#41	—	71	1	no	—
458	C₄×#41	—	71	1	no	—
459	C₄×#41	—	142	1	no	—
460	C₄×#41	—	142	1	no	—
461	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	71	1	no	—
463	C₂×#117	—	71	1	no	—
464	C₂×#117	—	71	1	no	—
465	C₂×#117	—	142	1	no	—
466	C₂×#117	—	142	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
468	#421	—	71	8	no	—
469	C₂×#104	—	71	1	no	—
470	C₂×#104	—	71	1	no	—
471	C₂×#104	—	71	1	no	—
472	C₂×#104	—	71	1	no	—
473	C₂×#104	—	71	1	no	—
474	C₂×#104	—	71	1	no	—
475	C₂×#104	—	71	8	no	—
476	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	#405	—	142	1	no	—
479	#405	—	142	1	no	—
480	#405	—	142	1	no	—
481	#405	—	142	1	no	—
482	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
483	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
484	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
485	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
488	#376	—	71	1	no	—
489	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₄³	—	71	1	no	—
491	C₄³	—	71	1	no	—
492	#339	—	71	1	no	—
493	#339	—	71	1	no	—
494	#339	—	71	1	no	—
495	#339	—	71	1	no	—
496	#339	—	71	1	no	—
497	#339	—	71	1	no	—
498	#339	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#339	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#41	—	71	4	no	—
501	C₂×#41	—	71	4	no	—
502	C₂×#41	—	71	1	no	—
503	C₂×#41	—	71	1	no	—
504	C₂×#41	—	71	1	no	—
505	C₂×#41	—	142	1	no	—
506	C₂×#41	—	142	1	no	—
507	C₂×#41	—	142	2	no	—
508	C₂×#41	—	142	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
533	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	71	2	no	—
536	C₄×D₄	—	71	2	no	—
537	C₄×D₄	—	71	2	no	—
538	C₄×D₄	—	142	2	no	—
539	C₄×D₄	—	142	2	no	—
540	C₄×D₄	—	142	2	no	—
541	C₄×D₄	—	142	2	no	—
542	C₄×D₄	—	142	2	no	—
543	C₄×D₄	—	142	2	no	—
544	C₄×D₄	—	142	2	no	—
545	C₄×D₄	—	142	2	no	—
546	C₄×D₄	—	142	2	no	—
547	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	71	2	no	—
550	#117	—	71	2	no	—
551	#117	—	71	4	no	—
552	#117	—	71	1	no	—
553	#117	—	71	1	no	—
554	#117	—	71	1	no	—
555	#117	—	71	1	no	—
556	#117	—	71	1	no	—
557	#117	—	71	2	no	—
558	#117	—	142	1	no	—
559	#117	—	142	2	no	—
560	#117	—	142	2	no	—
561	#117	—	142	1	no	—
562	#117	—	142	2	no	—
563	#117	—	142	1	no	—
564	#117	—	142	2	no	—
565	#117	—	142	1	no	—
566	#117	—	142	2	no	—
567	#117	—	142	1	no	—
568	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#104	—	71	4	no	—
596	#104	—	71	4	no	—
597	#104	—	71	4	no	—
598	#104	—	71	4	no	—
599	#104	—	71	4	no	—
600	#104	—	71	4	no	—
601	#104	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
602	#104	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
603	#97	—	2	1	no	—
604	#97	—	142	1	no	—
605	#97	—	142	1	no	—
606	#97	—	142	1	no	—
607	C₄×C₈	—	2	1	no	—
608	C₄×C₈	—	142	1	no	—
609	C₄×C₈	—	142	1	no	—
610	C₄×C₈	—	142	1	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	142	2	no	—
613	C₂⁴	—	71	1	no	—
614	C₂⁴	—	142	1	no	—
615	#41	—	2	1	no	—
616	#41	—	2	1	no	—
617	#41	—	71	4	no	—
618	#41	—	71	4	no	—
619	#41	—	71	2	no	—
620	#41	—	71	2	no	—
621	#41	—	142	4	no	—
622	#41	—	142	4	no	—
623	#41	—	142	4	no	—
624	#41	—	142	4	no	—
625	#41	—	142	2	no	—
626	#41	—	142	2	no	—
627	#41	—	142	1	no	—
628	#41	—	142	1	no	—
629	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
630	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	71	4	no	—
638	C₂×D₄	—	71	1	no	—
639	C₂×D₄	—	142	1	no	—
640	C₂×D₄	—	142	2	no	—
641	C₂×D₄	—	142	1	no	—
642	C₂×D₄	—	142	4	no	—
643	C₂×D₄	—	142	4	no	—
644	C₂×D₄	—	142	1	no	—
645	C₂×D₄	—	142	1	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
675	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	1	no	—
678	M₁₆	—	2	1	no	—
679	M₁₆	—	71	2	no	—
680	M₁₆	—	71	2	no	—
681	M₁₆	—	142	4	no	—
682	M₁₆	—	142	4	no	—
683	M₁₆	—	142	1	no	—
684	M₁₆	—	142	1	no	—
685	M₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
686	M₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	142	4	no	—
690	C₂×C₈	—	142	4	no	—
691	C₂×C₈	—	142	1	no	—
692	C₂×C₈	—	142	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	284	4	no	—
722	C₄²	—	284	4	no	—
723	C₄²	—	71	2	no	—
724	C₄²	—	71	1	no	—
725	C₄²	—	71	1	no	—
726	C₄²	—	71	2	no	—
727	C₄²	—	71	2	no	—
728	C₄²	—	142	4	no	—
729	C₄²	—	142	2	no	—
730	C₄²	—	142	2	no	—
731	C₄²	—	142	2	no	—
732	C₄²	—	142	1	no	—
733	C₄²	—	142	1	no	—
734	C₄²	—	142	1	no	—
735	C₄²	—	142	2	no	—
736	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	284	2	no	—
743	C₂³	—	568	2	no	—
744	C₂³	—	71	2	no	—
745	C₂³	—	71	2	no	—
746	C₂³	—	71	1	no	—
747	C₂³	—	71	1	no	—
748	C₂³	—	142	4	no	—
749	C₂³	—	142	1	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	1	no	—
752	Q₈	—	71	2	no	—
753	Q₈	—	142	4	no	—
754	Q₈	—	142	1	no	—
755	Q₈	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	1	no	—
759	D₄	—	71	2	no	—
760	D₄	—	142	4	no	—
761	D₄	—	142	4	no	—
762	D₄	—	142	4	no	—
763	D₄	—	142	2	no	—
764	D₄	—	142	2	no	—
765	D₄	—	142	1	no	—
766	D₄	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	284	8	no	—
778	C₂×C₄	—	284	2	no	—
779	C₂×C₄	—	284	2	no	—
780	C₂×C₄	—	568	2	no	—
781	C₂×C₄	—	568	2	no	—
782	C₂×C₄	—	568	2	no	—
783	C₂×C₄	—	568	2	no	—
784	C₂×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂×C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄	—	71	2	no	—
793	C₂×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄	—	71	2	no	—
796	C₂×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	4	no	—
799	C₂×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂×C₄	—	142	1	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	2	2	no	—
818	C₈	—	142	2	no	—
819	C₈	—	142	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	284	2	no	—
824	C₂²	—	284	2	no	—
825	C₂²	—	284	2	no	—
826	C₂²	—	568	4	no	—
827	C₂²	—	71	2	no	—
828	C₂²	—	71	2	no	—
829	C₂²	—	142	2	no	—
830	C₂²	—	142	2	no	—
831	C₂²	—	142	2	no	—
832	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	284	2	no	—
842	C₄	—	284	2	no	—
843	C₄	—	71	2	no	—
844	C₄	—	71	2	no	—
845	C₄	—	142	4	no	—
846	C₄	—	142	2	no	—
847	C₄	—	142	2	no	—
848	C₄	—	142	2	no	—
849	C₄	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	1	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	284	2	no	—
857	C₂	—	142	2	no	—
858	C₂	—	142	2	no	—
859	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22596886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1759	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1759	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20405
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22596757	C₂	semidirect
5. #22590679	C₂	semidirect
6. #22588152	C₂	semidirect
7. #22588151	C₂	semidirect
8. #22588149	C₂	semidirect
9. C₄×#14556054	C₂	semidirect
10. #104×Dic₇₁	C₂	semidirect
11. C₄×#14556055	C₂	semidirect
12. #22588144	C₂	semidirect
13. #22588048	C₂	semidirect
14. #339×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#1759	C₂	semidirect
19. #17986481	C₄	semidirect
21. #17986478	C₄	semidirect
22. #17986475	C₄	semidirect
24. #17986471	C₄	semidirect
36. #17986014	C₄	semidirect
43. #104×D₇₁	C₄	semidirect
48. C₄×#11765849	C₂²	semidirect
49. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
50. M₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. #17985845	C₂²	semidirect
54. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
55. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
56. #17985760	C₂²	semidirect
57. #17985760	C₂²	semidirect
58. #17985759	C₂²	semidirect
59. #17985759	C₂²	semidirect
60. #17985758	C₂²	semidirect
61. #17985758	C₂²	semidirect
65. C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
66. #376×C₇₁	C₂²	semidirect
67. #339×C₇₁	C₂²	semidirect
68. #339×C₇₁	C₂²	semidirect
90. M₁₆×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
91. M₁₆×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
94. Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
98. #14556093	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
104. #14556090	C₂×C₄	semidirect
123. #14556085	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
152. #14556056	C₂×C₄	semidirect
153. #14556056	C₂×C₄	semidirect
154. #14556055	C₂×C₄	semidirect
155. #14556055	C₂×C₄	semidirect
156. #14556054	C₂×C₄	semidirect
157. #14556054	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
177. #104×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
178. #104×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
185. #11765866	C₄²	semidirect
195. #11765864	C₄²	semidirect
199. Q₈×D₇₁	C₄²	semidirect
208. D₄×D₇₁	C₄²	semidirect
439. #1759	D₇₁	semidirect
446. C₇₁	#20405	semidirect
485. C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
489. #376	C₂×D₇₁	semidirect
498. #339	C₂×D₇₁	semidirect
499. #339	C₂×D₇₁	semidirect
533. C₄×Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
547. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect
601. #104	C₄×D₇₁	semidirect
602. #104	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601539	2
C₂×#17986014	2
C₂×#104×D₇₁	2
#22596757	2
#22590679	2
#22588152	2
#22588151	2
#22588149	2
C₄×#14556054	2
#104×Dic₇₁	2
C₄×#14556055	2
#22588144	2
#22588048	2
#339×D₇₁	2
C₇₁×#1759	2
#20405	71