Subgroups — C₂×C₄×#14556048 #31995193

Order 18176.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556048	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14556048	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556048	C₄	1	16	yes	direct product factor
17	C₂×#14556048	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17985761	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#95×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×D₂₈₄	—	2	16	no	—
44	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
45	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	#14556048	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
53	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₂₈₄	C₄²	1	16	yes	complemented
82	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄²×C₇₁	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
165	D₂₈₄	—	2	4	no	—
166	D₂₈₄	—	2	8	no	—
167	D₂₈₄	—	2	16	no	—
168	D₂₈₄	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
169	C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	#416	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₄×D₈	1	8	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
189	C₄×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	8	yes	complemented
191	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
194	Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×#102	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	C₄×#102	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
202	D₇₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
204	C₂²×#102	—	71	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈	—	71	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×#102	—	71	8	no	—
208	C₂×#340	—	71	2	no	—
209	C₇₁	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	—	71	16	no	—
223	C₂×#102	—	71	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	71	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	142	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
228	C₂×#95	—	2	1	no	—
229	#340	—	71	8	no	—
230	C₂⁵	—	142	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
250	C₄×D₄	—	71	16	no	—
251	C₄×D₄	—	142	16	no	—
252	C₄×D₄	—	142	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
269	#102	—	71	32	no	—
270	C₄×C₈	—	142	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	284	2	no	—
273	C₂⁴	—	284	2	no	—
274	C₂⁴	—	284	4	no	—
275	C₂⁴	—	142	2	no	—
276	C₂⁴	—	142	4	no	—
277	C₂⁴	—	142	8	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	71	8	no	—
280	C₂×D₄	—	71	4	no	—
281	C₂×D₄	—	71	16	no	—
282	C₂×D₄	—	142	2	no	—
283	C₂×D₄	—	142	4	no	—
284	C₂×D₄	—	142	4	no	—
285	C₂×D₄	—	142	8	no	—
286	C₂×D₄	—	142	8	no	—
287	C₂×D₄	—	142	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11765850	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#11765852	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	71	8	no	—
314	C₂×C₈	—	142	4	no	—
315	C₂×C₈	—	142	4	no	—
316	C₂×C₈	—	142	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
328	C₂³	—	284	16	no	—
329	C₂³	—	284	16	no	—
330	C₂³	—	284	8	no	—
331	C₂³	—	284	8	no	—
332	C₂³	—	284	2	no	—
333	C₂³	—	284	2	no	—
334	C₂³	—	284	4	no	—
335	C₂³	—	142	16	no	—
336	C₂³	—	142	4	no	—
337	C₂³	—	142	8	no	—
338	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11765852	1	2	yes	—
342	C₂³	#14556148	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	71	8	no	—
345	D₄	—	142	16	no	—
346	D₄	—	142	4	no	—
347	D₄	—	142	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	284	8	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	284	32	no	—
358	C₂×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	#14556048	1	16	yes	direct product factor
360	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14556085	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11765850	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11765852	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
373	C₈	—	142	8	no	—
374	C₂²	—	284	4	no	—
375	C₂²	—	284	8	no	—
376	C₂²	—	284	4	no	—
377	C₂²	—	284	8	no	—
378	C₂²	—	284	32	no	—
379	C₂²	—	142	8	no	—
380	C₂²	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×#14556048	1	4	yes	—
382	C₂²	#17985993	1	4	yes	—
383	C₂²	C₄×#11765850	1	8	yes	—
384	C₂²	C₄×#11765852	1	8	yes	—
385	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#11765852	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	8	no	—
392	C₄	—	284	4	no	—
393	C₄	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#14556048	1	8	yes	direct product factor
395	C₄	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
398	C₂	—	284	8	no	—
399	C₂	C₄×#14556048	1	8	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#14556048	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17985993	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₄×#11765850	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×C₄×#11765852	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×C₄×#102
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₄×#14556048	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985761	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	semidirect
16. C₂×#14556048	C₄	direct (N × H)
19. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
20. #17985761	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
52. #14556048	C₂×C₄	direct (N × H)
60. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₂₈₄	C₄²	semidirect
95. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
120. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₇₁	#102	semidirect
168. D₂₈₄	C₂×C₄²	semidirect
190. C₄×C₇₁	C₂×#102	semidirect
196. C₂×C₇₁	C₄×#102	semidirect
206. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₁	semidirect
209. C₇₁	C₂×C₄×#102	semidirect
227. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
359. C₂×C₄	#14556048	direct (N × H)
394. C₄	C₂×#14556048	direct (N × H)
399. C₂	C₄×#14556048	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈₄	2
C₂²×#14556048	2
C₂²×C₄×C₇₁⋊C₈	2
C₄×#14556048	2
C₂×#17985761	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	2
C₂×C₄×#102	71

Subgroups — C2×C4×#14556048 #31995193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#14556048 #31995193