Subgroups — C₄×#17985996 #31995204

Order 18176.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985996	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14556053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14556050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#11765865	—	2	4	no	—
10	C₄×#11765865	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
18	#17985996	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
23	#17985845	—	2	1	no	—
24	C₄²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
25	#17985762	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
32	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
42	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
44	#14556087	—	2	2	no	—
45	#14556087	—	2	4	no	—
46	#14556087	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#14556085	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
59	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
60	#14556053	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#14556050	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
76	#11765865	—	2	8	no	—
77	#11765865	—	2	16	no	—
78	#11765865	C₄²	1	16	yes	complemented
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
155	D₂₈₄	—	2	2	no	—
156	D₂₈₄	—	2	4	no	—
157	D₂₈₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
159	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
160	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
161	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
162	Dic₁₄₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	4	yes	—
170	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
173	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₄×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×C₇₁	#416	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	Dic₇₁	—	4	8	no	—
182	C₄×#416	—	71	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₁	C₂×#416	1	2	yes	—
186	C₂×C₇₁	C₄×#135	1	4	yes	—
187	D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
189	C₂×#416	—	71	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×#117	—	71	1	no	—
192	C₄×#103	—	71	4	no	—
193	C₄×#102	—	71	4	no	—
194	#1735	—	71	2	no	—
195	C₇₁	C₄×#416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂²×#41	—	71	1	no	—
197	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
198	C₄×#41	—	71	8	no	—
199	C₄×#41	—	142	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
203	C₂×#117	—	71	2	no	—
204	C₂×#117	—	71	1	no	—
205	C₂×#117	—	142	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#416	—	71	16	no	—
209	C₂×#103	—	71	4	no	—
210	C₂×#102	—	71	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
215	#376	—	142	1	no	—
216	C₄³	—	142	1	no	—
217	#340	—	71	8	no	—
218	C₂×#41	—	71	4	no	—
219	C₂×#41	—	71	8	no	—
220	C₂×#41	—	142	2	no	—
221	C₂×#41	—	142	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
227	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
232	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
233	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
235	C₄×D₄	—	71	8	no	—
236	C₄×D₄	—	142	16	no	—
237	C₄×D₄	—	142	4	no	—
238	#117	—	71	4	no	—
239	#117	—	71	8	no	—
240	#117	—	142	2	no	—
241	#117	—	142	4	no	—
242	#117	—	142	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	#103	—	71	16	no	—
260	#102	—	71	16	no	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	#95	—	142	4	no	—
263	C₂⁴	—	142	1	no	—
264	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	71	16	no	—
266	#41	—	142	8	no	—
267	#41	—	142	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
272	C₂×D₄	—	71	4	no	—
273	C₂×D₄	—	71	2	no	—
274	C₂×D₄	—	142	4	no	—
275	C₂×D₄	—	142	8	no	—
276	C₂×D₄	—	142	1	no	—
277	C₂×D₄	—	142	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
307	C₄²	—	284	8	no	—
308	C₄²	—	142	4	no	—
309	C₄²	—	142	8	no	—
310	C₄²	—	142	8	no	—
311	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	284	4	no	—
317	C₂³	—	142	2	no	—
318	C₂³	—	142	4	no	—
319	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	71	4	no	—
323	Q₈	—	142	2	no	—
324	Q₈	—	142	4	no	—
325	D₄	—	71	4	no	—
326	D₄	—	142	16	no	—
327	D₄	—	142	2	no	—
328	D₄	—	142	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	284	8	no	—
332	C₂×C₄	—	284	4	no	—
333	C₂×C₄	—	284	16	no	—
334	C₂×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂×C₄	—	142	8	no	—
336	C₂×C₄	—	142	2	no	—
337	C₂×C₄	—	142	4	no	—
338	C₂×C₄	—	142	16	no	—
339	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#14556085	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×D₂₈₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#14556150	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
351	C₈	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	—	284	4	no	—
355	C₂²	—	284	8	no	—
356	C₂²	—	142	4	no	—
357	C₂²	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×C₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#14556150	1	4	yes	—
361	C₄	—	2	4	no	—
362	C₄	—	284	4	no	—
363	C₄	—	284	8	no	—
364	C₄	—	142	4	no	—
365	C₄	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₄	#17985996	1	8	yes	direct product factor
367	C₄	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	—	284	4	no	—
372	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#17985996	1	2	yes	—
374	C₂	C₄×#14556150	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	D₂₈₄
commutator	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#416
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#14556087	C₂	semidirect
4. C₄×#14556053	C₂	semidirect
5. C₄×#14556050	C₂	semidirect
6. #22588057	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×C₈×C₇₁	C₂	semidirect
10. C₄×#11765865	C₄	semidirect
18. #17985996	C₄	direct (N × H)
47. #14556087	C₂×C₄	semidirect
60. #14556053	C₂×C₄	semidirect
61. #14556050	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
78. #11765865	C₄²	semidirect
175. C₄×C₇₁	#416	semidirect
190. C₂²×C₄×C₈	D₇₁	semidirect
195. C₇₁	C₄×#416	semidirect
231. C₂²×C₈	C₄×D₇₁	semidirect
366. C₄	#17985996	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765865	2
C₂×#17985996	2
C₄×#14556087	2
C₄×#14556053	2
C₄×#14556050	2
#22588057	2
C₂²×C₄×C₈×C₇₁	2
C₄×#416	71

Subgroups — C4×#17985996 #31995204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17985996 #31995204