Subgroups — #31995476

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22596759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22596758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#11765849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22588223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22588218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17985759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#339×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986047	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556063	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986042	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17986039	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17986035	C₂²	1	4	yes	—
19	#17985957	C₂²	1	4	yes	—
20	#17985955	—	2	2	no	—
21	#17985955	C₂²	1	4	yes	—
22	#17985954	—	2	2	no	—
23	C₄×#11765849	—	2	2	no	—
24	C₄×#11765849	C₄	1	8	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
36	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
37	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11765849	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556087	—	2	1	no	—
51	#14556087	—	2	1	no	—
52	#14556087	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	#14556063	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14556061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14556059	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14556039	—	2	4	no	—
61	#14556039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#14556038	—	2	4	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
75	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	#11765849	—	2	4	no	—
87	#11765849	—	2	2	no	—
88	#11765849	C₄²	1	8	yes	—
89	#11765849	C₄²	1	8	yes	—
90	#11765849	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	#11765849	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
92	#11765849	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₇₁⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
175	C₇₁⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₄×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	#20445	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇₁	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#2956	1	2	yes	—
203	C₂×#430	—	71	1	no	—
204	#2911	—	71	1	no	—
205	#2873	—	71	1	no	—
206	#2873	—	71	1	no	—
207	C₂×C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
208	#1773	—	71	4	no	—
209	#1772	—	71	4	no	—
210	C₂×#339	—	71	1	no	—
211	C₂×#339	D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁	#20445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	71	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	#430	—	71	8	no	—
221	C₂×#108	—	71	4	no	—
222	#428	—	71	4	no	—
223	#428	—	71	4	no	—
224	#427	—	71	4	no	—
225	#405	—	71	4	no	—
226	#405	—	71	4	no	—
227	#405	—	142	2	no	—
228	#405	—	142	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	71	8	no	—
230	C₄×M₁₆	—	142	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	142	2	no	—
232	C₂×#97	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
234	#339	—	71	2	no	—
235	#339	—	71	2	no	—
236	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	71	2	no	—
263	#117	—	71	2	no	—
264	#117	—	142	1	no	—
265	#117	—	142	1	no	—
266	#117	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
267	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	#108	—	71	16	no	—
280	#107	—	71	8	no	—
281	#106	—	71	8	no	—
282	#97	—	71	8	no	—
283	#97	—	142	4	no	—
284	#97	—	142	4	no	—
285	C₄×C₈	—	71	8	no	—
286	C₄×C₈	—	142	4	no	—
287	C₄×C₈	—	142	4	no	—
288	C₂⁴	#11765864	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	2	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	71	8	no	—
308	M₁₆	—	71	8	no	—
309	M₁₆	—	71	8	no	—
310	M₁₆	—	71	8	no	—
311	M₁₆	—	71	4	no	—
312	M₁₆	—	142	2	no	—
313	M₁₆	—	142	4	no	—
314	M₁₆	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	71	4	no	—
318	C₂×C₈	—	71	4	no	—
319	C₂×C₈	—	71	4	no	—
320	C₂×C₈	—	71	4	no	—
321	C₂×C₈	—	71	4	no	—
322	C₂×C₈	—	71	4	no	—
323	C₂×C₈	—	142	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	142	2	no	—
339	C₄²	—	142	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	#14556084	1	2	yes	—
344	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#14556093	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	568	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14556084	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14556093	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556093	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556093	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	71	8	no	—
377	C₈	—	71	8	no	—
378	C₈	—	142	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	#17985850	1	2	yes	—
385	C₂²	#17985850	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14556093	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	284	4	no	—
393	C₄	#17985850	1	2	yes	—
394	C₄	#17985850	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14556093	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	C₂×#17985850	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22597246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#339×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20445
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #22588223	C₂	semidirect
7. #22588218	C₂	semidirect
14. #17986047	C₄	semidirect
16. #17986042	C₄	semidirect
17. #17986039	C₄	semidirect
24. C₄×#11765849	C₄	semidirect
57. #14556063	C₂×C₄	semidirect
58. #14556061	C₂×C₄	semidirect
59. #14556059	C₂×C₄	semidirect
61. #14556039	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
212. C₇₁	#20445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986047	2
#22596929	2
#22596759	2
#22596758	2
C₂×C₄×#11765849	2
#22588223	2
#22588218	2
C₂×#17985759	2
C₂×#339×C₇₁	2
#20445	71