Subgroups — C₄×#17986057 #31995593

Order 18176.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986057	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22588196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588108	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986057	C₄	1	16	yes	direct product factor
15	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
28	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556087	—	2	4	no	—
43	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14556038	—	2	4	no	—
62	#14556038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	C₄²	1	4	yes	—
97	C₄⋊Dic₇₁	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₇₁	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²⋊Dic₇₁	C₄²	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	#117	1	4	yes	—
168	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	C₄×C₇₁	#433	1	8	yes	complemented
185	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	2	yes	—
187	Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₄×#433	—	71	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇₁	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#433	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₁	#2922	1	2	yes	—
200	C₂×#433	—	71	2	no	—
201	C₄×#117	—	71	1	no	—
202	#1768	—	71	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
205	#1750	—	71	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#1746	—	71	2	no	—
209	C₄×#97	—	71	1	no	—
210	C₄²×C₈	—	71	1	no	—
211	C₇₁	C₄×#433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×#117	—	71	1	no	—
213	C₂×#117	—	71	1	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	#433	—	71	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
220	C₂×#97	—	71	2	no	—
221	C₂×#97	—	71	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
232	#376	—	71	1	no	—
233	#376	—	71	1	no	—
234	C₄³	—	71	1	no	—
235	C₄³	—	71	1	no	—
236	#336	—	71	2	no	—
237	#336	—	71	2	no	—
238	#336	—	71	2	no	—
239	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
246	#117	—	71	8	no	—
247	#117	—	142	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
271	#97	—	71	8	no	—
272	#97	—	142	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	71	8	no	—
276	C₄×C₈	—	142	4	no	—
277	C₄×C₈	—	142	2	no	—
278	C₄×C₈	—	142	2	no	—
279	#95	—	71	2	no	—
280	#95	—	71	2	no	—
281	#95	—	71	2	no	—
282	#95	—	71	2	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	71	4	no	—
306	C₂×C₈	—	71	4	no	—
307	C₂×C₈	—	142	2	no	—
308	C₂×C₈	—	142	2	no	—
309	C₂×C₈	—	142	2	no	—
310	C₂×C₈	—	142	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	71	4	no	—
323	C₄²	—	71	4	no	—
324	C₄²	—	71	4	no	—
325	C₄²	—	142	2	no	—
326	C₄²	—	142	4	no	—
327	C₄²	—	142	4	no	—
328	C₄²	—	142	4	no	—
329	C₄²	—	142	4	no	—
330	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
331	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	71	2	no	—
347	C₂×C₄	—	71	2	no	—
348	C₂×C₄	—	71	2	no	—
349	C₂×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄	—	71	4	no	—
351	C₂×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	C₄²×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14556084	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#14556134	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#14556136	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	142	4	no	—
371	C₈	—	142	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	C₂×C₄²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#14556136	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	284	2	no	—
385	C₄	—	142	4	no	—
386	C₄	—	142	2	no	—
387	C₄	—	142	2	no	—
388	C₄	—	142	2	no	—
389	C₄	—	142	2	no	—
390	C₄	#17986057	1	8	yes	direct product factor
391	C₄	C₄×#11765864	1	2	yes	—
392	C₄	C₄×#11765864	1	2	yes	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	C₄×#14556084	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#14556134	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₄×#14556136	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#17986057	1	2	yes	—
398	C₂	#22596979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#433
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22588196	C₂	semidirect
4. C₄×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₄×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
8. #22588090	C₂	semidirect
9. C₄×#14556038	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
14. #17986057	C₄	direct (N × H)
58. Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
59. Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
62. #14556038	C₂×C₄	semidirect
66. C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×C₇₁	#433	semidirect
211. C₇₁	C₄×#433	semidirect
390. C₄	#17986057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986057	2
C₄×#14556087	2
#22588196	2
C₄×Dic₇₁⋊C₈	2
#22588108	2
C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
#22588090	2
C₄×#14556038	2
C₄×C₈×Dic₇₁	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	2
C₄×#433	71

Subgroups — C4×#17986057 #31995593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986057 #31995593