Subgroups — #31996015

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#131×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#443×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986121	C₄	1	8	yes	complemented
15	#17986111	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17986106	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17986100	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985957	—	2	2	no	—
23	#17985957	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985954	—	2	2	no	—
25	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
26	M₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
27	M₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985763	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#443×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14556135	—	2	4	no	—
45	#14556135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556087	—	2	2	no	—
55	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556064	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14556062	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556060	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#14556052	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14556049	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556039	—	2	2	no	—
66	#14556038	—	2	2	no	—
67	#14556038	—	2	2	no	—
68	#14556038	—	2	2	no	—
69	#14556038	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556038	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#135×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#135×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#131×C₇₁	—	2	4	no	—
86	#131×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#108×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#104×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
99	#11765849	—	2	2	no	—
100	#11765849	—	2	8	no	—
101	#11765849	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#41×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₇₁	C₄²	1	4	yes	—
131	SD₁₆×C₇₁	C₄²	1	8	yes	—
132	D₈×C₇₁	C₄²	1	4	yes	—
133	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
135	M₁₆×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	D₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₈×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₈×C₇₁	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₈×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₇₁⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	Dic₇₁	—	4	4	no	—
196	#20510	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₇₁	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#2955	1	2	yes	—
202	C₂×#444	—	71	1	no	—
203	C₂×#443	D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	#2943	—	71	1	no	—
205	C₄×#131	—	71	2	no	—
206	#1778	—	71	1	no	—
207	#1773	—	71	1	no	—
208	#1772	—	71	1	no	—
209	#1765	—	71	2	no	—
210	#1764	—	71	2	no	—
211	#1759	—	71	2	no	—
212	#1726	—	71	1	no	—
213	C₇₁	#20510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#131	—	71	2	no	—
216	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
217	C₄×#41	—	71	2	no	—
218	#444	—	71	8	no	—
219	#443	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
220	#442	—	71	2	no	—
221	#441	—	71	2	no	—
222	#440	—	71	4	no	—
223	C₂×#108	—	71	1	no	—
224	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#427	—	71	1	no	—
226	C₂×#104	—	71	2	no	—
227	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	#416	—	71	2	no	—
229	#405	—	71	2	no	—
230	#405	—	71	2	no	—
231	#405	—	142	2	no	—
232	#405	—	142	2	no	—
233	C₄×M₁₆	—	71	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	142	2	no	—
235	C₂×#97	—	71	1	no	—
236	C₂×#97	—	71	1	no	—
237	C₂×#97	—	71	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	142	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	#376	—	71	1	no	—
243	#341	—	71	2	no	—
244	#339	—	71	2	no	—
245	#339	—	71	2	no	—
246	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
247	#135	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
248	#135	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
249	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×D₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	#131	—	2	4	no	—
253	#131	—	71	8	no	—
254	#131	—	142	4	no	—
255	#131	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
267	C₄×D₄	—	71	4	no	—
268	C₄×D₄	—	142	4	no	—
269	#117	—	71	2	no	—
270	#117	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#108	—	71	4	no	—
276	#108	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
277	#107	—	71	2	no	—
278	#106	—	71	2	no	—
279	#104	—	71	8	no	—
280	#104	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
281	#103	—	71	4	no	—
282	#102	—	71	4	no	—
283	#97	—	71	2	no	—
284	#97	—	71	2	no	—
285	#97	—	71	4	no	—
286	#97	—	142	2	no	—
287	#97	—	142	2	no	—
288	#97	—	142	2	no	—
289	#97	—	142	2	no	—
290	C₄×C₈	—	71	2	no	—
291	C₄×C₈	—	71	2	no	—
292	C₄×C₈	—	142	2	no	—
293	C₄×C₈	—	142	2	no	—
294	C₄×C₈	—	142	2	no	—
295	C₄×C₈	—	142	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
297	#95	—	142	2	no	—
298	#41	—	2	2	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
301	#41	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
312	SD₁₆	C₄×Dic₇₁	1	8	yes	—
313	D₈	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	8	no	—
316	M₁₆	—	71	4	no	—
317	M₁₆	—	142	8	no	—
318	M₁₆	—	142	2	no	—
319	M₁₆	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	71	2	no	—
323	C₂×C₈	—	71	2	no	—
324	C₂×C₈	—	71	2	no	—
325	C₂×C₈	—	71	2	no	—
326	C₂×C₈	—	142	8	no	—
327	C₂×C₈	—	142	2	no	—
328	C₂×C₈	—	142	1	no	—
329	C₂×C₈	—	142	1	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	71	2	no	—
344	C₄²	—	71	2	no	—
345	C₄²	—	71	2	no	—
346	C₄²	—	142	4	no	—
347	C₄²	—	142	2	no	—
348	C₄²	—	142	1	no	—
349	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	Q₈	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	284	8	no	—
365	C₂×C₄	—	284	2	no	—
366	C₂×C₄	—	71	4	no	—
367	C₂×C₄	—	142	4	no	—
368	C₂×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	71	4	no	—
377	C₈	—	142	4	no	—
378	C₈	—	142	2	no	—
379	C₈	C₂×C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
380	C₈	C₂×C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
381	C₈	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
382	C₈	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#41×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	284	2	no	—
392	C₄	—	284	4	no	—
393	C₄	—	142	4	no	—
394	C₄	C₂²×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₄×D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22597238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₇₁
commutator	C₄×C₇₁	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#443×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20510
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #131×Dic₇₁	C₂	semidirect
4. #22588248	C₂	semidirect
5. #22588227	C₂	semidirect
6. #22588219	C₂	semidirect
7. #22588185	C₂	semidirect
8. #22588175	C₂	semidirect
9. #22588152	C₂	semidirect
10. #22588026	C₂	semidirect
14. #17986121	C₄	semidirect
15. #17986111	C₄	semidirect
16. #17986106	C₄	semidirect
17. #17986100	C₄	semidirect
40. #443×C₇₁	C₄	semidirect
45. #14556135	C₂×C₄	semidirect
59. #14556064	C₂×C₄	semidirect
62. #14556055	C₂×C₄	semidirect
71. #14556038	C₂×C₄	semidirect
86. #131×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
93. #108×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
94. #104×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
213. C₇₁	#20510	semidirect
219. #443	Dic₇₁	semidirect
255. #131	C₂×Dic₇₁	semidirect
276. #108	C₂×Dic₇₁	semidirect
280. #104	C₂×Dic₇₁	semidirect
296. C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986121	2
#22597141	2
#131×Dic₇₁	2
#22588248	2
#22588227	2
#22588219	2
#22588185	2
#22588175	2
#22588152	2
#22588026	2
C₂×#443×C₇₁	2
#20510	71