Finite Group Databasebeta

← #31996699

Subgroups — #31996699

Order 18176.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588282C218yesmaximal, complemented
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
10C22×#11765865—21no—
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12C22×#11765864—21no—
13C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
14C2×#41×D71—24no—
15C2×#41×D71—24no—
16C2×#41×D71—24no—
17C2×#41×D71—24no—
18C2×#41×D71—22no—
19C2×#41×D71—22no—
20C2×#41×D71C414yescomplemented
21C2×#41×D71C2214yes—
22C22×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
23C22×D4×D71—21no—
24C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D71—21no—
26C23×C4×D71C2211yescharacteristic
27C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
29#17986017—24no—
30#17986016—24no—
31#17986015—24no—
32C2×#14556056C2214yescomplemented
33C2×#14556055C2214yescomplemented
34C2×#14556054C2214yescomplemented
35#17985962—21no—
36#17985962—21no—
37#17985962C2214yescomplemented
38C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
39#17985860—21no—
40#17985856—22no—
41#17985854—21no—
42C4×(C2×D71)⋊C4C2214yescomplemented
43C22×#41×C71C2211yescharacteristic
44C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
46#421×C71—24no—
47C2×#104×C71C2214yescomplemented
48C24×D71—21no—
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765866—24no—
51C2×#11765866—22no—
52C2×#11765866—24no—
53C2×#11765866C2×C414yes—
54C2×#11765865—28no—
55C2×#11765865—28no—
56C2×#11765865—24no—
57C2×#11765865—24no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865C2×C412yes—
63C2×#11765865D414yes—
64C2×#11765865D414yes—
65C2×#11765865C2312yes—
66C2×#11765864—28no—
67C2×#11765864—28no—
68C2×#11765864—24no—
69C2×#11765864—24no—
70C2×#11765864—24no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—24no—
73C2×#11765864C2×C414yes—
74#41×D71—216no—
75#41×D71—216no—
76#41×D71—216no—
77#41×D71—216no—
78#41×D71—216no—
79#41×D71—28no—
80#41×D71—28no—
81#41×D71—216no—
82#41×D71—28no—
83#41×D71—28no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D71—24no—
87C2×Q8×D71—22no—
88C2×Q8×D71—24no—
89C2×Q8×D71C2×C414yes—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—21no—
95C2×D4×D71—28no—
96C2×D4×D71—28no—
97C2×D4×D71—24no—
98C2×D4×D71—24no—
99C2×D4×D71—24no—
100C2×D4×D71—22no—
101C2×D4×D71—24no—
102C2×D4×D71C2×C414yes—
103C23×Dic71—21no—
104C23×Dic71D411yescharacteristic
105C22×C4×D71—28no—
106C22×C4×D71—28no—
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—24no—
110C22×C4×D71—24no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—22no—
113C22×C4×D71—22no—
114C22×C4×D71—22no—
115C22×C4×D71—22no—
116C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
117C22×C4×D71C2×C412yes—
118C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
119C22×C4×D71D412yes—
120C22×C4×D71D411yescharacteristic
121C22×C4×D71D412yes—
122C22×C4×D71D411yescharacteristic
123C22×C4×D71C2312yes—
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849—22no—
126C2×#11765849—22no—
127C2×#11765849C2312yescomplemented
128C22×C71⋊C8—21no—
129#14556087—22no—
130#14556087—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
134C2×C4×Dic71C2312yescomplemented
135#14556056—28no—
136#14556055—28no—
137#14556054—28no—
138(C2×D71)⋊C8—24no—
139(C2×D71)⋊C8—24no—
140C71⋊#95—24no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71C2×C412yes—
146C2×#41×C71D414yes—
147C2×#41×C71D414yes—
148C2×#41×C71C2312yes—
149C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C71—21no—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71—21no—
155C2×M16×C71—22no—
156C2×M16×C71—22no—
157C2×M16×C71C2312yescomplemented
158C22×C8×C71—21no—
159#117×C71—22no—
160#117×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2312yescomplemented
164#104×C71—28no—
165C23×D71—28no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—44no—
171C23×D71—48no—
172C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
173C23×D71C22⋊C412yes—
174C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D71C2×D412yes—
176#11765866—216no—
177#11765866—28no—
178#11765866—28no—
179#11765865—216no—
180#11765865—216no—
181#11765865—232no—
182#11765865—24no—
183#11765865—24no—
184#11765865—24no—
185#11765865—24no—
186#11765865—24no—
187#11765865—22no—
188#11765865—22no—
189#11765865C22⋊C418yescomplemented
190#11765865C2×D414yes—
191#11765865C2×D414yes—
192#11765864—216no—
193#11765864—216no—
194#11765864—232no—
195#11765864—216no—
196#11765864—28no—
197#11765864—28no—
198C2×Dic142—28no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—22no—
201C2×Dic142—24no—
202C2×Dic142C22⋊C414yescomplemented
203C2×Dic142C22×C412yes—
204Q8×D71—216no—
205Q8×D71—28no—
206Q8×D71—28no—
207C2×D284—28no—
208C2×D284—24no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—22no—
211C2×D284C22⋊C414yescomplemented
212C2×D284C22×C412yes—
213C2×C22⋊D71—28no—
214C2×C22⋊D71—28no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—24no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—24no—
220C2×C22⋊D71—24no—
221D4×D71—216no—
222D4×D71—216no—
223D4×D71—232no—
224D4×D71—216no—
225D4×D71—28no—
226D4×D71—28no—
227C22×Dic71—28no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—24no—
232C22×Dic71—22no—
233C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22⋊C412yes—
236C22×Dic71C2×D412yes—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—216no—
239C2×C4×D71—216no—
240C2×C4×D71—232no—
241C2×C4×D71—28no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—22no—
245C2×C4×D71—22no—
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—24no—
248C2×C4×D71—22no—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—22no—
251C2×C4×D71—22no—
252C2×C4×D71—24no—
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—24no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—24no—
266C2×C4×D71C22⋊C412yes—
267C2×C4×D71C22⋊C412yes—
268C2×C4×D71C22⋊C412yes—
269C2×C4×D71C22⋊C412yes—
270C2×C4×D71C22×C412yes—
271C2×C4×D71C22×C412yes—
272C2×C4×D71C2×D412yes—
273C2×C4×D71C2×D412yes—
274#11765849—22no—
275#11765849—22no—
276#11765849—42no—
277C2×C71⋊C8—22no—
278C2×C71⋊C8—42no—
279C4⋊Dic71—42no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—48no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—22no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286#41×C71—24no—
287#41×C71—24no—
288#41×C71—24no—
289#41×C71—24no—
290#41×C71—24no—
291#41×C71—22no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71C22⋊C418yescomplemented
294#41×C71C2×D414yes—
295#41×C71C2×D414yes—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—22no—
298C2×Q8×C71C22⋊C414yescomplemented
299C2×Q8×C71C22×C412yes—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—24no—
302C2×D4×C71—24no—
303C2×D4×C71—22no—
304C2×D4×C71—22no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C22⋊C414yescomplemented
307C2×D4×C71C22×C412yes—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—24no—
311C22×C4×C71—24no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D412yes—
318C22×C4×C71C2×D412yes—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D412yes—
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324M16×C71—22no—
325M16×C71—22no—
326M16×C71—42no—
327C2×C8×C71—22no—
328C2×C8×C71—42no—
329C4⋊C4×C71—42no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C42×C71—22no—
332C42×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—24no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—44no—
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C71#12012yes—
340C23×C71#12012yes—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—22no—
343C22×D71—24no—
344C22×D71—216no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—24no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—24no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—48no—
357C22×D71—48no—
358C22×D71—432no—
359C22×D71—48no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71C2×C22⋊C412yes—
363C22×D71C2×C22⋊C412yes—
364Q8×C71—22no—
365Q8×C71—24no—
366Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
367D4×C71—24no—
368D4×C71—24no—
369D4×C71—28no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—24no—
372D4×C71C2×C22⋊C414yes—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—24no—
375C2×C4×C71—24no—
376C2×C4×C71—24no—
377C2×C4×C71—28no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C71#12012yes—
387C2×C4×C71#12012yes—
388C2×C4×C71#12012yes—
389C2×C4×C71#12012yes—
390C2×C4×C71#12012yes—
391C2×C4×C71#12012yes—
392C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D71—216no—
399C22⋊D71—216no—
400C22⋊D71—24no—
401C22⋊D71—24no—
402C22⋊D71—28no—
403C2×Dic71—216no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—24no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—24no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
414C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
415D284—216no—
416D284—22no—
417D284—24no—
418D284C2×C22⋊C414yes—
419C4×D71—216no—
420C4×D71—216no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—24no—
428C4×D71—24no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—24no—
432C4×D71—28no—
433C4×D71—24no—
434C4×D71—24no—
435C4×D71—24no—
436Dic142—216no—
437Dic142—22no—
438Dic142—24no—
439Dic142C2×C22⋊C414yes—
440C8×C71—42no—
441C71⋊C8—42no—
442C22×C71—22no—
443C22×C71—22no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—24no—
446C22×C71—42no—
447C22×C71—42no—
448C22×C71—48no—
449C22×C71—44no—
450C22×C71#37912yes—
451C22×C71#37912yes—
452C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C71C2×#12011yescharacteristic
454C22×C71C2×#12011yescharacteristic
455C2×D71—28no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—22no—
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—22no—
461C2×D71—24no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—44no—
464C2×D71—48no—
465C2×D71—432no—
466C2×D71—44no—
467C2×D71—48no—
468C2×D71—44no—
469C2×D71#42114yescomplemented
470C4×C71—24no—
471C4×C71—82no—
472C4×C71#37912yes—
473C4×C71#37912yes—
474C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
475C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C4×C71C2×#12011yescharacteristic
477C4×C71C2×#12011yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—24no—
480Dic71—22no—
481Dic71—82no—
482#20605—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—22no—
486C2×C71—22no—
487C2×C71—44no—
488C2×C71C2×#37911yescharacteristic
489C2×C71C2×#42112yes—
490D71—24no—
491D71—42no—
492D71—44no—
493C23×#41—711no—
494C2×#421—711no—
495C2×#421—711no—
496C2×#421—711no—
497C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#407—711no—
499#2280—711no—
500#1789—718no—
501C71#2060511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—714no—
503C22×#41—714no—
504C22×#41—711no—
505C22×#41—711no—
506C22×#41—711no—
507C22×#41—1421no—
508C22×#41—1421no—
509C22×#41—1422no—
510C22×#41—1422no—
511C22×#41—1424no—
512C22×#41—1424no—
513C22×#41—1424no—
514C22×#41—1424no—
515C22×#41C2×D7111yescharacteristic
516C23×Q8—711no—
517C23×D4—711no—
518C23×D4—1421no—
519C24×C4—711no—
520C24×C4—1421no—
521C22×M16—711no—
522C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#117—711no—
524C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#421—24no—
526#421—1424no—
527#421—1424no—
528#421—1424no—
529C2×#104—714no—
530C2×#104—714no—
531C2×#104—714no—
532C2×#104C2×D7114yescomplemented
533#407—714no—
534#407—1421no—
535#407—1421no—
536C2×C22⋊C8—1422no—
537#381—1421no—
538#380—1422no—
539#379—1421no—
540C4×C22⋊C4—714no—
541C25—711no—
542C25—1421no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—714no—
548C2×#41—714no—
549C2×#41—712no—
550C2×#41—714no—
551C2×#41—714no—
552C2×#41—712no—
553C2×#41—1424no—
554C2×#41—1424no—
555C2×#41—1428no—
556C2×#41—1428no—
557C2×#41—1424no—
558C2×#41—1424no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1424no—
562C2×#41—1428no—
563C2×#41—1428no—
564C2×#41—1424no—
565C2×#41—1428no—
566C2×#41—1428no—
567C2×#41—14216no—
568C2×#41—14216no—
569C2×#41—14216no—
570C2×#41—14216no—
571C2×#41—14216no—
572C2×#41—14216no—
573C2×#41—1428no—
574C2×#41—1428no—
575C2×#41—1424no—
576C2×#41—1424no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1422no—
580C2×#41—1422no—
581C2×#41C4×D7112yes—
582C2×#41D28414yes—
583C2×#41C22⋊D7114yes—
584C2×#41C22×D7112yes—
585C22×Q8—714no—
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1422no—
589C22×Q8—1424no—
590C22×Q8—1424no—
591C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—714no—
594C22×D4—711no—
595C22×D4—1421no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1424no—
599C22×D4—1424no—
600C22×D4—1424no—
601C22×D4—1428no—
602C22×D4—1428no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1424no—
606C22×D4C4×D7111yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—711no—
609C23×C4—711no—
610C23×C4—711no—
611C23×C4—712no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—712no—
614C23×C4—712no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—712no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1424no—
619C23×C4—1424no—
620C23×C4—1421no—
621C23×C4—1428no—
622C23×C4—1428no—
623C23×C4—1421no—
624C23×C4—1422no—
625C23×C4—1422no—
626C23×C4—1421no—
627C23×C4—1422no—
628C23×C4—1422no—
629C23×C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—712no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16—1421no—
637C2×M16C22×D7112yescomplemented
638C22×C8—21no—
639C22×C8—1421no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—1422no—
643#117—1422no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—1424no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—712no—
650C2×C42C22×D7112yescomplemented
651#104—28no—
652#104—1428no—
653#104—1428no—
654#104—1428no—
655C22⋊C8—1424no—
656C22⋊C8—1424no—
657#95—1424no—
658C24—21no—
659C24—2848no—
660C24—2844no—
661C24—711no—
662C24—712no—
663C24—712no—
664C24—711no—
665C24—1424no—
666C24—1428no—
667C24—1421no—
668C24—1422no—
669C24—1422no—
670C24D4×D7111yescharacteristic
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—24no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—714no—
679#41—714no—
680#41—718no—
681#41—14232no—
682#41—14216no—
683#41—14216no—
684#41—1428no—
685#41—14232no—
686#41—14216no—
687#41—14216no—
688#41—14216no—
689#41—1428no—
690#41—14216no—
691#41—1428no—
692#41—1428no—
693#41—1422no—
694#41—1422no—
695#41—1424no—
696#41—1424no—
697#41—1424no—
698#41—1424no—
699#41—1424no—
700#41(C2×D71)⋊C418yescomplemented
701#41C2×C22⋊D7114yes—
702#41C2×D28414yes—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—712no—
706C2×Q8—714no—
707C2×Q8—1424no—
708C2×Q8—1428no—
709C2×Q8—1428no—
710C2×Q8—14216no—
711C2×Q8—1428no—
712C2×Q8—1421no—
713C2×Q8—1422no—
714C2×Q8(C2×D71)⋊C414yescomplemented
715C2×Q8C2×C4×D7112yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—714no—
724C2×D4—1424no—
725C2×D4—1428no—
726C2×D4—1424no—
727C2×D4—1428no—
728C2×D4—14232no—
729C2×D4—14216no—
730C2×D4—14216no—
731C2×D4—14216no—
732C2×D4—1424no—
733C2×D4—1428no—
734C2×D4—1428no—
735C2×D4—1422no—
736C2×D4—1422no—
737C2×D4—1424no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1428no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4(C2×D71)⋊C414yescomplemented
743C2×D4C2×C4×D7112yes—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—712no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—712no—
754C22×C4—712no—
755C22×C4—712no—
756C22×C4—712no—
757C22×C4—712no—
758C22×C4—712no—
759C22×C4—712no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—712no—
762C22×C4—1424no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4—1428no—
765C22×C4—1428no—
766C22×C4—14232no—
767C22×C4—14216no—
768C22×C4—14216no—
769C22×C4—1422no—
770C22×C4—1424no—
771C22×C4—1428no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1422no—
776C22×C4—1422no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1422no—
785C22×C4—1422no—
786C22×C4—1424no—
787C22×C4—1422no—
788C22×C4—1422no—
789C22×C4—1424no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1424no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1424no—
795C22×C4—1424no—
796C22×C4—1424no—
797C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
798C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
799C22×C4D4×D7112yes—
800C22×C4D4×D7112yes—
801C22×C4D4×D7111yescharacteristic
802C22×C4D4×D7111yescharacteristic
803C22×C4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
805C22×C4C2×D28412yes—
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—42no—
810M16—2842no—
811M16—1422no—
812M16—1422no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—2842no—
816C2×C8—1422no—
817C4⋊C4—42no—
818C4⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—2848no—
821C22⋊C4—2842no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—1422no—
825C42—1422no—
826C23—24no—
827C23—22no—
828C23—42no—
829C23—44no—
830C23—2844no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—2842no—
834C23—2848no—
835C23—2848no—
836C23—2848no—
837C23—28432no—
838C23—2848no—
839C23—712no—
840C23—712no—
841C23—1424no—
842C23—1424no—
843C23—14216no—
844C23—1424no—
845C23—1424no—
846C23—1422no—
847C23—1424no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
853C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
854C23#1455609612yes—
855C23#1455609812yes—
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857Q8—24no—
858Q8—22no—
859Q8—714no—
860Q8—14216no—
861Q8—1424no—
862Q8—1422no—
863Q8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
864D4—28no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—22no—
869D4—714no—
870D4—14216no—
871D4—14216no—
872D4—14216no—
873D4—1428no—
874D4—1424no—
875D4—1424no—
876D4—1424no—
877D4—1422no—
878D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—28no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—712no—
889C2×C4—712no—
890C2×C4—14216no—
891C2×C4—14216no—
892C2×C4—14216no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1424no—
896C2×C4—1424no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1424no—
901C2×C4—1424no—
902C2×C4—1424no—
903C2×C4—1424no—
904C2×C4—1428no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1424no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1424no—
915C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
918C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
919C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
920C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
921C2×C4#1455609612yes—
922C2×C4#1455609612yes—
923C2×C4#1455609612yes—
924C2×C4#1455609812yes—
925C2×C4#1455609812yes—
926C2×C4#1455609812yes—
927C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
932C2×C4C22×D28411yescharacteristic
933C8—42no—
934C8—2842no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—24no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—48no—
942C22—44no—
943C22—2848no—
944C22—2844no—
945C22—2844no—
946C22—2844no—
947C22—2848no—
948C22—28432no—
949C22—2844no—
950C22—714no—
951C22—1428no—
952C22—1422no—
953C22—1422no—
954C22—1424no—
955C22—1422no—
956C22—1422no—
957C22—1422no—
958C22#1798585412yes—
959C22#1798585412yes—
960C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
961C22C2×#1455609611yescharacteristic
962C22C2×#1455609811yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—82no—
965C4—5682no—
966C4—1422no—
967C4—1422no—
968C4—1424no—
969C4#1798585412yes—
970C4#1798585412yes—
971C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
972C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
973C4C2×#1455609611yescharacteristic
974C4C2×#1455609811yescharacteristic
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—44no—
980C2—2844no—
981C2—2842no—
982C2—1424no—
983C2C2×#1798585411yescharacteristic
984C2#421×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#41×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#20605
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986017C2semidirect
3. C2×#17986016C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. C2×#17985962C2semidirect
6. #22590719C2semidirect
7. #22588282C2semidirect
8. C2×#421×C71C2semidirect
9. C22×#11765866C4semidirect
13. C22×#11765864C4semidirect
20. C2×#41×D71C4semidirect
22. C22×Q8×D71C4semidirect
24. C22×D4×D71C4semidirect
27. C22×#11765849C22semidirect
28. C2×#14556087C22semidirect
32. C2×#14556056C22semidirect
33. C2×#14556055C22semidirect
34. C2×#14556054C22semidirect
37. #17985962C22semidirect
42. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
44. C22×M16×C71C22semidirect
45. C2×#117×C71C22semidirect
47. C2×#104×C71C22semidirect
127. C2×#11765849C23semidirect
134. C2×C4×Dic71C23semidirect
157. C2×M16×C71C23semidirect
163. C2×C42×C71C23semidirect
189. #11765865C22⋊C4semidirect
202. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
211. C2×D284C22⋊C4semidirect
293. #41×C71C22⋊C4semidirect
298. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
306. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
469. C2×D71#421semidirect
497. C2×#421D71semidirect
501. C71#20605semidirect
522. C22×M16C2×D71semidirect
524. C2×#117C2×D71semidirect
532. C2×#104C2×D71semidirect
637. C2×M16C22×D71semidirect
650. C2×C42C22×D71semidirect
700. #41(C2×D71)⋊C4semidirect
714. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect
742. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D712
C2×#179860172
C2×#179860162
C2×#179860152
C2×#179859622
#225907192
#225882822
C2×#421×C712
#2060571