Finite Group Databasebeta

← #31996758

Subgroups — #31996758

Order 18176.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986014C212yesmaximal, complemented
3#22596856C212yesmaximal, complemented
4C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588300C212yesmaximal, complemented
8#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588297C212yesmaximal, complemented
11C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556176—22no—
13C2×#14556176C2211yescharacteristic
14C2×#14556175—22no—
15C2×#14556175—22no—
16C2×#14556175C2212yes—
172−1+4×D71—28no—
182−1+4×D71—24no—
192−1+4×D71C418yescomplemented
20C2×#41×D71—22no—
21C2×#41×D71—22no—
22C2×#41×D71C2212yes—
23C22×Q8×D71—22no—
24C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
25C2×M16×D71C2212yes—
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28#17986014—28no—
29C2×#14556056C2212yescomplemented
30C2×#14556055C2212yescomplemented
31C2×#14556054C2212yescomplemented
32#17986006—22no—
33#17986002—22no—
34#17986001C2212yescomplemented
35#17986000C2212yescomplemented
36#17985998C2212yescomplemented
37#17985994—22no—
38#17985992—22no—
39C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556046C2212yescomplemented
41#101×D71—24no—
42#17985906C2211yescharacteristic, complemented
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985904C2211yescharacteristic, complemented
45#17985903—22no—
46#17985861—22no—
47C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
48C2×#104×C71C2212yescomplemented
49#417×C71C2212yescomplemented
50C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#14556176—216no—
53#14556176—216no—
54#14556176—24no—
55#14556176—22no—
56#14556176C2×C414yes—
57#14556175—216no—
58#14556175—216no—
59#14556175—24no—
60#14556175—216no—
61#14556175—216no—
62#14556175—24no—
63#14556175—24no—
64#14556175C2×C418yes—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866D412yes—
68C2×#11765865—24no—
69C2×#11765865—24no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865—22no—
73C2×#11765865C2312yes—
74C2×#11765864—24no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—24no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864—22no—
79C2×#11765864D412yes—
80#41×D71—216no—
81#41×D71—216no—
82#41×D71—216no—
83#41×D71—216no—
84#41×D71—24no—
85#41×D71—24no—
86#41×D71C2×C418yes—
87#41×D71D418yes—
88C22×Dic142—24no—
89C22×Dic142—22no—
90C22×Dic142D412yes—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—22no—
93C2×Q8×D71—216no—
94C2×Q8×D71—24no—
95C2×Q8×D71—22no—
96C2×Q8×D71—216no—
97C2×Q8×D71—22no—
98C2×Q8×D71—24no—
99C2×Q8×D71—22no—
100C2×Q8×D71—22no—
101C2×Q8×D71C2×C414yes—
102C2×Q8×D71D412yes—
103C2×Q8×D71D414yes—
104C2×D4×D71—22no—
105C2×D4×D71—22no—
106C2×D4×D71D412yes—
107C22×C4×D71—24no—
108C22×C4×D71—22no—
109C22×C4×D71D412yes—
110C22×C4×D71C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2312yes—
112C2×#11765848—22no—
113M16×D71—24no—
114M16×D71—24no—
115C2×C8×D71—22no—
116#14556086—22no—
117#14556086—22no—
118#14556085—24no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556056—24no—
126#14556055—24no—
127#14556054—24no—
128#14556053—22no—
129#14556052—22no—
130#14556051—22no—
131#14556050—22no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134#14556047—22no—
135#14556046—24no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
1392−1+4×C71—24no—
1402−1+4×C71—22no—
1412−1+4×C71C2×C414yes—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71C2312yes—
145C22×Q8×C71—22no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C2×M16×C71C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#104×C71—24no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#101×C71—22no—
154#95×C71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765866—216no—
158#11765866—28no—
159#11765866—28no—
160#11765866—24no—
161#11765866C22⋊C418yes—
162#11765865—28no—
163#11765865—232no—
164#11765865—28no—
165#11765865—232no—
166#11765865—28no—
167#11765865—22no—
168#11765865—22no—
169#11765865—28no—
170#11765865—28no—
171#11765865—28no—
172#11765865C22×C414yes—
173#11765865C2×D414yes—
174#11765864—216no—
175#11765864—216no—
176#11765864—28no—
177#11765864—232no—
178#11765864—28no—
179#11765864—216no—
180#11765864—28no—
181#11765864—28no—
182#11765864—24no—
183#11765864C22⋊C418yes—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—24no—
186C2×Dic142—28no—
187C2×Dic142—232no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—22no—
192C2×Dic142—24no—
193C2×Dic142—28no—
194C2×Dic142C22⋊C418yes—
195C2×Dic142C22×C412yes—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142C2×D412yes—
198Q8×D71—216no—
199Q8×D71—28no—
200Q8×D71—28no—
201Q8×D71—232no—
202Q8×D71—28no—
203Q8×D71—28no—
204Q8×D71—28no—
205Q8×D71—28no—
206Q8×D71—24no—
207Q8×D71—28no—
208Q8×D71—28no—
209Q8×D71C22⋊C418yes—
210C2×D284—22no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—22no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217D4×D71—216no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—28no—
220D4×D71—24no—
221D4×D71C22⋊C418yes—
222C22×Dic71—24no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—232no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—28no—
238C2×C4×D71—28no—
239C2×C4×D71C22⋊C418yes—
240C2×C4×D71C22×C412yes—
241C2×C4×D71C2×D412yes—
242C2×C4×D71C2×D414yes—
243C2×C4×D71C2×D412yes—
244C2×C4×D71C2×D412yes—
245#11765849—22no—
246#11765849—22no—
247#11765848—44no—
248C2×C71⋊C8—22no—
249C8×D71—44no—
250C4⋊Dic71—22no—
251Dic71⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—42no—
257#41×C71—28no—
258#41×C71—28no—
259#41×C71—28no—
260#41×C71—28no—
261#41×C71—22no—
262#41×C71—22no—
263#41×C71C22×C414yes—
264#41×C71C2×D414yes—
265C2×Q8×C71—22no—
266C2×Q8×C71—28no—
267C2×Q8×C71—28no—
268C2×Q8×C71—22no—
269C2×Q8×C71—22no—
270C2×Q8×C71C22×C412yes—
271C2×Q8×C71C2×D412yes—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71—22no—
274C2×D4×C71—22no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—24no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—22no—
283M16×C71—22no—
284C2×C8×C71—22no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C42×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—28no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71C2×C22⋊C412yes—
296C22×D71#12011yescharacteristic
297C22×D71#12011yescharacteristic
298C22×D71#12012yes—
299Q8×C71—28no—
300Q8×C71—24no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—24no—
303Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
304D4×C71—28no—
305D4×C71—24no—
306D4×C71—24no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71C2×C22⋊C414yes—
309C2×C4×C71—216no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C2×C22⋊C414yes—
321C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D412yes—
323C2×C4×C71C22×D412yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D71—216no—
326C22⋊D71—24no—
327C22⋊D71—24no—
328C22⋊D71—28no—
329C22⋊D71—28no—
330C2×Dic71—216no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—28no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
341C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic71#12012yes—
343C2×Dic71#12012yes—
344D284—28no—
345D284—28no—
346D284—22no—
347D284C2×C22⋊C414yes—
348C4×D71—216no—
349C4×D71—216no—
350C4×D71—28no—
351C4×D71—28no—
352C4×D71—28no—
353C4×D71—24no—
354C4×D71—24no—
355C4×D71—28no—
356C4×D71C2×C22⋊C414yes—
357C4×D71C2×C22⋊C414yes—
358C4×D71#12014yes—
359C4×D71#12014yes—
360Dic142—216no—
361Dic142—28no—
362Dic142—24no—
363Dic142—24no—
364Dic142—22no—
365Dic142—216no—
366Dic142—28no—
367Dic142C2×C22⋊C414yes—
368C8×C71—42no—
369C71⋊C8—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—24no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—24no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—416no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71#37912yes—
389C2×D71#37912yes—
390C4×C71—24no—
391C4×C71—24no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71C22×C22⋊C412yes—
395C4×C71C2×#12012yes—
396Dic71—24no—
397Dic71—24no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71#37914yes—
401#20617—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—44no—
405C2×C71C2×#37911yescharacteristic
406C2×C71#302011yescharacteristic
407C2×C71#302011yescharacteristic
408D71—22no—
409D71—22no—
410D71—44no—
411C22×2−1+4—711no—
412C2×#421—712no—
413#2896—712no—
414C22×#101—711no—
415#2310—711no—
416#1793—712no—
417#1793—712no—
418#1793—711no—
419#1793—711no—
420#1793—711no—
421#1793D7111yescharacteristic, complemented
422C71#2061711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×2−1+4—718no—
424C2×2−1+4—712no—
425C2×2−1+4—711no—
426C2×2−1+4—1422no—
427C2×2−1+4—1422no—
428C2×2−1+4—1424no—
429C2×2−1+4—1422no—
430C2×2−1+4—1428no—
431C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
432C22×#41—712no—
433C22×#41—1422no—
434C22×#41—1422no—
435C23×Q8—711no—
436C23×Q8—1422no—
437C22×M16—712no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—711no—
440#421—1428no—
441C2×#104—712no—
442C2×#104—712no—
443C2×#104—712no—
444C2×#104C2×D7112yescomplemented
445#419—1422no—
446#418—1422no—
447#417—712no—
448#417—712no—
449#417—712no—
450#417C2×D7112yescomplemented
451#416—1422no—
452#416—1422no—
453C2×#101—711no—
454C2×#101—712no—
455C2×#101—1424no—
456C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
457#391—711no—
458#391—711no—
459#391—711no—
460#391—1422no—
461#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#381—1422no—
4632−1+4—24no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—718no—
4662−1+4—714no—
4672−1+4—14216no—
4682−1+4—1424no—
4692−1+4—14216no—
4702−1+4—1424no—
4712−1+4—14216no—
4722−1+4—1424no—
4732−1+4—14216no—
4742−1+4—14216no—
4752−1+4—14216no—
4762−1+4—1424no—
4772−1+4—1422no—
4782−1+4C4×D7114yes—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—718no—
482C2×#41—718no—
483C2×#41—712no—
484C2×#41—712no—
485C2×#41—712no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1424no—
489C2×#41—1424no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1424no—
492C2×#41—1424no—
493C2×#41—1424no—
494C2×#41—14216no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1424no—
497C2×#41—1422no—
498C2×#41—14216no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—14216no—
501C2×#41—14216no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41C22×D7112yes—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—714no—
507C22×Q8—714no—
508C22×Q8—712no—
509C22×Q8—711no—
510C22×Q8—712no—
511C22×Q8—1422no—
512C22×Q8—1424no—
513C22×Q8—1422no—
514C22×Q8—1422no—
515C22×Q8—1424no—
516C22×Q8—14216no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8—1424no—
520C22×Q8—14216no—
521C22×Q8—1422no—
522C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4—712no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—712no—
528C23×C4—1422no—
529C23×C4—1424no—
530C2×M16—712no—
531C2×M16—1422no—
532C2×M16—1424no—
533C2×M16—1424no—
534C2×M16C22×D7112yes—
535C22×C8—1422no—
536#117—1424no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—711no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547#104—24no—
548#104—1424no—
549#104—1424no—
550#104—1424no—
551#103—22no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#101—22no—
560#101—1424no—
561#101—1422no—
562#95—22no—
563#95—1422no—
564#95—1422no—
565#95—1422no—
566C24—711no—
567C24—1422no—
568#41—28no—
569#41—28no—
570#41—28no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—28no—
574#41—718no—
575#41—718no—
576#41—714no—
577#41—714no—
578#41—1428no—
579#41—1428no—
580#41—1428no—
581#41—14232no—
582#41—14232no—
583#41—1428no—
584#41—1428no—
585#41—1428no—
586#41—1428no—
587#41—1424no—
588#41—14216no—
589#41—1424no—
590#41—14216no—
591#41—14232no—
592#41—14216no—
593#41—1428no—
594#41—1428no—
595#41—14216no—
596#41—1428no—
597#41—1428no—
598#41—1422no—
599#41—1422no—
600#41—1428no—
601#41C2×C4×D7114yes—
602#41D4×D7114yes—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—28no—
605C2×Q8—28no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—712no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—718no—
611C2×Q8—718no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8—1424no—
615C2×Q8—1424no—
616C2×Q8—1428no—
617C2×Q8—1424no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—14232no—
620C2×Q8—1428no—
621C2×Q8—1428no—
622C2×Q8—1428no—
623C2×Q8—1424no—
624C2×Q8—1428no—
625C2×Q8—1428no—
626C2×Q8—1428no—
627C2×Q8—14216no—
628C2×Q8—14232no—
629C2×Q8—1428no—
630C2×Q8—1428no—
631C2×Q8—1428no—
632C2×Q8—1422no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8C2×C4×D7112yes—
635C2×Q8D4×D7112yes—
636C2×Q8D4×D7112yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—718no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1428no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—14216no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1424no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4D4×D7112yes—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—714no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—718no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1428no—
666C22×C4—1428no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—14232no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1424no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4D4×D7112yes—
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681M16—22no—
682M16—22no—
683M16—2844no—
684M16—1422no—
685M16—1422no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—2844no—
688C2×C8—1422no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C42—22no—
696C42—2842no—
697C42—1422no—
698C23—22no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2844no—
702C23—2844no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—711no—
706C23—711no—
707C23—1428no—
708C23—1422no—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710Q8—28no—
711Q8—24no—
712Q8—22no—
713Q8—24no—
714Q8—714no—
715Q8—1428no—
716Q8—14216no—
717Q8—14216no—
718Q8—1428no—
719Q8—1424no—
720Q8—1424no—
721Q8—1422no—
722Q8C22⋊C4×D7114yes—
723D4—28no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—22no—
727D4—714no—
728D4—1428no—
729D4—1428no—
730D4—1428no—
731D4—1428no—
732D4—14216no—
733D4—1424no—
734D4—1424no—
735D4—1422no—
736D4C22⋊C4×D7114yes—
737C2×C4—216no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—714no—
757C2×C4—714no—
758C2×C4—714no—
759C2×C4—714no—
760C2×C4—714no—
761C2×C4—1428no—
762C2×C4—1428no—
763C2×C4—1428no—
764C2×C4—1428no—
765C2×C4—14216no—
766C2×C4—14216no—
767C2×C4—1428no—
768C2×C4—14216no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1424no—
773C2×C4—1424no—
774C2×C4C22⋊C4×D7114yes—
775C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7112yes—
777C2×C4C2×D4×D7112yes—
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—2842no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—24no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—28416no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—712no—
792C22—712no—
793C22—1424no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22—1421no—
797C22—1421no—
798C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
799C22#120×D7111yescharacteristic
800C22#120×D7111yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—24no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—5681no—
806C4—5681no—
807C4—714no—
808C4—1424no—
809C4—1424no—
810C4C2×C22⋊C4×D7112yes—
811C4#120×D7112yes—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—44no—
815C2—2844no—
816C2—1422no—
817C2—1422no—
818C2#379×D7111yescharacteristic
819C2#2259770111yescharacteristic
820C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×2−1+4×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#20617
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986014C2semidirect
3. #22596856C2semidirect
4. C2×#101×D71C2semidirect
5. #22590923C2semidirect
6. #22588301C2semidirect
7. #22588300C2semidirect
8. #22588299C2semidirect
9. #22588298C2semidirect
10. #22588297C2semidirect
11. C71×#1793C2semidirect
19. 2−1+4×D71C4semidirect
29. C2×#14556056C22semidirect
30. C2×#14556055C22semidirect
31. C2×#14556054C22semidirect
34. #17986001C22semidirect
35. #17986000C22semidirect
36. #17985998C22semidirect
39. C2×#14556047C22semidirect
40. C2×#14556046C22semidirect
42. #17985906C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
44. #17985904C22semidirect
48. C2×#104×C71C22semidirect
49. #417×C71C22semidirect
50. C2×#101×C71C22semidirect
51. #391×C71C22semidirect
421. #1793D71semidirect
422. C71#20617semidirect
444. C2×#104C2×D71semidirect
450. #417C2×D71semidirect
456. C2×#101C2×D71semidirect
461. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D712
C2×#179860142
#225968562
C2×#101×D712
#225909232
#225883012
#225883002
#225882992
#225882982
#225882972
C71×#17932
#2061771