Finite Group Databasebeta

← C2×#22588309 #31996786

Subgroups — C2×#22588309 #31996786

Order 18176.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556174C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588309C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14556174—22no—
10C2×#14556174—22no—
11C2×#14556174—22no—
12C2×#14556174—22no—
13C2×#14556174—22no—
14C2×#14556174—22no—
15C2×#14556174—22no—
16C2×#14556174—22no—
17C2×#14556174—22no—
18C2×#14556174—22no—
19C2×#14556174C414yescomplemented
20C2×#14556174C2214yes—
21C22×#11765866C412yescomplemented
22C22×#11765865—21no—
23C22×#11765865C2211yescharacteristic
24C23×D284—21no—
25C23×D284C2211yescharacteristic
26C22×D4×D71—22no—
27C22×D4×D71C412yescomplemented
28C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
30#17986016—22no—
31#17986016C2214yescomplemented
32C2×#14556055—22no—
33#17986005—22no—
34#17986005C2214yescomplemented
35#17986003—22no—
36#17986003C2214yescomplemented
37C2×#14556050—22no—
38C2×#14556048—22no—
39#17985981—22no—
40#17985981C2214yescomplemented
41C2×#14556046—21no—
42C2×#14556044—21no—
43#17985972—22no—
44#17985972C2214yescomplemented
45C2×#14556042—22no—
46C22×#41×C71C2211yescharacteristic
47C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#421×C71—22no—
50#421×C71C2214yescomplemented
51C2×#104×C71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—21no—
54#14556174—28no—
55#14556174—28no—
56#14556174—28no—
57#14556174—28no—
58#14556174—28no—
59#14556174—28no—
60#14556174—28no—
61#14556174—28no—
62#14556174—28no—
63#14556174—28no—
64#14556174—28no—
65#14556174—28no—
66#14556174—28no—
67#14556174—28no—
68#14556174—28no—
69#14556174—28no—
70C2×#11765866—24no—
71C2×#11765866—24no—
72C2×#11765866—24no—
73C2×#11765866—24no—
74C2×#11765866—24no—
75C2×#11765866C2×C418yescomplemented
76C2×#11765865—24no—
77C2×#11765865—24no—
78C2×#11765865—24no—
79C2×#11765865—24no—
80C2×#11765865—24no—
81C2×#11765865—24no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—21no—
85C2×#11765865—21no—
86C2×#11765865—21no—
87C2×#11765865—21no—
88C2×#11765865—21no—
89C2×#11765865—21no—
90C2×#11765865C2×C412yes—
91C2×#11765865D412yes—
92C2×#11765865D412yes—
93C2×#11765865C2312yes—
94C22×Dic142D411yescharacteristic
95C22×D284—24no—
96C22×D284—24no—
97C22×D284—24no—
98C22×D284—24no—
99C22×D284—22no—
100C22×D284—24no—
101C22×D284—24no—
102C22×D284—21no—
103C22×D284—21no—
104C22×D284—21no—
105C22×D284—21no—
106C22×D284—21no—
107C22×D284—21no—
108C22×D284—21no—
109C22×D284C2×C412yes—
110C22×D284C2×C412yes—
111C22×D284D411yescharacteristic
112C22×D284D412yes—
113C22×D284D412yes—
114C22×D284D412yes—
115C22×D284D412yes—
116C22×D284C2312yes—
117C22×C22⋊D71—22no—
118C22×C22⋊D71D412yes—
119C2×D4×D71—28no—
120C2×D4×D71—28no—
121C2×D4×D71—28no—
122C2×D4×D71—28no—
123C2×D4×D71—24no—
124C2×D4×D71—24no—
125C2×D4×D71—28no—
126C2×D4×D71—28no—
127C2×D4×D71—24no—
128C2×D4×D71—24no—
129C2×D4×D71—24no—
130C2×D4×D71C2×C418yescomplemented
131C22×C4×D71—22no—
132C22×C4×D71C2×C412yes—
133C2×#11765849—21no—
134C2×#11765849—21no—
135C2×#11765849—21no—
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849—21no—
138C2×#11765849C2312yescomplemented
139C22×C71⋊C8—21no—
140#14556087—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087—21no—
143#14556087C2312yescomplemented
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C22⋊Dic71—21no—
146C2×C4×Dic71—21no—
147#14556055—28no—
148#14556050—28no—
149#14556048—28no—
150#14556046—24no—
151#14556044—24no—
152#14556042—28no—
153C2×#41×C71—21no—
154C2×#41×C71—21no—
155C2×#41×C71—21no—
156C2×#41×C71—21no—
157C2×#41×C71—21no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71C2×C412yes—
160C2×#41×C71D412yes—
161C2×#41×C71D412yes—
162C2×#41×C71D412yes—
163C2×#41×C71D412yes—
164C2×#41×C71C2312yes—
165C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
166C22×D4×C71—21no—
167C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C71—21no—
169C23×C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71—21no—
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71—21no—
173C2×M16×C71—21no—
174C2×M16×C71—21no—
175C2×M16×C71C2312yescomplemented
176C22×C8×C71—21no—
177#117×C71—21no—
178#117×C71—21no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2312yescomplemented
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183C2×C42×C71—21no—
184#104×C71—28no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—28no—
187C23×D71—28no—
188C23×D71—22no—
189C23×D71—22no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—28no—
195C23×D71—84no—
196C23×D71—88no—
197C23×D71C22⋊C412yes—
198#11765866—216no—
199#11765866—216no—
200#11765866—216no—
201#11765866—216no—
202#11765865—216no—
203#11765865—216no—
204#11765865—216no—
205#11765865—216no—
206#11765865—22no—
207#11765865—22no—
208#11765865—22no—
209#11765865—22no—
210#11765865—22no—
211#11765865—22no—
212#11765865—22no—
213#11765865—22no—
214#11765865—22no—
215#11765865—22no—
216#11765865—22no—
217#11765865—22no—
218#11765865—22no—
219#11765865—22no—
220#11765865—22no—
221#11765865—22no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142C22⋊C412yes—
227C2×Dic142C2×D412yes—
228C2×D284—28no—
229C2×D284—28no—
230C2×D284—216no—
231C2×D284—216no—
232C2×D284—216no—
233C2×D284—216no—
234C2×D284—28no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—22no—
256C2×D284—22no—
257C2×D284—22no—
258C2×D284—22no—
259C2×D284—22no—
260C2×D284C22⋊C412yes—
261C2×D284C22⋊C414yes—
262C2×D284C22⋊C414yes—
263C2×D284C22⋊C414yes—
264C2×D284C22⋊C414yes—
265C2×D284C22×C414yes—
266C2×D284C2×D412yes—
267C2×D284C2×D414yes—
268C2×D284C2×D414yes—
269C2×C22⋊D71—28no—
270C2×C22⋊D71—28no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—22no—
273C2×C22⋊D71—22no—
274C2×C22⋊D71—22no—
275C2×C22⋊D71—28no—
276C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
277C2×C22⋊D71C2×D414yes—
278D4×D71—232no—
279D4×D71—232no—
280D4×D71—232no—
281D4×D71—232no—
282D4×D71—216no—
283D4×D71—216no—
284D4×D71—216no—
285D4×D71—216no—
286C22×Dic71—41no—
287C22×Dic71C22⋊C412yes—
288C2×C4×D71—28no—
289C2×C4×D71—28no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—22no—
292C2×C4×D71—22no—
293C2×C4×D71—22no—
294C2×C4×D71—28no—
295C2×C4×D71C22⋊C414yes—
296C2×C4×D71C22×C414yes—
297#11765849—22no—
298#11765849—22no—
299#11765849—41no—
300#11765849—41no—
301C2×C71⋊C8—22no—
302C2×C71⋊C8—41no—
303C2×C71⋊C8—41no—
304C4⋊Dic71—22no—
305C4⋊Dic71—41no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—41no—
308C4×Dic71—22no—
309C4×Dic71—41no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312#41×C71—22no—
313#41×C71—22no—
314#41×C71—22no—
315#41×C71—22no—
316#41×C71—22no—
317#41×C71—22no—
318#41×C71—22no—
319#41×C71—22no—
320#41×C71—22no—
321#41×C71—22no—
322#41×C71—22no—
323#41×C71—22no—
324#41×C71C22⋊C414yes—
325#41×C71C22⋊C414yes—
326#41×C71C2×D414yes—
327#41×C71C2×D414yes—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
332C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
333C2×Q8×C71C22×C412yes—
334C2×D4×C71—22no—
335C2×D4×C71—22no—
336C2×D4×C71—22no—
337C2×D4×C71—22no—
338C2×D4×C71—22no—
339C2×D4×C71—22no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71C22⋊C412yes—
344C2×D4×C71C22⋊C412yes—
345C2×D4×C71C22×C412yes—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—22no—
348C22×C4×C71—22no—
349C22×C4×C71—22no—
350C22×C4×C71—22no—
351C22×C4×C71—22no—
352C22×C4×C71—22no—
353C22×C4×C71—41no—
354C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
355C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C71C2411yescharacteristic
368M16×C71—22no—
369M16×C71—22no—
370M16×C71—41no—
371M16×C71—41no—
372C2×C8×C71—22no—
373C2×C8×C71—41no—
374C2×C8×C71—41no—
375C4⋊C4×C71—22no—
376C4⋊C4×C71—41no—
377C22⋊C4×C71—22no—
378C22⋊C4×C71—41no—
379C42×C71—22no—
380C42×C71—41no—
381C23×C71—22no—
382C23×C71—22no—
383C23×C71—22no—
384C23×C71—42no—
385C23×C71—44no—
386C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C23×C71#12011yescharacteristic
389C23×C71#12011yescharacteristic
390C23×C71#12011yescharacteristic
391C23×C71#12011yescharacteristic
392C23×C71C22×D411yescharacteristic
393C22×D71—24no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—24no—
397C22×D71—24no—
398C22×D71—232no—
399C22×D71—24no—
400C22×D71—24no—
401C22×D71—24no—
402C22×D71—24no—
403C22×D71—48no—
404C22×D71—44no—
405C22×D71—84no—
406C22×D71—84no—
407C22×D71—84no—
408C22×D71—84no—
409C22×D71—84no—
410C22×D71—84no—
411C22×D71—816no—
412C22×D71—816no—
413C22×D71—816no—
414C22×D71C2×C22⋊C414yes—
415Q8×C71—22no—
416Q8×C71—22no—
417Q8×C71—22no—
418Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
419D4×C71—24no—
420D4×C71—24no—
421D4×C71—24no—
422D4×C71—24no—
423D4×C71—22no—
424D4×C71—22no—
425D4×C71—22no—
426D4×C71C2×C22⋊C414yes—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—24no—
431C2×C4×C71—24no—
432C2×C4×C71—24no—
433C2×C4×C71—24no—
434C2×C4×C71—42no—
435C2×C4×C71—82no—
436C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C4×C71#12011yescharacteristic
447C2×C4×C71#12011yescharacteristic
448C2×C4×C71#12011yescharacteristic
449C2×C4×C71#12011yescharacteristic
450C2×C4×C71#12011yescharacteristic
451C2×C4×C71#12011yescharacteristic
452C2×C4×C71#12011yescharacteristic
453C2×C4×C71#12011yescharacteristic
454C2×C4×C71#12011yescharacteristic
455C2×C4×C71#12011yescharacteristic
456C2×C4×C71#12011yescharacteristic
457C2×C4×C71#12011yescharacteristic
458C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D71—232no—
465C22⋊D71—24no—
466C22⋊D71—24no—
467C22⋊D71—24no—
468C22⋊D71—24no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—42no—
472C2×Dic71—82no—
473C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
474D284—232no—
475D284—24no—
476D284—22no—
477D284—24no—
478D284—22no—
479D284—24no—
480D284—24no—
481D284—24no—
482D284—22no—
483D284—22no—
484D284—24no—
485D284—24no—
486D284C2×C22⋊C418yes—
487C4×D71—232no—
488C4×D71—24no—
489C4×D71—24no—
490C4×D71—24no—
491C4×D71—24no—
492Dic142—22no—
493Dic142—22no—
494Dic142—22no—
495Dic142—22no—
496C8×C71—42no—
497C71⋊C8—42no—
498C22×C71—22no—
499C22×C71—22no—
500C22×C71—22no—
501C22×C71—24no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—41no—
505C22×C71—41no—
506C22×C71—44no—
507C22×C71—44no—
508C22×C71—44no—
509C22×C71#37911yescharacteristic
510C22×C71#37911yescharacteristic
511C22×C71#37911yescharacteristic
512C22×C71#37911yescharacteristic
513C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C71C2×#12011yescharacteristic
515C22×C71C2×#12011yescharacteristic
516C2×D71—24no—
517C2×D71—28no—
518C2×D71—48no—
519C2×D71—48no—
520C2×D71—44no—
521C2×D71—48no—
522C2×D71—44no—
523C2×D71—44no—
524C2×D71—84no—
525C2×D71—84no—
526C2×D71—84no—
527C2×D71—84no—
528C2×D71—832no—
529C4×C71—24no—
530C4×C71—82no—
531C4×C71#37911yescharacteristic
532C4×C71#37911yescharacteristic
533C4×C71#37911yescharacteristic
534C4×C71#37911yescharacteristic
535C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
536C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C4×C71C2×#12011yescharacteristic
538C4×C71C2×#12011yescharacteristic
539Dic71—24no—
540Dic71—82no—
541C2×#1795—711nomaximal, Sylow
542C2×C71—21no—
543C2×C71—21no—
544C2×C71—21no—
545C2×C71—21no—
546C2×C71—21no—
547C2×C71—21no—
548C2×C71—44no—
549C2×C71#179512yescomplemented
550C2×C71C2×#37911yescharacteristic
551D71—48no—
552D71—44no—
553C22×H(5,𝔽2)—711no—
554C2×#421—711no—
555C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
556C2×#418—711no—
557C2×#418—711no—
558C2×#413—711no—
559C2×#410—711no—
560#1795—718no—
561C71C2×#179511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×H(5,𝔽2)—714no—
563C2×H(5,𝔽2)—714no—
564C2×H(5,𝔽2)—1422no—
565C2×H(5,𝔽2)—1422no—
566C2×H(5,𝔽2)—1422no—
567C2×H(5,𝔽2)—1422no—
568C2×H(5,𝔽2)—1422no—
569C2×H(5,𝔽2)—1422no—
570C2×H(5,𝔽2)—1422no—
571C2×H(5,𝔽2)—1422no—
572C2×H(5,𝔽2)—1422no—
573C2×H(5,𝔽2)—1422no—
574C22×#41—711no—
575C22×#41—712no—
576C22×#41—1421no—
577C22×#41C2×D7111yescharacteristic
578C23×D4—712no—
579C23×D4—711no—
580C23×D4—1421no—
581C23×D4—1422no—
582C22×M16—711no—
583C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#117—711no—
585C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#421—22no—
587#421—714no—
588#421—1422no—
589#421C2×D7114yescomplemented
590C2×#104—22no—
591C2×#104—1422no—
592#418—714no—
593#418—714no—
594#418—1422no—
595#418—1422no—
596C2×#102—1422no—
597C2×#102—1422no—
598#413—714no—
599#413—1422no—
600C2×#101—1421no—
601C2×#100—1421no—
602#410—714no—
603#410—1422no—
604C2×#99—1422no—
605C25—1422no—
606C25—1421no—
607H(5,𝔽2)—1428no—
608H(5,𝔽2)—1428no—
609H(5,𝔽2)—1428no—
610H(5,𝔽2)—1428no—
611H(5,𝔽2)—1428no—
612H(5,𝔽2)—1428no—
613H(5,𝔽2)—1428no—
614H(5,𝔽2)—1428no—
615H(5,𝔽2)—1428no—
616H(5,𝔽2)—1428no—
617H(5,𝔽2)—1428no—
618H(5,𝔽2)—1428no—
619H(5,𝔽2)—1428no—
620H(5,𝔽2)—1428no—
621H(5,𝔽2)—1428no—
622H(5,𝔽2)—1428no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—712no—
630C2×#41—712no—
631C2×#41—712no—
632C2×#41—712no—
633C2×#41—718no—
634C2×#41—1424no—
635C2×#41—1424no—
636C2×#41—1424no—
637C2×#41—1424no—
638C2×#41—1424no—
639C2×#41—1424no—
640C2×#41—1424no—
641C2×#41—1424no—
642C2×#41—1424no—
643C2×#41—1424no—
644C2×#41—1424no—
645C2×#41—1421no—
646C2×#41—1421no—
647C2×#41—1421no—
648C2×#41—1421no—
649C2×#41—1421no—
650C2×#41—1421no—
651C2×#41—1421no—
652C2×#41—1421no—
653C2×#41C4×D7112yes—
654C2×#41D28412yes—
655C2×#41D28412yes—
656C2×#41C22⋊D7112yes—
657C2×#41C22⋊D7112yes—
658C2×#41C22×D7112yes—
659C22×Q8—711no—
660C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
661C22×D4—21no—
662C22×D4—712no—
663C22×D4—718no—
664C22×D4—712no—
665C22×D4—712no—
666C22×D4—712no—
667C22×D4—712no—
668C22×D4—712no—
669C22×D4—712no—
670C22×D4—711no—
671C22×D4—712no—
672C22×D4—1424no—
673C22×D4—1424no—
674C22×D4—1422no—
675C22×D4—1424no—
676C22×D4—1424no—
677C22×D4—1424no—
678C22×D4—1424no—
679C22×D4—1424no—
680C22×D4—1422no—
681C22×D4—1424no—
682C22×D4—1424no—
683C22×D4—1428no—
684C22×D4—1428no—
685C22×D4—1428no—
686C22×D4—1428no—
687C22×D4—1428no—
688C22×D4—1428no—
689C22×D4—1424no—
690C22×D4—1424no—
691C22×D4—1421no—
692C22×D4—1421no—
693C22×D4—1421no—
694C22×D4—1421no—
695C22×D4—1421no—
696C22×D4—1421no—
697C22×D4—1421no—
698C22×D4C4×D7111yescharacteristic
699C23×C4—21no—
700C23×C4—712no—
701C23×C4—1422no—
702C23×C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×M16—21no—
704C2×M16—21no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—712no—
709C2×M16—1421no—
710C2×M16—1421no—
711C2×M16—1421no—
712C2×M16—1421no—
713C2×M16—1421no—
714C2×M16C22×D7112yescomplemented
715C22×C8—21no—
716C22×C8—1421no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—712no—
721#117—1421no—
722#117—1421no—
723#117—1421no—
724#117C22×D7112yescomplemented
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—1421no—
731#104—28no—
732#104—1428no—
733#102—1428no—
734#102—1428no—
735#101—1424no—
736#100—1424no—
737#99—1428no—
738C24—21no—
739C24—5684no—
740C24—5688no—
741C24—712no—
742C24—1428no—
743C24—1428no—
744C24—1428no—
745C24—1422no—
746C24—1422no—
747C24—1422no—
748C24—1422no—
749C24—1422no—
750C24—1422no—
751C24—1422no—
752C24D4×D7111yescharacteristic
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—14216no—
766#41—14216no—
767#41—14216no—
768#41—14216no—
769#41—14216no—
770#41—14216no—
771#41—14216no—
772#41—14216no—
773#41—1422no—
774#41—1422no—
775#41—1422no—
776#41—1422no—
777#41—1422no—
778#41—1422no—
779#41—1422no—
780#41—1422no—
781#41—1422no—
782#41—1422no—
783#41—1422no—
784#41—1422no—
785#41—1422no—
786#41—1422no—
787#41—1422no—
788#41—1422no—
789#41(C2×D71)⋊C414yes—
790#41(C2×D71)⋊C414yes—
791#41C2×C22⋊D7114yes—
792#41C2×D28414yes—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—712no—
797C2×Q8—712no—
798C2×Q8—1421no—
799C2×Q8—1421no—
800C2×Q8—1421no—
801C2×Q8—1421no—
802C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
803C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
804C2×Q8C2×C4×D7112yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—714no—
815C2×D4—714no—
816C2×D4—714no—
817C2×D4—714no—
818C2×D4—714no—
819C2×D4—712no—
820C2×D4—714no—
821C2×D4—714no—
822C2×D4—714no—
823C2×D4—714no—
824C2×D4—712no—
825C2×D4—1428no—
826C2×D4—1428no—
827C2×D4—1428no—
828C2×D4—14216no—
829C2×D4—14216no—
830C2×D4—14216no—
831C2×D4—14216no—
832C2×D4—1428no—
833C2×D4—14216no—
834C2×D4—14232no—
835C2×D4—14232no—
836C2×D4—14232no—
837C2×D4—14232no—
838C2×D4—14216no—
839C2×D4—14216no—
840C2×D4—1428no—
841C2×D4—1428no—
842C2×D4—1422no—
843C2×D4—1422no—
844C2×D4—1422no—
845C2×D4—1422no—
846C2×D4—14216no—
847C2×D4—1422no—
848C2×D4—1422no—
849C2×D4—1422no—
850C2×D4—1422no—
851C2×D4—1422no—
852C2×D4—1422no—
853C2×D4—1422no—
854C2×D4—1422no—
855C2×D4—1422no—
856C2×D4—1422no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1422no—
859C2×D4—1421no—
860C2×D4—1422no—
861C2×D4—1422no—
862C2×D4—1422no—
863C2×D4—1422no—
864C2×D4—1422no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1422no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1422no—
869C2×D4—1422no—
870C2×D4—1422no—
871C2×D4—1422no—
872C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
873C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
874C2×D4C2×C4×D7112yes—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—2841no—
884C22×C4—712no—
885C22×C4—714no—
886C22×C4—714no—
887C22×C4—1428no—
888C22×C4—1428no—
889C22×C4—1428no—
890C22×C4—1422no—
891C22×C4—1422no—
892C22×C4—1422no—
893C22×C4—1422no—
894C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
895C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
896C22×C4D4×D7111yescharacteristic
897C22×C4D4×D7111yescharacteristic
898C22×C4D4×D7111yescharacteristic
899C22×C4D4×D7111yescharacteristic
900C22×C4D4×D7111yescharacteristic
901C22×C4D4×D7111yescharacteristic
902C22×C4D4×D7111yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
905C22×C4C2×D28411yescharacteristic
906C22×C4C2×D28411yescharacteristic
907C22×C4C23×D7111yescharacteristic
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—2841no—
913M16—2841no—
914M16—1422no—
915M16—1422no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—2841no—
920C2×C8—2841no—
921C2×C8—1422no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—2841no—
925C4⋊C4—1422no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—2841no—
929C22⋊C4—1422no—
930C42—22no—
931C42—41no—
932C42—2841no—
933C42—1422no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—42no—
938C23—44no—
939C23—2844no—
940C23—2848no—
941C23—5684no—
942C23—5684no—
943C23—5684no—
944C23—5684no—
945C23—5684no—
946C23—5684no—
947C23—56816no—
948C23—56816no—
949C23—56816no—
950C23—714no—
951C23—14232no—
952C23—1424no—
953C23—1422no—
954C23—1424no—
955C23—1422no—
956C23—1424no—
957C23—1424no—
958C23—1424no—
959C23—1424no—
960C23—1424no—
961C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
962C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
963C23#1455609611yescharacteristic
964C23#1455609611yescharacteristic
965C23#1455609811yescharacteristic
966C23#1455609811yescharacteristic
967C23C2×D4×D7111yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—1422no—
972Q8—1422no—
973Q8—1422no—
974Q8—1422no—
975Q8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—718no—
984D4—14232no—
985D4—14232no—
986D4—1424no—
987D4—1424no—
988D4—1424no—
989D4—1424no—
990D4—1424no—
991D4—1424no—
992D4—1422no—
993D4—1422no—
994D4—1424no—
995D4—1424no—
996D4—1424no—
997D4—1424no—
998D4—1422no—
999D4—1424no—
1000D4—1422no—
1001D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—2842no—
1012C2×C4—5682no—
1013C2×C4—714no—
1014C2×C4—14232no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1424no—
1018C2×C4—1424no—
1019C2×C4—1424no—
1020C2×C4—1424no—
1021C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1022C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1024C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1025C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1026C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1027C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1028C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1029C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1030C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1031C2×C4#1455609611yescharacteristic
1032C2×C4#1455609611yescharacteristic
1033C2×C4#1455609611yescharacteristic
1034C2×C4#1455609611yescharacteristic
1035C2×C4#1455609611yescharacteristic
1036C2×C4#1455609611yescharacteristic
1037C2×C4#1455609811yescharacteristic
1038C2×C4#1455609811yescharacteristic
1039C2×C4#1455609811yescharacteristic
1040C2×C4#1455609811yescharacteristic
1041C2×C4#1455609811yescharacteristic
1042C2×C4#1455609811yescharacteristic
1043C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1047C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1048C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1049C8—42no—
1050C8—2842no—
1051C22—22no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—24no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—2844no—
1063C22—2848no—
1064C22—2844no—
1065C22—2848no—
1066C22—2848no—
1067C22—2844no—
1068C22—5684no—
1069C22—5684no—
1070C22—5684no—
1071C22—5684no—
1072C22—56832no—
1073C22—1428no—
1074C22—1424no—
1075C22#1798585411yescharacteristic
1076C22#1798585411yescharacteristic
1077C22#1798585411yescharacteristic
1078C22#1798585411yescharacteristic
1079C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1080C22C2×#1455609611yescharacteristic
1081C22C2×#1455609811yescharacteristic
1082C4—24no—
1083C4—82no—
1084C4—5682no—
1085C4—1424no—
1086C4#1798585411yescharacteristic
1087C4#1798585411yescharacteristic
1088C4#1798585411yescharacteristic
1089C4#1798585411yescharacteristic
1090C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1091C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1092C4C2×#1455609611yescharacteristic
1093C4C2×#1455609811yescharacteristic
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—44no—
1101C2—2848no—
1102C2—2844no—
1103C2#2258830912yesdirect product factor
1104C2C2×#1798585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985854
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#379
prime radicalC22×#14556174C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71C2×#1795
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986016C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. C2×#17986003C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. C2×#17985972C2semidirect
7. #22588309C2direct (N × H)
8. C2×#421×C71C2semidirect
19. C2×#14556174C4semidirect
21. C22×#11765866C4semidirect
27. C22×D4×D71C4semidirect
28. C22×#11765849C22semidirect
29. C2×#14556087C22semidirect
31. #17986016C22semidirect
34. #17986005C22semidirect
36. #17986003C22semidirect
40. #17985981C22semidirect
44. #17985972C22semidirect
47. C22×M16×C71C22semidirect
48. C2×#117×C71C22semidirect
50. #421×C71C22semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
130. C2×D4×D71C2×C4semidirect
138. C2×#11765849C23semidirect
143. #14556087C23semidirect
175. C2×M16×C71C23semidirect
180. #117×C71C23semidirect
549. C2×C71#1795semidirect
555. C2×#421D71semidirect
561. C71C2×#1795semidirect
583. C22×M16C2×D71semidirect
585. C2×#117C2×D71semidirect
589. #421C2×D71semidirect
714. C2×M16C22×D71semidirect
724. #117C22×D71semidirect
1103. C2#22588309direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561742
C2×#179860162
C2×#179860052
C2×#179860032
C2×#179859812
C2×#179859722
#225883092
C2×#421×C712
C2×#179571