Finite Group Databasebeta

← #31996799

Subgroups — #31996799

Order 18176.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986835C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588314C214yesmaximal, complemented
8#22588309C214yesmaximal, complemented
9C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#17986835—22no—
11#17986835—22no—
12#17986835—22no—
13#17986835—22no—
14#17986835—22no—
15#17986835—22no—
16#17986835—22no—
17#17986835—22no—
18C2×#14556176C412yescomplemented
19C2×#14556175—21no—
20C2×#14556175C2212yes—
21C2×#14556174—21no—
22C2×#14556174C2212yes—
23C2×#14556173—22no—
24C2×#14556173C412yescomplemented
25C22×#11765865—22no—
26C22×#11765865C2211yescharacteristic
27C22×#11765865C2211yescharacteristic
28C2×#41×D71—22no—
29C2×#41×D71C414yescomplemented
30C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
32#17986016—22no—
33#17986016C2214yescomplemented
34C2×#14556055—22no—
35#17986009C2212yescomplemented
36#17986007C2212yescomplemented
37#17986005C2212yescomplemented
38#17986003C2212yescomplemented
39#17986001—22no—
40#17985998—22no—
41#17985996—22no—
42#17985993—22no—
43#17985981—22no—
44#17985981C2214yescomplemented
45C2×#14556046—21no—
46C2×#14556044—21no—
47#17985972—22no—
48#17985972C2214yescomplemented
49C2×#14556042—22no—
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#421×C71—22no—
54#421×C71C2214yescomplemented
55C2×#104×C71—22no—
56#14556176—24no—
57#14556176—24no—
58#14556176—24no—
59#14556176—24no—
60#14556175—24no—
61#14556175—24no—
62#14556175—24no—
63#14556175—24no—
64#14556175—24no—
65#14556175—24no—
66#14556175—24no—
67#14556175—24no—
68#14556174—24no—
69#14556174—24no—
70#14556174—24no—
71#14556174—24no—
72#14556174—24no—
73#14556174—24no—
74#14556174—24no—
75#14556174—24no—
76#14556173—28no—
77#14556173—28no—
78#14556173—28no—
79#14556173—28no—
80#14556173—24no—
81#14556173—24no—
82#14556173—24no—
83#14556173—24no—
84C2×#11765866—22no—
85C2×#11765866C2×C414yescomplemented
86C2×#11765865—28no—
87C2×#11765865—28no—
88C2×#11765865—28no—
89C2×#11765865—28no—
90C2×#11765865—22no—
91C2×#11765865—22no—
92C2×#11765865—24no—
93C2×#11765865—24no—
94C2×#11765865—21no—
95C2×#11765865—21no—
96C2×#11765865—21no—
97C2×#11765865—21no—
98C2×#11765865—21no—
99C2×#11765865—21no—
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865—21no—
102C2×#11765865—21no—
103C2×#11765865—21no—
104C2×#11765865—21no—
105C2×#11765865—21no—
106C2×#11765865—21no—
107C2×#11765865—21no—
108C2×#11765865C2×C412yes—
109C2×#11765865C2×C412yes—
110C2×#11765865C2×C412yes—
111C2×#11765865D412yes—
112C2×#11765865D412yes—
113C2×#11765865D412yes—
114C2×#11765865D412yes—
115C2×#11765865D412yes—
116C2×#11765865D412yes—
117C2×#11765865C2312yes—
118C2×#11765864—22no—
119C2×#11765864—24no—
120C2×#11765864—24no—
121C2×#11765864C2×C414yescomplemented
122#41×D71—28no—
123#41×D71—28no—
124#41×D71—28no—
125#41×D71—28no—
126#41×D71—28no—
127#41×D71—28no—
128#41×D71—28no—
129#41×D71—28no—
130C22×Dic142—22no—
131C22×Dic142D411yescharacteristic
132C22×Dic142C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D71—22no—
134C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
135C22×D284—22no—
136C22×D284D411yescharacteristic
137C22×D284C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D71—24no—
139C22×C22⋊D71—21no—
140C22×C22⋊D71D412yes—
141C2×D4×D71—24no—
142C2×D4×D71—22no—
143C2×D4×D71—24no—
144C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
145C22×C4×D71—24no—
146C22×C4×D71—21no—
147C22×C4×D71C2×C412yes—
148C2×#11765849—21no—
149C2×#11765849—21no—
150C2×#11765849—21no—
151C2×#11765849—21no—
152C2×#11765849—21no—
153C2×#11765849C2312yes—
154C22×C71⋊C8—21no—
155#14556087—21no—
156#14556087—21no—
157#14556087—21no—
158#14556087C2312yes—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162#14556055—28no—
163#14556053—24no—
164#14556051—24no—
165#14556050—24no—
166#14556048—24no—
167#14556046—24no—
168#14556044—24no—
169#14556042—28no—
170C2×#41×C71—21no—
171C2×#41×C71—21no—
172C2×#41×C71—21no—
173C2×#41×C71—21no—
174C2×#41×C71—21no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71C2×C412yes—
177C2×#41×C71D412yes—
178C2×#41×C71D412yes—
179C2×#41×C71D412yes—
180C2×#41×C71D412yes—
181C2×#41×C71C2312yes—
182C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
183C22×D4×C71—21no—
184C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
185C23×C4×C71—21no—
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71—21no—
188C2×M16×C71—21no—
189C2×M16×C71—21no—
190C2×M16×C71—21no—
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2312yes—
193C22×C8×C71—21no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71—21no—
196#117×C71—21no—
197#117×C71C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71—21no—
201#104×C71—28no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—24no—
204C23×D71C22⋊C412yes—
205#11765866—28no—
206#11765866—28no—
207#11765866—28no—
208#11765866—28no—
209#11765865—216no—
210#11765865—216no—
211#11765865—216no—
212#11765865—216no—
213#11765865—28no—
214#11765865—28no—
215#11765865—28no—
216#11765865—28no—
217#11765865—22no—
218#11765865—22no—
219#11765865—22no—
220#11765865—22no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—22no—
224#11765865—22no—
225#11765865—22no—
226#11765865—22no—
227#11765865—22no—
228#11765865—22no—
229#11765865—22no—
230#11765865—22no—
231#11765865—22no—
232#11765865—22no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235#11765865—22no—
236#11765865—22no—
237#11765865—22no—
238#11765865—22no—
239#11765865—22no—
240#11765865—22no—
241#11765865—22no—
242#11765865—22no—
243#11765865—22no—
244#11765865—22no—
245#11765865C22⋊C414yes—
246#11765865C22⋊C414yes—
247#11765865C22⋊C414yes—
248#11765865C22⋊C414yes—
249#11765864—216no—
250#11765864—216no—
251#11765864—216no—
252#11765864—216no—
253#11765864—28no—
254#11765864—28no—
255#11765864—28no—
256#11765864—28no—
257C2×Dic142—28no—
258C2×Dic142—28no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142—21no—
263C2×Dic142—21no—
264C2×Dic142—21no—
265C2×Dic142—21no—
266C2×Dic142—24no—
267C2×Dic142C22⋊C412yes—
268C2×Dic142C22×C412yes—
269C2×Dic142C2×D412yes—
270C2×Dic142C2×D412yes—
271C2×Dic142C2×D412yes—
272Q8×D71—28no—
273Q8×D71—28no—
274Q8×D71—28no—
275Q8×D71—28no—
276C2×D284—28no—
277C2×D284—28no—
278C2×D284—24no—
279C2×D284—21no—
280C2×D284—21no—
281C2×D284—21no—
282C2×D284—21no—
283C2×D284—21no—
284C2×D284—21no—
285C2×D284—21no—
286C2×D284C22⋊C412yes—
287C2×D284C22×C412yes—
288C2×D284C2×D412yes—
289C2×D284C2×D412yes—
290C2×D284C2×D412yes—
291C2×C22⋊D71—216no—
292C2×C22⋊D71—216no—
293C2×C22⋊D71—22no—
294C2×C22⋊D71—22no—
295C2×C22⋊D71—22no—
296C2×C22⋊D71—22no—
297C2×C22⋊D71—22no—
298C2×C22⋊D71—22no—
299C2×C22⋊D71—22no—
300C2×C22⋊D71—22no—
301C2×C22⋊D71—22no—
302C2×C22⋊D71—22no—
303C2×C22⋊D71—24no—
304C2×C22⋊D71—24no—
305C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
306C2×C22⋊D71C2×D414yes—
307D4×D71—216no—
308D4×D71—216no—
309D4×D71—216no—
310D4×D71—216no—
311D4×D71—28no—
312D4×D71—28no—
313D4×D71—28no—
314D4×D71—28no—
315C22×Dic71—21no—
316C22×Dic71—24no—
317C22×Dic71—41no—
318C22×Dic71C22⋊C412yes—
319C2×C4×D71—216no—
320C2×C4×D71—216no—
321C2×C4×D71—24no—
322C2×C4×D71—22no—
323C2×C4×D71—22no—
324C2×C4×D71—22no—
325C2×C4×D71—22no—
326C2×C4×D71—22no—
327C2×C4×D71—22no—
328C2×C4×D71—22no—
329C2×C4×D71—22no—
330C2×C4×D71—22no—
331C2×C4×D71—22no—
332C2×C4×D71—24no—
333C2×C4×D71C22⋊C414yes—
334C2×C4×D71C22×C414yes—
335#11765849—22no—
336#11765849—22no—
337#11765849—41no—
338#11765849—41no—
339C2×C71⋊C8—22no—
340C2×C71⋊C8—41no—
341C2×C71⋊C8—41no—
342C4⋊Dic71—22no—
343C4⋊Dic71—41no—
344C22⋊Dic71—22no—
345C22⋊Dic71—41no—
346C4×Dic71—22no—
347C4×Dic71—41no—
348C24×C71—21no—
349C24×C71C2×D411yescharacteristic
350#41×C71—22no—
351#41×C71—22no—
352#41×C71—22no—
353#41×C71—22no—
354#41×C71—22no—
355#41×C71—22no—
356#41×C71—22no—
357#41×C71—22no—
358#41×C71—22no—
359#41×C71—22no—
360#41×C71—22no—
361#41×C71—22no—
362#41×C71C22⋊C414yes—
363#41×C71C22⋊C414yes—
364#41×C71C2×D414yes—
365#41×C71C2×D414yes—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×Q8×C71—21no—
368C2×Q8×C71—21no—
369C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
370C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
371C2×Q8×C71C22×C412yes—
372C2×D4×C71—22no—
373C2×D4×C71—22no—
374C2×D4×C71—22no—
375C2×D4×C71—22no—
376C2×D4×C71—22no—
377C2×D4×C71—22no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71C22⋊C412yes—
382C2×D4×C71C22⋊C412yes—
383C2×D4×C71C22×C412yes—
384C22×C4×C71—21no—
385C22×C4×C71—22no—
386C22×C4×C71—22no—
387C22×C4×C71—22no—
388C22×C4×C71—22no—
389C22×C4×C71—22no—
390C22×C4×C71—22no—
391C22×C4×C71—41no—
392C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
393C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
394C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2411yescharacteristic
406M16×C71—22no—
407M16×C71—22no—
408M16×C71—41no—
409M16×C71—41no—
410C2×C8×C71—22no—
411C2×C8×C71—41no—
412C2×C8×C71—41no—
413C4⋊C4×C71—22no—
414C4⋊C4×C71—41no—
415C22⋊C4×C71—22no—
416C22⋊C4×C71—41no—
417C42×C71—22no—
418C42×C71—41no—
419C23×C71—22no—
420C23×C71—22no—
421C23×C71—22no—
422C23×C71—81no—
423C23×C71—82no—
424C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C23×C71#12011yescharacteristic
427C23×C71#12011yescharacteristic
428C23×C71#12011yescharacteristic
429C23×C71#12011yescharacteristic
430C23×C71C22×D411yescharacteristic
431C22×D71—22no—
432C22×D71—216no—
433C22×D71—22no—
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—22no—
437C22×D71—82no—
438C22×D71—88no—
439C22×D71—82no—
440C22×D71C2×C22⋊C414yes—
441Q8×C71—22no—
442Q8×C71—22no—
443Q8×C71—22no—
444Q8×C71C2×C22⋊C414yes—
445D4×C71—24no—
446D4×C71—24no—
447D4×C71—24no—
448D4×C71—24no—
449D4×C71—22no—
450D4×C71—22no—
451D4×C71—22no—
452D4×C71C2×C22⋊C414yes—
453C2×C4×C71—22no—
454C2×C4×C71—22no—
455C2×C4×C71—22no—
456C2×C4×C71—24no—
457C2×C4×C71—24no—
458C2×C4×C71—24no—
459C2×C4×C71—24no—
460C2×C4×C71—42no—
461C2×C4×C71—82no—
462C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C71#12011yescharacteristic
473C2×C4×C71#12011yescharacteristic
474C2×C4×C71#12011yescharacteristic
475C2×C4×C71#12011yescharacteristic
476C2×C4×C71#12011yescharacteristic
477C2×C4×C71#12011yescharacteristic
478C2×C4×C71#12011yescharacteristic
479C2×C4×C71#12011yescharacteristic
480C2×C4×C71#12011yescharacteristic
481C2×C4×C71#12011yescharacteristic
482C2×C4×C71#12011yescharacteristic
483C2×C4×C71#12011yescharacteristic
484C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
485C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D71—216no—
491C22⋊D71—216no—
492C22⋊D71—24no—
493C22⋊D71—24no—
494C22⋊D71—24no—
495C22⋊D71—24no—
496C22⋊D71—24no—
497C22⋊D71—24no—
498C22⋊D71—24no—
499C22⋊D71—24no—
500C2×Dic71—216no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71—42no—
507C2×Dic71—82no—
508C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
509D284—216no—
510D284—22no—
511D284—22no—
512D284—22no—
513D284—22no—
514D284—22no—
515D284—22no—
516D284—22no—
517D284C2×C22⋊C414yes—
518C4×D71—216no—
519C4×D71—216no—
520C4×D71—24no—
521C4×D71—24no—
522C4×D71—24no—
523C4×D71—24no—
524C4×D71—24no—
525C4×D71—24no—
526C4×D71—24no—
527C4×D71—24no—
528Dic142—216no—
529Dic142—22no—
530Dic142—22no—
531Dic142—22no—
532Dic142—22no—
533Dic142—22no—
534Dic142—22no—
535Dic142—22no—
536Dic142C2×C22⋊C414yes—
537C8×C71—42no—
538C71⋊C8—42no—
539C22×C71—24no—
540C22×C71—41no—
541C22×C71—41no—
542C22×C71—41no—
543C22×C71—41no—
544C22×C71—41no—
545C22×C71—41no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—44no—
548C22×C71—82no—
549C22×C71—82no—
550C22×C71#37911yescharacteristic
551C22×C71#37911yescharacteristic
552C22×C71#37911yescharacteristic
553C22×C71#37911yescharacteristic
554C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C71C2×#12011yescharacteristic
556C22×C71C2×#12011yescharacteristic
557C2×D71—24no—
558C2×D71—24no—
559C2×D71—44no—
560C2×D71—44no—
561C2×D71—82no—
562C2×D71—82no—
563C2×D71—82no—
564C2×D71—82no—
565C2×D71—816no—
566C4×C71—24no—
567C4×C71—82no—
568C4×C71#37911yescharacteristic
569C4×C71#37911yescharacteristic
570C4×C71#37911yescharacteristic
571C4×C71#37911yescharacteristic
572C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C4×C71C2×#12011yescharacteristic
575C4×C71C2×#12011yescharacteristic
576Dic71—24no—
577Dic71—24no—
578Dic71—82no—
579#20623—711nomaximal, Sylow
580C2×C71—21no—
581C2×C71—21no—
582C2×C71—21no—
583C2×C71—21no—
584C2×C71—21no—
585C2×C71—21no—
586C2×C71—21no—
587C2×C71—44no—
588C2×C71C2×#37911yescharacteristic
589D71—44no—
590D71—44no—
591C2×#585—711no—
592C2×#421—711no—
593C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
594#2896—711no—
595#2896—711no—
596C2×#413—711no—
597C2×#410—711no—
598#1796—714no—
599#1795—714no—
600C71#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
601#585—1422no—
602#585—1422no—
603#585—1422no—
604#585—1422no—
605#585—1422no—
606#585—1422no—
607#585—1422no—
608#585—1422no—
609C2×2−1+4—712no—
610C2×2−1+4—712no—
611C2×2−1+4—1421no—
612C2×H(5,𝔽2)—712no—
613C2×H(5,𝔽2)—712no—
614C2×H(5,𝔽2)—1422no—
615C2×H(5,𝔽2)—1421no—
616C22×#41—711no—
617C22×#41—714no—
618C22×#41—711no—
619C22×#41—1422no—
620C22×#41—1422no—
621C22×#41C2×D7111yescharacteristic
622C22×M16—711no—
623C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
624C2×#117—711no—
625C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
626#421—22no—
627#421—714no—
628#421—1422no—
629#421C2×D7114yescomplemented
630C2×#104—22no—
631C2×#104—1422no—
632#419—712no—
633#419—712no—
634#418—712no—
635#418—712no—
636#417—1422no—
637#417—1422no—
638#416—1422no—
639#416—1422no—
640#413—714no—
641#413—1422no—
642C2×#101—1421no—
643C2×#100—1421no—
644#410—714no—
645#410—1422no—
646C2×#99—1422no—
6472−1+4—1424no—
6482−1+4—1424no—
6492−1+4—1424no—
6502−1+4—1424no—
6512−1+4—1424no—
6522−1+4—1424no—
6532−1+4—1424no—
6542−1+4—1424no—
6552−1+4—1424no—
6562−1+4—1424no—
6572−1+4—1424no—
6582−1+4—1424no—
659H(5,𝔽2)—1424no—
660H(5,𝔽2)—1424no—
661H(5,𝔽2)—1428no—
662H(5,𝔽2)—1428no—
663H(5,𝔽2)—1428no—
664H(5,𝔽2)—1428no—
665H(5,𝔽2)—1424no—
666H(5,𝔽2)—1424no—
667H(5,𝔽2)—1424no—
668H(5,𝔽2)—1424no—
669H(5,𝔽2)—1424no—
670H(5,𝔽2)—1424no—
671H(5,𝔽2)—1424no—
672H(5,𝔽2)—1424no—
673H(5,𝔽2)—1424no—
674H(5,𝔽2)—1424no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—21no—
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—712no—
682C2×#41—712no—
683C2×#41—712no—
684C2×#41—712no—
685C2×#41—714no—
686C2×#41—714no—
687C2×#41—712no—
688C2×#41—712no—
689C2×#41—712no—
690C2×#41—712no—
691C2×#41—712no—
692C2×#41—712no—
693C2×#41—1424no—
694C2×#41—1424no—
695C2×#41—1422no—
696C2×#41—1422no—
697C2×#41—1428no—
698C2×#41—1428no—
699C2×#41—1428no—
700C2×#41—1428no—
701C2×#41—1424no—
702C2×#41—1424no—
703C2×#41—1422no—
704C2×#41—1422no—
705C2×#41—1428no—
706C2×#41—1428no—
707C2×#41—1428no—
708C2×#41—1428no—
709C2×#41—1428no—
710C2×#41—1428no—
711C2×#41—1428no—
712C2×#41—1428no—
713C2×#41—1421no—
714C2×#41—1421no—
715C2×#41—1421no—
716C2×#41—1421no—
717C2×#41—1421no—
718C2×#41—1421no—
719C2×#41—1421no—
720C2×#41—1421no—
721C2×#41—1421no—
722C2×#41—1421no—
723C2×#41—1421no—
724C2×#41—1421no—
725C2×#41—1421no—
726C2×#41—1421no—
727C2×#41C4×D7112yes—
728C2×#41D28412yes—
729C2×#41D28412yes—
730C2×#41C22⋊D7112yes—
731C2×#41C22⋊D7112yes—
732C2×#41C22×D7112yes—
733C22×Q8—711no—
734C22×Q8—714no—
735C22×Q8—711no—
736C22×Q8—1422no—
737C22×Q8—1422no—
738C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
739C22×D4—21no—
740C22×D4—712no—
741C22×D4—714no—
742C22×D4—711no—
743C22×D4—711no—
744C22×D4—1422no—
745C22×D4—1424no—
746C22×D4—1422no—
747C22×D4—1424no—
748C22×D4—1424no—
749C22×D4—1421no—
750C22×D4C4×D7111yescharacteristic
751C23×C4—21no—
752C23×C4—712no—
753C23×C4—1424no—
754C23×C4—1421no—
755C23×C4C22×D7111yescharacteristic
756C2×M16—21no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—21no—
761C2×M16—712no—
762C2×M16—1421no—
763C2×M16—1421no—
764C2×M16—1421no—
765C2×M16—1421no—
766C2×M16—1421no—
767C2×M16C22×D7112yes—
768C22×C8—21no—
769C22×C8—1421no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—21no—
773#117—712no—
774#117—1421no—
775#117—1421no—
776#117—1421no—
777#117C22×D7112yes—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—1421no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—1421no—
784#104—28no—
785#104—1428no—
786#103—1424no—
787#103—1424no—
788#102—1424no—
789#102—1424no—
790#101—1424no—
791#100—1424no—
792#99—1428no—
793C24—21no—
794C24—712no—
795C24—1424no—
796C24—1421no—
797C24D4×D7111yescharacteristic
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—714no—
811#41—714no—
812#41—714no—
813#41—714no—
814#41—14216no—
815#41—14216no—
816#41—14216no—
817#41—14216no—
818#41—1428no—
819#41—1428no—
820#41—1428no—
821#41—1428no—
822#41—1428no—
823#41—14216no—
824#41—14216no—
825#41—14216no—
826#41—14216no—
827#41—1428no—
828#41—1428no—
829#41—1428no—
830#41—1428no—
831#41—1428no—
832#41—1428no—
833#41—1428no—
834#41—1422no—
835#41—1422no—
836#41—1422no—
837#41—1422no—
838#41—1422no—
839#41—1422no—
840#41—1422no—
841#41—1422no—
842#41—1422no—
843#41—1422no—
844#41—1422no—
845#41—1422no—
846#41—1422no—
847#41—1422no—
848#41—1422no—
849#41—1422no—
850#41—1422no—
851#41—1422no—
852#41—1422no—
853#41—1422no—
854#41—1422no—
855#41—1422no—
856#41—1422no—
857#41—1422no—
858#41—1422no—
859#41—1422no—
860#41—1422no—
861#41—1422no—
862#41(C2×D71)⋊C414yes—
863#41(C2×D71)⋊C414yes—
864#41C2×C22⋊D7114yes—
865#41C2×D28414yes—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—712no—
870C2×Q8—712no—
871C2×Q8—712no—
872C2×Q8—712no—
873C2×Q8—712no—
874C2×Q8—1424no—
875C2×Q8—1428no—
876C2×Q8—1428no—
877C2×Q8—1428no—
878C2×Q8—1428no—
879C2×Q8—1428no—
880C2×Q8—1428no—
881C2×Q8—1421no—
882C2×Q8—1421no—
883C2×Q8—1421no—
884C2×Q8—1421no—
885C2×Q8—1421no—
886C2×Q8—1421no—
887C2×Q8—1421no—
888C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
889C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
890C2×Q8C2×C4×D7112yes—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—714no—
901C2×D4—714no—
902C2×D4—712no—
903C2×D4—712no—
904C2×D4—712no—
905C2×D4—712no—
906C2×D4—712no—
907C2×D4—1424no—
908C2×D4—1428no—
909C2×D4—1428no—
910C2×D4—1424no—
911C2×D4—1428no—
912C2×D4—14216no—
913C2×D4—14216no—
914C2×D4—14216no—
915C2×D4—14216no—
916C2×D4—1428no—
917C2×D4—1428no—
918C2×D4—1424no—
919C2×D4—14216no—
920C2×D4—14216no—
921C2×D4—1422no—
922C2×D4—1422no—
923C2×D4—1422no—
924C2×D4—1422no—
925C2×D4—1422no—
926C2×D4—1422no—
927C2×D4—1422no—
928C2×D4—1422no—
929C2×D4—1422no—
930C2×D4—1422no—
931C2×D4—1428no—
932C2×D4—1421no—
933C2×D4—1421no—
934C2×D4—1421no—
935C2×D4—1421no—
936C2×D4—1421no—
937C2×D4—1421no—
938C2×D4—1421no—
939C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
940C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
941C2×D4C2×C4×D7112yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—2841no—
951C22×C4—712no—
952C22×C4—714no—
953C22×C4—714no—
954C22×C4—1424no—
955C22×C4—1424no—
956C22×C4—14216no—
957C22×C4—14216no—
958C22×C4—1424no—
959C22×C4—1421no—
960C22×C4—1422no—
961C22×C4—1422no—
962C22×C4—1422no—
963C22×C4—1422no—
964C22×C4—1422no—
965C22×C4—1422no—
966C22×C4—1422no—
967C22×C4—1422no—
968C22×C4—1422no—
969C22×C4—1422no—
970C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
971C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
972C22×C4D4×D7111yescharacteristic
973C22×C4D4×D7111yescharacteristic
974C22×C4D4×D7111yescharacteristic
975C22×C4D4×D7111yescharacteristic
976C22×C4D4×D7111yescharacteristic
977C22×C4D4×D7111yescharacteristic
978C22×C4D4×D7111yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
981C22×C4C2×D28411yescharacteristic
982C22×C4C2×D28411yescharacteristic
983C22×C4C23×D7111yescharacteristic
984M16—22no—
985M16—22no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—2841no—
989M16—2841no—
990M16—1422no—
991M16—1422no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—2841no—
996C2×C8—2841no—
997C2×C8—1422no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—2841no—
1001C4⋊C4—1422no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—2841no—
1005C22⋊C4—1422no—
1006C42—22no—
1007C42—41no—
1008C42—2841no—
1009C42—1422no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—5682no—
1016C23—5682no—
1017C23—5688no—
1018C23—714no—
1019C23—14216no—
1020C23—1422no—
1021C23—1422no—
1022C23—1422no—
1023C23—1422no—
1024C23—1422no—
1025C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1026C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1027C23#1455609611yescharacteristic
1028C23#1455609611yescharacteristic
1029C23#1455609811yescharacteristic
1030C23#1455609811yescharacteristic
1031C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—714no—
1036Q8—14216no—
1037Q8—1422no—
1038Q8—1422no—
1039Q8—1422no—
1040Q8—1422no—
1041Q8—1422no—
1042Q8—1422no—
1043Q8—1422no—
1044Q8C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1045D4—24no—
1046D4—24no—
1047D4—24no—
1048D4—24no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—714no—
1053D4—14216no—
1054D4—14216no—
1055D4—14216no—
1056D4—1424no—
1057D4—1424no—
1058D4—1424no—
1059D4—1424no—
1060D4—1424no—
1061D4—1424no—
1062D4—1424no—
1063D4—1424no—
1064D4—1422no—
1065D4—1422no—
1066D4—1422no—
1067D4—1422no—
1068D4—1422no—
1069D4—1422no—
1070D4—1422no—
1071D4C2×(C2×D71)⋊C414yes—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—2842no—
1082C2×C4—5682no—
1083C2×C4—714no—
1084C2×C4—14216no—
1085C2×C4—14216no—
1086C2×C4—14216no—
1087C2×C4—1422no—
1088C2×C4—1422no—
1089C2×C4—1422no—
1090C2×C4—1422no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1424no—
1093C2×C4—1424no—
1094C2×C4—1424no—
1095C2×C4—1424no—
1096C2×C4—1424no—
1097C2×C4—1424no—
1098C2×C4—1424no—
1099C2×C4—1424no—
1100C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1101C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1102C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1103C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1104C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1105C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1106C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1107C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1108C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1109C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1110C2×C4#1455609611yescharacteristic
1111C2×C4#1455609611yescharacteristic
1112C2×C4#1455609611yescharacteristic
1113C2×C4#1455609611yescharacteristic
1114C2×C4#1455609611yescharacteristic
1115C2×C4#1455609611yescharacteristic
1116C2×C4#1455609811yescharacteristic
1117C2×C4#1455609811yescharacteristic
1118C2×C4#1455609811yescharacteristic
1119C2×C4#1455609811yescharacteristic
1120C2×C4#1455609811yescharacteristic
1121C2×C4#1455609811yescharacteristic
1122C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
1123C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1124C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1125C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1126C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1127C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1128C8—42no—
1129C8—2842no—
1130C22—24no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—44no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—2844no—
1142C22—2844no—
1143C22—5682no—
1144C22—5682no—
1145C22—5682no—
1146C22—5682no—
1147C22—56816no—
1148C22—1424no—
1149C22—1424no—
1150C22#1798585411yescharacteristic
1151C22#1798585411yescharacteristic
1152C22#1798585411yescharacteristic
1153C22#1798585411yescharacteristic
1154C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1155C22C2×#1455609611yescharacteristic
1156C22C2×#1455609811yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—82no—
1159C4—5682no—
1160C4—1424no—
1161C4—1424no—
1162C4#1798585411yescharacteristic
1163C4#1798585411yescharacteristic
1164C4#1798585411yescharacteristic
1165C4#1798585411yescharacteristic
1166C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1167C4C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
1168C4C2×#1455609611yescharacteristic
1169C4C2×#1455609811yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—44no—
1178C2—2844no—
1179C2—2844no—
1180C2C2×#1798585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985854
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC2×C71C2×#379
prime radicalC2×#17986835C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#20623
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986016C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. #22596857C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. C2×#17985972C2semidirect
7. #22588314C2semidirect
8. #22588309C2semidirect
9. C2×#421×C71C2semidirect
18. C2×#14556176C4semidirect
24. C2×#14556173C4semidirect
29. C2×#41×D71C4semidirect
30. C22×#11765849C22semidirect
31. C2×#14556087C22semidirect
33. #17986016C22semidirect
35. #17986009C22semidirect
36. #17986007C22semidirect
37. #17986005C22semidirect
38. #17986003C22semidirect
44. #17985981C22semidirect
48. #17985972C22semidirect
51. C22×M16×C71C22semidirect
52. C2×#117×C71C22semidirect
54. #421×C71C22semidirect
85. C2×#11765866C2×C4semidirect
121. C2×#11765864C2×C4semidirect
134. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
144. C2×D4×D71C2×C4semidirect
593. C2×#421D71semidirect
600. C71#20623semidirect
623. C22×M16C2×D71semidirect
625. C2×#117C2×D71semidirect
629. #421C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868352
C2×#179860162
#225968602
#225968572
C2×#179859812
C2×#179859722
#225883142
#225883092
C2×#421×C712
#2062371