Subgroups — C₂×#22588321 #31996808

Order 18176.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22588321	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556085	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556085	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556085	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14556085	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
21	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
22	#17985753	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14556085	—	2	16	no	—
44	#14556085	—	2	8	no	—
45	#14556085	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
59	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	16	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	4	8	no	—
131	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
184	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₇₁	#380	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₁	#408	1	4	yes	—
188	C₂²×C₇₁	#408	1	4	yes	—
189	C₂²×C₇₁	#424	1	8	yes	—
190	C₂²×C₇₁	#433	1	8	yes	—
191	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₁	#380	1	4	yes	—
205	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₁	—	2	4	no	—
210	Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×#1798	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	#1798	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	C₂×#424	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	C₂×#433	1	2	yes	—
219	D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×#117	—	71	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
224	#1798	—	71	8	no	—
225	C₂×#336	—	71	2	no	—
226	C₇₁	C₂×#1798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂×#117	—	71	4	no	—
231	C₂×#117	—	71	4	no	—
232	C₂×#117	—	142	4	no	—
233	C₂×#117	—	142	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
246	#336	—	71	8	no	—
247	C₂⁵	—	71	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
270	#117	—	142	16	no	—
271	#117	—	142	8	no	—
272	#117	—	142	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	142	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	142	16	no	—
292	C₂⁴	—	71	2	no	—
293	C₂⁴	—	71	4	no	—
294	C₂⁴	—	142	2	no	—
295	C₂⁴	—	142	2	no	—
296	C₂⁴	—	142	4	no	—
297	C₂⁴	—	142	4	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	284	8	no	—
341	C₂×C₈	—	142	4	no	—
342	C₂×C₈	—	142	4	no	—
343	C₂×C₈	—	142	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
348	C₄²	—	142	2	no	—
349	C₄²	—	142	2	no	—
350	C₄²	—	142	4	no	—
351	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
354	C₂³	—	284	8	no	—
355	C₂³	—	284	4	no	—
356	C₂³	—	284	4	no	—
357	C₂³	—	71	4	no	—
358	C₂³	—	142	8	no	—
359	C₂³	—	142	2	no	—
360	C₂³	—	142	2	no	—
361	C₂³	—	142	4	no	—
362	C₂³	—	142	4	no	—
363	C₂³	—	142	16	no	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂³	#14556086	1	2	yes	—
367	C₂³	#14556134	1	4	yes	—
368	C₂³	#14556136	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	284	4	no	—
375	C₂×C₄	—	284	4	no	—
376	C₂×C₄	—	71	4	no	—
377	C₂×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂×C₄	—	142	4	no	—
380	C₂×C₄	—	142	4	no	—
381	C₂×C₄	—	142	8	no	—
382	C₂×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂×C₄	—	142	16	no	—
385	C₂×C₄	—	142	4	no	—
386	C₂×C₄	—	142	4	no	—
387	C₂×C₄	—	142	4	no	—
388	C₂×C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14556086	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14556099	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#14556103	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#14556104	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#14556108	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	284	4	no	—
406	C₂²	—	284	4	no	—
407	C₂²	—	284	16	no	—
408	C₂²	—	284	2	no	—
409	C₂²	—	284	2	no	—
410	C₂²	—	142	8	no	—
411	C₂²	—	142	4	no	—
412	C₂²	#17985856	1	4	yes	—
413	C₂²	#17985965	1	4	yes	—
414	C₂²	#17985967	1	4	yes	—
415	C₂²	#17986024	1	8	yes	—
416	C₂²	#17986059	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14556086	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#14556136	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	284	2	no	—
425	C₄	—	284	2	no	—
426	C₄	—	142	4	no	—
427	C₄	#17985856	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14556104	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14556108	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	284	4	no	—
433	C₂	#22588321	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#17985856	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#17985965	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#17985967	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#17986024	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#17986059	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1798
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #22588321	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985753	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. #17985753	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
213. C₂×C₇₁	#1798	semidirect
222. C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁	semidirect
226. C₇₁	C₂×#1798	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
433. C₂	#22588321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556085	2
C₂²×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₈	2
#22588321	2
C₂×#17985753	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	2
C₂×#1798	71

Subgroups — C2×#22588321 #31996808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22588321 #31996808