Finite Group Databasebeta

← #1806×D71 #31996985

Subgroups — #1806×D71 #31996985

Order 18176.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
2#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C212yesmaximal
4C4×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588359C212yesmaximal, complemented
8#22588358C212yesmaximal, complemented
9#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#339×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2211yescharacteristic
13C2×M16×D71C2212yes—
14#41×Dic71C2211yescharacteristic
15C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
16C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
17C4×#11765865—21no—
18C4×#11765865C2211yescharacteristic
19#17986467—21no—
20#17986467C2211yescharacteristic
21C4×#11765864—21no—
22C4×#11765864—21no—
23C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
24C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
26C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
27C4×D4×D71—21no—
28C4×D4×D71—21no—
29C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
31#117×D71—21no—
32#117×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71—21no—
34C2×C42×D71—21no—
35C2×C42×D71C2212yes—
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986023C2211yescharacteristic, complemented
38#17986022C2212yescomplemented
39#17986021—21no—
40#17986021—21no—
41C4⋊C8×D71—21no—
42C4⋊C8×D71—21no—
43C2×#14556056C2212yes—
44C2×#14556055C2212yes—
45C2×#14556054C2212yes—
46#104×D71—28no—
47C4⋊C4×Dic71—21no—
48C4×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985850—21no—
51#95×D71—21no—
52#17985760C2212yescomplemented
53#17985759C2212yescomplemented
54#17985758C2212yescomplemented
55C4×#41×C71C2211yescharacteristic
56#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#104×C71C2212yes—
58C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#339×C71C2212yescomplemented
60C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2311yescharacteristic
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
65#41×D71—22no—
66#41×D71—22no—
67#41×D71D414yes—
68#41×D71Q814yes—
69C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
70C2×D4×D71—21no—
71C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2312yes—
80C2×#11765848—22no—
81M16×D71—24no—
82M16×D71—24no—
83C2×C8×D71—22no—
84Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
85Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
86C4×Dic142—21no—
87C4×Dic142—21no—
88C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
89C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556093—21no—
91#14556093—21no—
92#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D284—21no—
95C4×D284—21no—
96C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
97C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
98D4×Dic71—21no—
99D4×Dic71—21no—
100D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
101D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556090—21no—
103#14556090—21no—
104#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—21no—
114(C22⋊D71)⋊C4—21no—
115(C22⋊D71)⋊C4—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118#14556087—21no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556086—21no—
121#14556086—21no—
122#14556086C2×C411yescharacteristic
123#14556086C2×C411yescharacteristic
124#14556085—21no—
125#14556085—21no—
126#14556085—21no—
127#14556084—21no—
128#14556084—21no—
129#14556084—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D71—28no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
137C22⋊C4×D71—21no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2312yes—
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C42×D71—21no—
149C42×D71—21no—
150C42×D71—21no—
151C42×D71—21no—
152C42×D71—21no—
153C42×D71—21no—
154C42×D71—24no—
155C42×D71—24no—
156C42×D71—21no—
157C42×D71C2×C411yescharacteristic
158C42×D71C2×C411yescharacteristic
159C42×D71C2×C411yescharacteristic
160C42×D71C2×C411yescharacteristic
161C42×D71D411yescharacteristic
162C42×D71D411yescharacteristic
163C42×D71D411yescharacteristic
164C42×D71D411yescharacteristic
165C4⋊(C71⋊C8)—21no—
166C4⋊(C71⋊C8)—21no—
167Dic71⋊C8—22no—
168Dic71⋊C8—22no—
169#14556056—24no—
170#14556055—24no—
171#14556054—24no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2312yes—
176C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
182#117×C71—21no—
183#117×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71—21no—
185C2×C42×C71—21no—
186C2×C42×C71C2312yes—
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C4⋊C8×C71—21no—
189C4⋊C8×C71—21no—
190#104×C71—24no—
191#95×C71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71C2×D411yescharacteristic
194#11765866—22no—
195#11765866C4⋊C414yescomplemented
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—24no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×Q812yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—22no—
205#11765864C4⋊C414yescomplemented
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
208Q8×D71—22no—
209Q8×D71C4⋊C414yescomplemented
210C2×D284—21no—
211C2×D284C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215D4×D71—24no—
216D4×D71—24no—
217D4×D71—22no—
218D4×D71C4⋊C414yescomplemented
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—28no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—44no—
242C2×C4×D71—44no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D412yes—
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×Q812yes—
258C2×C4×D71#4112yes—
259C2×C4×D71#4112yes—
260#11765849—22no—
261#11765849—22no—
262#11765848—44no—
263C2×C71⋊C8—22no—
264C8×D71—44no—
265C4⋊Dic71—24no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—28no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—22no—
296C4×Dic71—22no—
297C4×Dic71—44no—
298C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71C2×D412yes—
313#41×C71C2×Q812yes—
314C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—22no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324M16×C71—22no—
325M16×C71—22no—
326C2×C8×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—24no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C42×C71—21no—
336C42×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—22no—
339C42×C71—22no—
340C42×C71C22×C411yescharacteristic
341C42×C71C22×C411yescharacteristic
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×D411yescharacteristic
344C23×C71—21no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D71#12112yes—
355C22×D71C22⋊Q812yes—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71C2×C4⋊C412yescomplemented
358D4×C71—22no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71C2×C4⋊C412yescomplemented
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—24no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
384C22⋊D71—22no—
385C22⋊D71—22no—
386C22⋊D71—24no—
387C22⋊D71—24no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—24no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71#12112yes—
406C2×Dic71C22⋊Q812yes—
407D284—24no—
408D284—21no—
409D284C2×C4⋊C412yescomplemented
410C4×D71—24no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—24no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—416no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71#10414yescomplemented
429C4×D71C2×C4⋊C412yes—
430C4×D71C2×C4⋊C412yes—
431C4×D71#11712yes—
432C4×D71#11712yes—
433C4×D71#12112yes—
434C4×D71#12112yes—
435C4×D71C22⋊Q812yes—
436C4×D71C22⋊Q812yes—
437Dic142—21no—
438Dic142—24no—
439Dic142C2×C4⋊C412yescomplemented
440C8×C71—42no—
441C71⋊C8—42no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C71C2×#12111yescharacteristic
449C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—24no—
453C2×D71—24no—
454C2×D71—22no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—48no—
458C2×D71#38012yes—
459C2×D71#38012yes—
460C2×D71C2×#10412yes—
461C2×D71#42112yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—22no—
466C4×C71—44no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71C2×#10412yescomplemented
470C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
471C4×C71C2×#11711yescharacteristic
472C4×C71C2×#12111yescharacteristic
473C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—21no—
477Dic71—22no—
478Dic71—44no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71#38012yes—
482Dic71#38012yes—
483Dic71C2×#10412yescomplemented
484C2×#1806—711nomaximal, Sylow
485C2×C71—21no—
486C2×C71—21no—
487C2×C71—42no—
488C2×C71C2×#38011yescharacteristic
489C2×C71C22×#10411yescharacteristic
490C2×C71C2×#42111yescharacteristic
491D71—22no—
492D71—42no—
493D71#180614yesdirect product factor
494C2×C4×#41—711no—
495C2×#423—711no—
496C22×#104—712no—
497C2×C4×C4⋊C4—711no—
498#1806—711no—
499#1806—712no—
500#1806—711no—
501#1806—712no—
502#1806—711no—
503#1806D7111yescharacteristic, direct product factor
504C2×#339—712no—
505C71C2×#180611yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×#41—711no—
507C22×M16—712no—
508C4×#41—711no—
509C4×#41—711no—
510C4×#41—711no—
511C4×#41—711no—
512C4×#41—711no—
513C4×#41—711no—
514C4×#41—711no—
515C4×#41—1421no—
516C4×#41—1421no—
517C4×#41—1421no—
518C4×#41—1421no—
519C4×#41C2×D7111yescharacteristic
520C2×C4×Q8—711no—
521C2×C4×Q8—711no—
522C2×C4×D4—711no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—1421no—
525C2×C4×D4—1421no—
526C2×#117—711no—
527C2×#117—1421no—
528C22×C4⋊C4—1421no—
529C22×C42—711no—
530C22×C42—712no—
531C22×C42—1421no—
532#423—712no—
533#423—711no—
534#423—1421no—
535#423—1421no—
536#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C2×C4⋊C8—1421no—
538C2×C4⋊C8—1421no—
539C2×#104—712no—
540C2×#104—712no—
541C2×#104—712no—
542C2×#104—1428no—
543C2×#104C2×D7112yes—
544C4×C4⋊C4—712no—
545C4×C4⋊C4—711no—
546C4×C4⋊C4—1421no—
547C4×C4⋊C4—1421no—
548C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×#95—1421no—
550#339—712no—
551#339—712no—
552#339—712no—
553#339C2×D7112yescomplemented
554C2×#41—714no—
555C2×#41—714no—
556C2×#41—711no—
557C2×#41—711no—
558C2×#41—711no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1422no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41C22×D7111yescharacteristic
564C22×Q8—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—1421no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C23×C4—1421no—
572C23×C4—1422no—
573C23×C4—1421no—
574C2×M16—712no—
575C2×M16—1422no—
576C2×M16—1424no—
577C2×M16—1424no—
578C2×M16C22×D7112yes—
579C22×C8—1422no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
591C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
619C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
620#117—21no—
621#117—711no—
622#117—711no—
623#117—711no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117C22×D7111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1428no—
640C2×C4⋊C4—1422no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—711no—
647C2×C42—711no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—711no—
651C2×C42—711no—
652C2×C42—711no—
653C2×C42—711no—
654C2×C42—711no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—711no—
657C2×C42—712no—
658C2×C42—1424no—
659C2×C42—1424no—
660C2×C42—1421no—
661C2×C42—1421no—
662C2×C42—1421no—
663C2×C42—1421no—
664C2×C42—1421no—
665C2×C42—1421no—
666C2×C42—1422no—
667C2×C42—1421no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42—1421no—
670C2×C42—1421no—
671C2×C42C22×D7112yes—
672C2×C42C22×D7111yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1422no—
676C4⋊C8—1422no—
677C4⋊C8—1421no—
678C4⋊C8—1421no—
679#104—24no—
680#104—1424no—
681#104—1424no—
682#104—1424no—
683#95—21no—
684#95—1422no—
685#95—1421no—
686C24—711no—
687C24—1421no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—714no—
691#41—714no—
692#41—712no—
693#41—712no—
694#41—1424no—
695#41—1424no—
696#41—1424no—
697#41—1424no—
698#41—1422no—
699#41—1422no—
700#41—1421no—
701#41—1421no—
702#41D4×D7112yes—
703#41Q8×D7112yes—
704C2×Q8—714no—
705C2×Q8—711no—
706C2×Q8—1421no—
707C2×Q8—1422no—
708C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—714no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2844no—
725C22×C4—2844no—
726C22×C4—2844no—
727C22×C4—2844no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—712no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1428no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1424no—
755C22×C4—1424no—
756C22×C4—1424no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4D4×D7111yescharacteristic
767C22×C4C23×D7111yescharacteristic
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—2844no—
771M16—1422no—
772M16—1422no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—2844no—
775C2×C8—1422no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—711no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1428no—
788C4⋊C4—1424no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
792C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—2844no—
811C42—711no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—711no—
821C42—711no—
822C42—711no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C42—1422no—
830C42—1422no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C42C2×C4×D7111yescharacteristic
835C42C2×C4×D7111yescharacteristic
836C42D4×D7111yescharacteristic
837C42D4×D7111yescharacteristic
838C23—21no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—711no—
842C23—711no—
843C23—712no—
844C23—712no—
845C23—1424no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1421no—
849C23C2×D4×D7111yescharacteristic
850Q8—21no—
851Q8—712no—
852Q8—1424no—
853Q8—1421no—
854Q8C4⋊C4×D7112yescomplemented
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—21no—
858D4—712no—
859D4—1424no—
860D4—1424no—
861D4—1424no—
862D4—1422no—
863D4—1422no—
864D4—1421no—
865D4C4⋊C4×D7112yescomplemented
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—28416no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—711no—
893C2×C4—711no—
894C2×C4—711no—
895C2×C4—712no—
896C2×C4—712no—
897C2×C4—712no—
898C2×C4—712no—
899C2×C4—712no—
900C2×C4—712no—
901C2×C4—712no—
902C2×C4—712no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—712no—
905C2×C4—714no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1424no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1424no—
915C2×C4—1424no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1424no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
925C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
926C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
927C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
931C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
932C2×C4#41×D7111yescharacteristic
933C2×C4#41×D7111yescharacteristic
934C8—42no—
935C8—2842no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—2848no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—712no—
945C22—712no—
946C22—712no—
947C22—712no—
948C22—1424no—
949C22—1424no—
950C22—1422no—
951C22—1421no—
952C22—1421no—
953C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
954C22#121×D7111yescharacteristic
955C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—22no—
960C4—44no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—2844no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—712no—
967C4—712no—
968C4—712no—
969C4—1421no—
970C4—1421no—
971C4—1421no—
972C4—1422no—
973C4#104×D7112yescomplemented
974C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
975C4#117×D7111yescharacteristic
976C4#121×D7111yescharacteristic
977C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—2842no—
982C2—714no—
983C2—1422no—
984C2#380×D7111yescharacteristic
985C2C2×#104×D7111yescharacteristic
986C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1806D71
hypocenterC71C2×#1806
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D71C2semidirect
4. C4×C4⋊C4×D71C2semidirect
5. #22588361C2semidirect
6. #22588360C2semidirect
7. #22588359C2semidirect
8. #22588358C2semidirect
9. #22588357C2semidirect
10. #339×D71C2semidirect
11. C71×#1806C2semidirect
15. C4×#11765866C4semidirect
16. C4×#11765866C4semidirect
23. C4×#11765864C4semidirect
24. C4×#11765864C4semidirect
25. C4×Q8×D71C4semidirect
26. C4×Q8×D71C4semidirect
29. C4×D4×D71C4semidirect
30. C4×D4×D71C4semidirect
37. #17986023C22semidirect
38. #17986022C22semidirect
48. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985760C22semidirect
53. #17985759C22semidirect
54. #17985758C22semidirect
56. #423×C71C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
59. #339×C71C22semidirect
84. Q8×Dic71C2×C4semidirect
85. Q8×Dic71C2×C4semidirect
88. C4×Dic142C2×C4semidirect
89. C4×Dic142C2×C4semidirect
92. #14556093C2×C4semidirect
93. #14556093C2×C4semidirect
96. C4×D284C2×C4semidirect
97. C4×D284C2×C4semidirect
100. D4×Dic71C2×C4semidirect
101. D4×Dic71C2×C4semidirect
104. #14556090C2×C4semidirect
105. #14556090C2×C4semidirect
176. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
177. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
180. C4×D4×C71C2×C4semidirect
181. C4×D4×C71C2×C4semidirect
195. #11765866C4⋊C4semidirect
205. #11765864C4⋊C4semidirect
209. Q8×D71C4⋊C4semidirect
218. D4×D71C4⋊C4semidirect
357. Q8×C71C2×C4⋊C4semidirect
361. D4×C71C2×C4⋊C4semidirect
409. D284C2×C4⋊C4semidirect
428. C4×D71#104semidirect
439. Dic142C2×C4⋊C4semidirect
469. C4×C71C2×#104semidirect
483. Dic71C2×#104semidirect
493. D71#1806direct (N × H)
503. #1806D71direct (N × H)
505. C71C2×#1806semidirect
536. #423C2×D71semidirect
548. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
553. #339C2×D71semidirect
590. C4×Q8C4×D71semidirect
591. C4×Q8C4×D71semidirect
618. C4×D4C4×D71semidirect
619. C4×D4C4×D71semidirect
854. Q8C4⋊C4×D71semidirect
865. D4C4⋊C4×D71semidirect
973. C4#104×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D712
#423×D712
C2×#104×D712
C4×C4⋊C4×D712
#225883612
#225883602
#225883592
#225883582
#225883572
#339×D712
C71×#18062
C2×#180671