Subgroups — C₂×#22588367 #31997012

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588367	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#380×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556061	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556061	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#17985859	—	2	2	no	—
17	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
19	#17985761	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
23	#380×C₇₁	—	2	2	no	—
24	#380×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	32	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
42	#14556061	—	2	16	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
60	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
65	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	32	no	—
68	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
72	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₇₁	#107	1	16	yes	complemented
116	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
120	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
149	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₇₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₇₁	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₇₁	#380	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₁	C₂×#107	1	4	yes	—
158	C₂²×C₇₁	C₂×#107	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₇₁	#427	1	4	yes	—
160	C₂²×C₇₁	#466	1	8	yes	—
161	C₂²×C₇₁	#467	1	8	yes	—
162	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
169	C₄×C₇₁	#380	1	4	yes	—
170	C₄×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	Dic₇₁	—	8	4	no	—
174	C₂×#1808	—	71	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₇₁	#1808	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₇₁	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₁	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₁	C₂×#466	1	2	yes	—
181	C₂×C₇₁	C₂×#467	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₈	—	71	1	no	—
183	C₂²×#107	—	71	2	no	—
184	C₂×#380	—	71	1	no	—
185	C₂×#380	D₇₁	1	1	yes	characteristic
186	#1808	—	71	8	no	—
187	C₂×#340	—	71	2	no	—
188	C₇₁	C₂×#1808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	71	8	no	—
192	C₂³×C₈	—	71	4	no	—
193	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
194	C₂³×C₈	—	142	8	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
199	C₂×#107	—	71	8	no	—
200	C₂×#107	—	142	8	no	—
201	#380	—	2	2	no	—
202	#380	—	71	4	no	—
203	#380	—	142	2	no	—
204	#380	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
205	C₂×#95	—	2	1	no	—
206	C₂×#95	—	142	1	no	—
207	#340	—	71	8	no	—
208	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
213	C₂³×C₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	71	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	71	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	142	16	no	—
226	C₂²×C₈	—	142	32	no	—
227	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
240	#107	—	142	16	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	142	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	#11765850	1	4	yes	—
247	C₂⁴	#11765855	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
265	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	71	4	no	—
277	C₂×C₈	—	71	8	no	—
278	C₂×C₈	—	71	16	no	—
279	C₂×C₈	—	71	4	no	—
280	C₂×C₈	—	142	32	no	—
281	C₂×C₈	—	142	4	no	—
282	C₂×C₈	—	142	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	16	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	#14556061	1	16	yes	complemented
298	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×#11765850	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×#11765850	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×#11765855	1	4	yes	—
304	C₂³	C₂×#11765855	1	2	yes	—
305	C₂³	#14556148	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂×C₄	—	284	4	no	—
318	C₂×C₄	—	284	4	no	—
319	C₂×C₄	—	284	4	no	—
320	C₂×C₄	—	568	8	no	—
321	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	#14556084	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	#14556105	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
331	C₈	—	71	8	no	—
332	C₈	—	142	4	no	—
333	C₂²	—	2	8	no	—
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	32	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	#17985857	1	4	yes	—
339	C₂²	C₂×#14556061	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂×#14556061	1	8	yes	complemented
341	C₂²	#17986035	1	4	yes	—
342	C₂²	#17986233	1	8	yes	—
343	C₂²	#17986238	1	8	yes	—
344	C₂²	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂²×#11765850	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	8	4	no	—
351	C₄	—	568	4	no	—
352	C₄	#17985857	1	4	yes	—
353	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
355	C₄	C₂×#14556105	1	2	yes	—
356	C₂	—	2	8	no	—
357	C₂	#22588367	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×#17985857	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×#14556061	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#17986035	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#17986233	1	2	yes	—
362	C₂	C₂×#17986238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#380×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₇₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556061	C₂	semidirect
4. #22588367	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985761	C₂	semidirect
8. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₄	semidirect
15. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
19. #17985761	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂³×C₇₁	#107	semidirect
150. C₇₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂²×C₇₁	C₂×#107	semidirect
176. C₂×C₇₁	#1808	semidirect
188. C₇₁	C₂×#1808	semidirect
297. C₂³	#14556061	semidirect
340. C₂²	C₂×#14556061	semidirect
357. C₂	#22588367	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₇₁⋊C₈	2
C₂²×#14556061	2
C₂×#17985859	2
#22588367	2
C₂×#17985761	2
C₂×#380×C₇₁	2
C₂×#1808	71

Subgroups — C2×#22588367 #31997012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22588367 #31997012