Finite Group Databasebeta

← #31997141

Subgroups — #31997141

Order 18176.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596856C211yesmaximal, characteristic
5#417×D71C211yesmaximal, characteristic
6#22588404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588397C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17#17986764—24no—
18#17986764C418yescomplemented
19C2×#14556136—21no—
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556134—21no—
23C2×#14556134C2211yescharacteristic
24C22×#11765848—21no—
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26C2×M16×D71—21no—
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986046—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36#17986038—21no—
37#17986038—21no—
38#17986038—21no—
39#17986038—21no—
40C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
43#17986006—21no—
44#17986002—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17986000C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985999—21no—
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985997—21no—
53#17985994—21no—
54#17985992—21no—
55#103×D71—21no—
56#102×D71—21no—
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#11765866D411yescharacteristic
71C2×#11765865—21no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864D411yescharacteristic
75#41×D71—22no—
76#41×D71—22no—
77#41×D71C2×C414yes—
78#41×D71Q814yes—
79C2×Q8×D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556136—28no—
86#14556136—22no—
87#14556136C2×C414yescomplemented
88#14556135—22no—
89#14556135C2×C414yescomplemented
90#14556134—28no—
91#14556134—22no—
92#14556134C2×C414yescomplemented
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765848—21no—
98C2×#11765848—28no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848—21no—
103C2×#11765848C2×C414yes—
104C2×#11765848D411yescharacteristic
105C2×#11765848D411yescharacteristic
106C2×#11765848D411yescharacteristic
107C2×#11765848D411yescharacteristic
108C2×#11765848D414yes—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—28no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71C2×C414yes—
116C22×C71⋊C8—21no—
117C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120C2×C8×D71—21no—
121C2×C8×D71—21no—
122C2×C8×D71—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136#14556064—22no—
137#14556063—22no—
138#14556063—22no—
139#14556062—21no—
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556053—21no—
146#14556053—21no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556051—21no—
150#14556051—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157C2×#41×C71C2311yescharacteristic
158#131×C71—22no—
159#131×C71C2×C414yescomplemented
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71—21no—
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168#108×C71—22no—
169#106×C71—21no—
170#106×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174#102×C71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71#4111yescharacteristic
177#11765866—22no—
178#11765866C4⋊C414yes—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—24no—
182#11765865—24no—
183#11765865C22×C412yes—
184#11765865C2×Q812yes—
185#11765864—24no—
186#11765864—24no—
187#11765864—22no—
188#11765864C4⋊C414yes—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191Q8×D71—22no—
192Q8×D71C4⋊C414yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198D4×D71—24no—
199D4×D71—24no—
200D4×D71—22no—
201D4×D71C4⋊C414yes—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71#4111yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—82no—
214C2×C4×D71C22×C412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×Q812yes—
221C2×C4×D71#4112yes—
222#11765849—21no—
223#11765849—24no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849C22×C412yes—
229#11765848—24no—
230#11765848—24no—
231#11765848—24no—
232#11765848—42no—
233#11765848—42no—
234#11765848C22⋊C414yes—
235#11765848C22⋊C414yes—
236#11765848C22⋊C414yes—
237#11765848C22⋊C414yes—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—24no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8C22×C412yes—
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C2×D412yes—
246C8×D71—24no—
247C8×D71—24no—
248C8×D71—24no—
249C8×D71—42no—
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255Dic71⋊C4—41no—
256Dic71⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259C4×Dic71—41no—
260C4×Dic71—41no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71C22×C412yes—
264#41×C71C2×Q812yes—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272M16×C71—21no—
273M16×C71—24no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71C22×C412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—24no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C22×C412yes—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C71C2×D412yes—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71#11712yes—
300C22×D71#12111yescharacteristic
301C22×D71#12111yescharacteristic
302C22×D71C22⋊Q812yes—
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71C2×C4⋊C412yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71C2×C4⋊C412yes—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D71—22no—
323C22⋊D71—22no—
324C22⋊D71—24no—
325C22⋊D71—24no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—24no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—81no—
331C2×Dic71—81no—
332C2×Dic71#11712yes—
333C2×Dic71#12111yescharacteristic
334C2×Dic71#12111yescharacteristic
335C2×Dic71C22⋊Q812yes—
336D284—24no—
337D284—21no—
338D284C2×C4⋊C412yes—
339C4×D71—24no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71C2×C22⋊C412yes—
346C4×D71C2×C22⋊C412yes—
347C4×D71C2×C4⋊C412yes—
348C4×D71C2×C4⋊C412yes—
349C4×D71#12112yes—
350C4×D71#12112yes—
351C4×D71C22⋊Q812yes—
352C4×D71C22⋊Q812yes—
353Dic142—21no—
354Dic142—24no—
355Dic142C2×C4⋊C412yes—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71C2×C22⋊C412yes—
360C8×C71C2×C22⋊C412yes—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C71⋊C8—41no—
364C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
365C71⋊C8C2×C22⋊C412yes—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71C2×#11711yescharacteristic
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—84no—
384C2×D71#38012yes—
385C2×D71#38012yes—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71#38012yes—
397Dic71#38012yes—
398#20679—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71C2×#38011yescharacteristic
403C2×C71#306811yescharacteristic
404C2×C71#306911yescharacteristic
405D71—22no—
406D71—22no—
407D71—42no—
408C2×#568—711no—
409C2×#430—711no—
410C2×#428—711no—
411#2896—711no—
412C2×#417—711no—
413#1816—711no—
414#1816—711no—
415#1816—711no—
416#1816—711no—
417#1815—711no—
418#1815—711no—
419#1815—711no—
420#1815D7111yescharacteristic, complemented
421#1742—711no—
422C2×#343—711no—
423C71#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—711no—
425#568—718no—
426#568—1424no—
427C2×#131—711no—
428C2×#131—711no—
429C2×#131—711no—
430C2×#131—1421no—
431C2×#131—1421no—
432C2×#131C2×D7111yescharacteristic
433C22×M16—711no—
434C22×M16—711no—
435C22×M16—711no—
436C22×M16—711no—
437C22×M16—1421no—
438C22×M16—1421no—
439C2×#117—711no—
440C22×C4⋊C4—711no—
441#430—1424no—
442C2×#108—711no—
443C2×#108—711no—
444C2×#108—711no—
445C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#428—1421no—
447#428—1421no—
448#428—1421no—
449#428—1421no—
450C2×#107—711no—
451C2×#107—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
454#419—1421no—
455#418—1421no—
456#417—711no—
457#417—711no—
458#417—711no—
459#417—711no—
460#417—711no—
461#417—711no—
462#417—1421no—
463#417—1421no—
464#417C2×D7111yescharacteristic
465#417C2×D7111yescharacteristic
466#416—1421no—
467#416—1421no—
468C2×#103—1421no—
469C2×#102—1421no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#343—711no—
473#343—711no—
474#343—711no—
475#343—711no—
476#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#41—714no—
479C2×#41—714no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41C22×D7111yescharacteristic
488C22×Q8—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494#131—22no—
495#131—714no—
496#131—714no—
497#131—714no—
498#131—1428no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501#131—1428no—
502#131—1422no—
503#131C4×D7114yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—714no—
506C2×M16—711no—
507C2×M16—711no—
508C2×M16—711no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—714no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—714no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16—1428no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16—1428no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C22×C8—1421no—
537C22×C8—1421no—
538C22×C8—1421no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540#117—1421no—
541#117—1421no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—1421no—
555#108—22no—
556#108—1422no—
557#108—1422no—
558#108—1422no—
559#107—1421no—
560#107—1421no—
561#107—1421no—
562#107—1421no—
563#106—21no—
564#106—21no—
565#106—1421no—
566#106—1421no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#103—1421no—
574#103—1421no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583C24—711no—
584C24—1421no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—714no—
588#41—714no—
589#41—712no—
590#41—712no—
591#41—1424no—
592#41—1424no—
593#41—1424no—
594#41—1424no—
595#41—1422no—
596#41—1422no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599#41C2×C4×D7112yes—
600#41Q8×D7112yes—
601C2×Q8—714no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1422no—
605C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—714no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—5682no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641M16—21no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2842no—
648M16—2842no—
649M16—714no—
650M16—714no—
651M16—714no—
652M16—714no—
653M16—712no—
654M16—1424no—
655M16—1424no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1424no—
661M16—1421no—
662M16—1424no—
663M16C2×C4×D7112yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2842no—
669C2×C8—2842no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—711no—
672C2×C8—711no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—1424no—
675C2×C8—1424no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1424no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1424no—
681C2×C8C2×C4×D7112yes—
682C2×C8D4×D7111yescharacteristic
683C2×C8D4×D7111yescharacteristic
684C2×C8D4×D7112yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C42—2841no—
698C42—2841no—
699C23—21no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—5681no—
703C23—5681no—
704C23—712no—
705C23—712no—
706C23—711no—
707C23—711no—
708C23—1424no—
709C23—1421no—
710C23#41×D7111yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—712no—
713Q8—1424no—
714Q8—1421no—
715Q8C4⋊C4×D7112yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—712no—
720D4—1424no—
721D4—1424no—
722D4—1424no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4C4⋊C4×D7112yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—5681no—
739C2×C4—5681no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—712no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—712no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—1424no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1424no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C8—712no—
770C8—712no—
771C8—1422no—
772C8C22⋊C4×D7112yes—
773C8C22⋊C4×D7112yes—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—5684no—
784C22—712no—
785C22—712no—
786C22—1422no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22#117×D7111yescharacteristic
792C22#121×D7111yescharacteristic
793C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—5681no—
798C4—5681no—
799C4—712no—
800C4—712no—
801C4—1422no—
802C4C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
803C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
804C4#121×D7111yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—2842no—
810C2—1422no—
811C2—1422no—
812C2#380×D7111yescharacteristic
813C2#2259806311yescharacteristic
814C2#2259807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1815C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1815D71
hypocenterC71#20679
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986046C2semidirect
3. C2×#17986038C2semidirect
6. #22588404C2semidirect
7. #22588403C2semidirect
8. #22588402C2semidirect
9. #22588401C2semidirect
10. #22588400C2semidirect
11. #22588398C2semidirect
12. #22588397C2semidirect
13. #22588077C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1815C2semidirect
18. #17986764C4semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
40. C2×#14556062C22semidirect
41. C2×#14556061C22semidirect
42. C2×#14556059C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
64. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#106×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
69. #343×C71C22semidirect
87. #14556136C2×C4semidirect
89. #14556135C2×C4semidirect
92. #14556134C2×C4semidirect
159. #131×C71C2×C4semidirect
420. #1815D71semidirect
423. C71#20679semidirect
445. C2×#108C2×D71semidirect
453. C2×#106C2×D71semidirect
476. #343C2×D71semidirect
477. #343C2×D71semidirect
503. #131C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867642
C2×#179860462
C2×#179860382
#225968562
#417×D712
#225884042
#225884032
#225884022
#225884012
#225884002
#225883982
#225883972
#225880772
#343×D712
C71×#18152
#2067971