Finite Group Databasebeta

← #31997269

Subgroups — #31997269

Order 18176.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
3#22590929C211yesmaximal, characteristic
4#22588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986479—24no—
20#17986479C418yescomplemented
21C2×C4×Dic142—21no—
22C2×C4×D284—21no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C2×#14556086C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17985964—24no—
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985903—21no—
37#17985899—21no—
38#17985877—21no—
39#17985875—21no—
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985856C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43#17985762C2211yescharacteristic
44#17985762C2211yescharacteristic
45#17985762C2211yescharacteristic
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865C2×C414yes—
67C2×#11765865D414yes—
68C22×Dic142D411yescharacteristic
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C4×Dic142—28no—
87C4×D284—28no—
88(C22⋊D71)⋊C4—28no—
89(C22⋊D71)⋊C4—28no—
90#14556086—22no—
91#14556086—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086C2×C414yes—
95#14556086C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71C2×C414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71C2×C414yes—
111C4⋊C4×D71C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#117×C71—22no—
131#117×C71C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143#11765865—28no—
144#11765865—28no—
145#11765865—28no—
146#11765865—28no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142C22⋊C414yes—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×D284C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
158C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71C22×C412yes—
182C2×C4×D71C22×C412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186C2×C4×D71#4112yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765848—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C8×D71—44no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C22×C412yes—
205C4⋊Dic71C22×C412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C22×C412yes—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C22×C412yes—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—24no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71C2×C22⋊C412yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71C2×C22⋊C412yes—
267C22×D71C2×C22⋊C412yes—
268C22×D71#12312yes—
269C22×D71#12312yes—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C22⋊D71—28no—
296C22⋊D71—28no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—84no—
312C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic71#12312yes—
315C2×Dic71#12312yes—
316D284—28no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—84no—
322C4×D71—84no—
323C4×D71—84no—
324C4×D71#11714yes—
325C4×D71#11714yes—
326C4×D71#12314yes—
327C4×D71#12314yes—
328Dic142—28no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C71C2×#12311yescharacteristic
342C22×C71C2×#12311yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57811yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71#38114yes—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#11711yescharacteristic
367C4×C71C2×#11711yescharacteristic
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71C2×#12311yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71#38114yes—
376#20703—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71C2×#38111yescharacteristic
379C2×C71#289711yescharacteristic
380C2×C71#289811yescharacteristic
381C2×C71#309611yescharacteristic
382C2×C71#309711yescharacteristic
383C2×C71#309811yescharacteristic
384C2×C71#309911yescharacteristic
385D71—24no—
386D71—42no—
387C2×#520—711no—
388C2×#408—711no—
389#2311—711no—
390#1825—711no—
391#1825—711no—
392#1825—711no—
393#1825D7111yescharacteristic, complemented
394#1824—711no—
395#1824—711no—
396#1823—711no—
397#1823—711no—
398#1736—711no—
399#1736—711no—
400#1735—711no—
401C2×#340—711no—
402C71#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—711no—
404C22×M16—711no—
405C23×C8—711no—
406#520—718no—
407#520—1424no—
408C2×C4×Q8—1421no—
409C2×C4×D4—1421no—
410C2×C4×D4—1421no—
411C2×C4×D4—1421no—
412C2×#117—711no—
413C2×#117—711no—
414C2×#117—711no—
415C2×#117C2×D7111yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—711no—
418C22×C4⋊C4—711no—
419C22×C4⋊C4—711no—
420#408—1424no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
425#391—1421no—
426#390—1421no—
427#386—1421no—
428#386—1421no—
429#380—711no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432#380C2×D7111yescharacteristic
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#340C2×D7111yescharacteristic
449C2×#41—714no—
450C2×#41—714no—
451C2×#41—1422no—
452C2×#41—1422no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C22×Q8—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C2×M16—1422no—
467C2×M16—1422no—
468C2×M16—1422no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—1422no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8—1422no—
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C4×Q8—1428no—
477C4×D4—1428no—
478C4×D4—1428no—
479C4×D4—1428no—
480#117—22no—
481#117—714no—
482#117—714no—
483#117—1422no—
484#117—1422no—
485#117—1422no—
486#117—1422no—
487#117C4×D7114yescomplemented
488C2×C4⋊C4—714no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—714no—
492C2×C4⋊C4—714no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—1422no—
496C2×C4⋊C4—1422no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—711no—
529C24—711no—
530C24D4×D7111yescharacteristic
531#41—1428no—
532#41—1428no—
533#41—1428no—
534#41—1428no—
535C2×Q8—714no—
536C2×Q8—1422no—
537C2×Q8—1422no—
538C2×D4—714no—
539C2×D4—714no—
540C2×D4—714no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—5681no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4C2×C4×D7112yes—
586C22×C4D4×D7112yes—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C23×D7111yescharacteristic
589M16—2844no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—2844no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
622C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C42—24no—
632C42—2842no—
633C42—1424no—
634C42—1424no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—712no—
642C23—712no—
643C23—712no—
644C23—712no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23C22⋊C4×D7112yes—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—1428no—
658D4—1428no—
659D4—1428no—
660D4—1428no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—5684no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—714no—
697C2×C4—714no—
698C2×C4—714no—
699C2×C4—714no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
710C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—714no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22—1422no—
737C22—1422no—
738C22—1422no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
742C22#123×D7111yescharacteristic
743C22#123×D7111yescharacteristic
744C22#1798680111yescharacteristic
745C22#1798680611yescharacteristic
746C22#1798680911yescharacteristic
747C22#1798681511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2842no—
754C4—2842no—
755C4—5681no—
756C4—5681no—
757C4—714no—
758C4—1422no—
759C4#117×D7111yescharacteristic
760C4#117×D7111yescharacteristic
761C4#123×D7111yescharacteristic
762C4#123×D7111yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—2842no—
765C2—1424no—
766C2#381×D7111yescharacteristic
767C2#2259686211yescharacteristic
768C2#2259687111yescharacteristic
769C2#2259829511yescharacteristic
770C2#2259830611yescharacteristic
771C2#2259832111yescharacteristic
772C2#2259833211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1825C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1825D71
hypocenterC71#20703
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588435C2semidirect
5. #22588434C2semidirect
6. #22588433C2semidirect
7. #22588429C2semidirect
8. #22588428C2semidirect
9. #22588427C2semidirect
10. #22588425C2semidirect
11. #22588058C2semidirect
12. #22588058C2semidirect
13. #22588055C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1825C2semidirect
20. #17986479C4semidirect
95. #14556086C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
111. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
131. #117×C71C2×C4semidirect
393. #1825D71semidirect
402. C71#20703semidirect
487. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864792
C2×#179859642
#225909292
#225884352
#225884342
#225884332
#225884292
#225884282
#225884272
#225884252
#225880582
#225880552
#340×D712
C71×#18252
#2070371