Finite Group Databasebeta

← #1826×D71 #31997276

Subgroups — #1826×D71 #31997276

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic
3C4×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588438C214yesmaximal, complemented
7#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#339×D71C214yesmaximal, complemented
9C71×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D71C2211yescharacteristic
11C2×M16×D71C2212yes—
12C2×#14556087C2211yescharacteristic
13C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
14C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556085—21no—
16C2×#14556084—21no—
17#117×D71—21no—
18#117×D71—21no—
19#117×D71—21no—
20#117×D71—21no—
21#117×D71C412yescomplemented
22#117×D71C412yescomplemented
23#117×D71C2212yes—
24#117×D71C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29C2×C42×D71—21no—
30C2×C42×D71C2212yes—
31#17985963C2211yescharacteristic
32#17985962C2212yes—
33#17985961—21no—
34#17985961—21no—
35C22⋊C8×D71—21no—
36C22⋊C8×D71—21no—
37C22⋊C4×Dic71—21no—
38C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
39C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40#17985846—21no—
41#95×D71—21no—
42#17985760C2214yescomplemented
43#17985759C2214yescomplemented
44#17985758C2214yescomplemented
45C2×#117×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#339×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C23×Dic71D411yescharacteristic
51C22×C4×D71—28no—
52C22×C4×D71—21no—
53C22×C4×D71—21no—
54C22×C4×D71—22no—
55C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765849C2312yes—
68C2×#11765848—22no—
69M16×D71—28no—
70C2×C8×D71—22no—
71#14556087—21no—
72#14556087—21no—
73#14556087C2×C412yescomplemented
74#14556087C2312yes—
75#14556086—21no—
76#14556086—21no—
77#14556086—21no—
78#14556086—21no—
79#14556086C2×C412yes—
80#14556086C2×C412yes—
81#14556086C2×C412yescomplemented
82#14556086C2×C412yescomplemented
83#14556085—22no—
84#14556085—22no—
85#14556085—22no—
86#14556085—22no—
87#14556084—22no—
88#14556084—22no—
89#14556084—22no—
90#14556084—22no—
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D71—21no—
96C4⋊C4×D71—21no—
97C4⋊C4×D71—21no—
98C4⋊C4×D71—21no—
99C4⋊C4×D71C2×C412yes—
100C4⋊C4×D71C2×C412yes—
101C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
102C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C22⋊C4×D71—28no—
109C22⋊C4×D71—22no—
110C22⋊C4×D71—22no—
111C22⋊C4×D71—22no—
112C22⋊C4×D71—22no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2312yes—
118C42×D71—22no—
119C42×D71—22no—
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122C42×D71—28no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71C2312yes—
131#117×C71—21no—
132#117×C71—21no—
133#117×C71C2×C412yescomplemented
134#117×C71C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140C2×C42×C71C2312yes—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—24no—
145C23×D71—24no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—24no—
164C2×C4×D71—24no—
165C2×C4×D71—24no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—28no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—44no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—44no—
182C2×C4×D71—44no—
183C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71#4118yes—
200#11765849—24no—
201#11765848—44no—
202C2×C71⋊C8—22no—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C22×C412yes—
207C4⋊Dic71C22×C412yes—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215(C2×D71)⋊C4—28no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—44no—
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71—24no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239M16×C71—24no—
240C2×C8×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C22×C412yes—
244C4⋊C4×C71C22×C412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C42×C71—22no—
249C42×C71—22no—
250C42×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—416no—
274C22×D71#10414yes—
275C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D71#12314yes—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—24no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4114yes—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic71#12314yes—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—416no—
327C4×D71—44no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71—44no—
330C4×D71—44no—
331C4×D71#11714yes—
332C4×D71#11714yes—
333C4×D71#12314yes—
334C4×D71#12314yes—
335C8×C71—42no—
336C71⋊C8—42no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—44no—
345C22×C71C2×#10412yes—
346C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C71C2×#12312yes—
348C2×D71—21no—
349C2×D71—21no—
350C2×D71—21no—
351C2×D71—21no—
352C2×D71—28no—
353C2×D71—28no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—21no—
356C2×D71—21no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—44no—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—44no—
361C2×D71#38112yes—
362C2×D71#38112yes—
363C2×D71C2×#10412yes—
364C2×D71C2×#10412yes—
365C2×D71#42112yes—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—44no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71C2×#11712yes—
372C4×C71C2×#12312yes—
373Dic71—21no—
374Dic71—21no—
375Dic71—44no—
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71#38112yes—
379Dic71#38112yes—
380C2×#1826—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—22no—
383C2×C71—41no—
384C2×C71C2×#38111yescharacteristic
385C2×C71C22×#10411yescharacteristic
386C2×C71C2×#42111yescharacteristic
387D71—22no—
388D71—22no—
389D71—41no—
390D71#182614yesdirect product factor
391C22×#117—711no—
392C2×#407—711no—
393C2×C4×C22⋊C4—711no—
394#1826—711no—
395#1826—711no—
396#1826—714no—
397#1826—711no—
398#1826D7111yescharacteristic, direct product factor
399C2×#339—714no—
400C71C2×#182611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C24×C4—711no—
402C22×M16—712no—
403C2×#117—711no—
404C2×#117—712no—
405C2×#117—712no—
406C2×#117—712no—
407C2×#117—712no—
408C2×#117—711no—
409C2×#117—711no—
410C2×#117—1421no—
411C2×#117—1421no—
412C2×#117—1421no—
413C2×#117—1421no—
414C2×#117—1421no—
415C2×#117—1421no—
416C2×#117C2×D7111yescharacteristic
417C22×C4⋊C4—711no—
418C22×C4⋊C4—711no—
419C22×C22⋊C4—1421no—
420C22×C22⋊C4—1421no—
421C22×C42—712no—
422C22×C42—1421no—
423#407—711no—
424#407—712no—
425#407—1421no—
426#407—1421no—
427#407C2×D7111yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—1421no—
429C2×C22⋊C8—1421no—
430C4×C22⋊C4—711no—
431C4×C22⋊C4—712no—
432C4×C22⋊C4—1421no—
433C4×C22⋊C4—1421no—
434C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
435C2×#95—1421no—
436#339—714no—
437#339—714no—
438#339—714no—
439#339C2×D7114yescomplemented
440C25—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4—1422no—
457C23×C4—1428no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×M16—712no—
460C2×M16—1422no—
461C2×M16—1428no—
462C2×M16C22×D7112yes—
463C22×C8—1422no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—712no—
467#117—712no—
468#117—712no—
469#117—712no—
470#117—712no—
471#117—712no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480#117—1421no—
481#117—1421no—
482#117—1421no—
483#117—1421no—
484#117—1421no—
485#117—1421no—
486#117C4×D7112yescomplemented
487#117C22×D7112yes—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—712no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—712no—
493C2×C4⋊C4—712no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1422no—
505C2×C22⋊C4—1422no—
506C2×C22⋊C4—1422no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1428no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1422no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—712no—
516C2×C42—1428no—
517C2×C42—1422no—
518C2×C42—1422no—
519C2×C42—1422no—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42—1422no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42C22×D7112yes—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—1422no—
529C22⋊C8—1422no—
530C22⋊C8—1421no—
531C22⋊C8—1421no—
532#95—21no—
533#95—1422no—
534#95—1421no—
535C24—2842no—
536C24—711no—
537C24—711no—
538C24—711no—
539C24—711no—
540C24—711no—
541C24—711no—
542C24—1424no—
543C24—1424no—
544C24D4×D7111yescharacteristic
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2844no—
550C22×C4—2844no—
551C22×C4—2844no—
552C22×C4—2844no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—718no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1428no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1424no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1424no—
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602M16—24no—
603M16—2844no—
604M16—1424no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—2844no—
607C2×C8—1422no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
619C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1428no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—24no—
634C42—2844no—
635C42—1422no—
636C42—1422no—
637C42—1422no—
638C42—1422no—
639C42—1424no—
640C42—1422no—
641C42—1422no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—28416no—
649C23—711no—
650C23—711no—
651C23—711no—
652C23—714no—
653C23—714no—
654C23—711no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23—1422no—
659C23—1422no—
660C23—1422no—
661C23—1422no—
662C23—1422no—
663C23—1422no—
664C23—1422no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23—1422no—
668C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
669C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
670C23C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—2844no—
684C2×C4—2844no—
685C2×C4—2844no—
686C2×C4—28416no—
687C2×C4—2844no—
688C2×C4—2842no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—711no—
693C2×C4—711no—
694C2×C4—714no—
695C2×C4—714no—
696C2×C4—714no—
697C2×C4—714no—
698C2×C4—714no—
699C2×C4—711no—
700C2×C4—711no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7114yes—
726C8—42no—
727C8—2842no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—44no—
736C22—2844no—
737C22—2844no—
738C22—2844no—
739C22—2844no—
740C22—712no—
741C22—712no—
742C22—712no—
743C22—712no—
744C22—712no—
745C22—1428no—
746C22—1428no—
747C22—1421no—
748C22—1421no—
749C22—1421no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22—1421no—
753C22—1421no—
754C22#104×D7112yes—
755C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756C22#123×D7112yes—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—44no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—2844no—
763C4—2842no—
764C4—2842no—
765C4—712no—
766C4—712no—
767C4—1421no—
768C4—1421no—
769C4#117×D7112yes—
770C4#123×D7112yes—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—2841no—
775C2—714no—
776C2—1422no—
777C2—1422no—
778C2#381×D7111yescharacteristic
779C2C2×#104×D7111yescharacteristic
780C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1826C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1826D71
hypocenterC71C2×#1826
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588440C2semidirect
5. #22588439C2semidirect
6. #22588438C2semidirect
7. #22588437C2semidirect
8. #339×D71C2semidirect
9. C71×#1826C2semidirect
13. C2×#14556086C4semidirect
14. C2×#14556086C4semidirect
21. #117×D71C4semidirect
22. #117×D71C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
42. #17985760C22semidirect
43. #17985759C22semidirect
44. #17985758C22semidirect
48. #339×C71C22semidirect
73. #14556087C2×C4semidirect
81. #14556086C2×C4semidirect
82. #14556086C2×C4semidirect
91. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
101. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
133. #117×C71C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
390. D71#1826direct (N × H)
398. #1826D71direct (N × H)
400. C71C2×#1826semidirect
439. #339C2×D71semidirect
486. #117C4×D71semidirect
500. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
501. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D712
#407×D712
C4×C22⋊C4×D712
#225884402
#225884392
#225884382
#225884372
#339×D712
C71×#18262
C2×#182671