Finite Group Databasebeta

← #1827×D71 #31997292

Subgroups — #1827×D71 #31997292

Order 18176.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
2#413×D71C211yesmaximal, characteristic
3#410×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22588445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588443C212yesmaximal, complemented
7#22588442C212yesmaximal, complemented
8#22588441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#339×D71C212yesmaximal, complemented
10H(3,ℤ/4)×D71C212yesmaximal, complemented
11C71×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2211yescharacteristic
13C2×M16×D71C2212yes—
14#41×Dic71C2211yescharacteristic
15C4×#11765866—21no—
16C4×#11765865C412yescomplemented
17C4×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986467C412yescomplemented
19#17986467C2211yescharacteristic
20C4×#11765864—22no—
21C4×#11765864—21no—
22C4×Q8×D71—21no—
23C4×D4×D71—21no—
24C4×D4×D71—22no—
25#117×D71C412yescomplemented
26#117×D71C2212yes—
27#117×D71C2211yescharacteristic
28C2×C42×D71C412yescomplemented
29C2×C42×D71C2211yescharacteristic
30#17985983C2211yescharacteristic
31#17985982—21no—
32#17985981C2212yes—
33#17985980—21no—
34#101×D71—21no—
35#100×D71—21no—
36#17985973C2211yescharacteristic
37#17985972C2212yes—
38#17985971—22no—
39#99×D71—22no—
40#17985760C2212yescomplemented
41#17985759C2212yescomplemented
42#17985758C2212yescomplemented
43#17985756C2212yescomplemented
44#17985755C2212yescomplemented
45#17985755C2212yescomplemented
46C4×#41×C71C2211yescharacteristic
47#413×C71C2211yescharacteristic
48#410×C71C2211yescharacteristic
49#339×C71C2212yescomplemented
50H(3,ℤ/4)×C71C2212yescomplemented
51C2×#11765866D411yescharacteristic
52C2×#11765865C2×C412yes—
53C2×#11765865C2311yescharacteristic
54C2×#11765864D412yes—
55C2×#11765864D411yescharacteristic
56#41×D71—22no—
57#41×D71—22no—
58#41×D71—22no—
59#41×D71—22no—
60C2×Q8×D71D411yescharacteristic
61C2×D4×D71D412yes—
62C2×D4×D71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71C2×C412yes—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765849C2312yes—
68C2×#11765848—22no—
69M16×D71—22no—
70M16×D71—22no—
71M16×D71—22no—
72M16×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74Q8×Dic71—21no—
75C4×Dic142—22no—
76C4×Dic142—21no—
77#14556093—22no—
78#14556093—21no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284—21no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—21no—
83#14556090—22no—
84#14556090—21no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—22no—
90(C22⋊D71)⋊C4—22no—
91#14556087C2×C412yescomplemented
92#14556087C2312yes—
93#14556087C2311yescharacteristic
94#14556086—22no—
95#14556086—21no—
96#14556086—22no—
97#14556085—22no—
98#14556085C2×C412yes—
99#14556085C2×C412yescomplemented
100#14556085C2×C412yescomplemented
101#14556084—22no—
102#14556084—21no—
103#14556084—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—21no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C22⋊C4×D71—22no—
108C22⋊C4×D71—21no—
109C22⋊C4×D71—22no—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C42×D71—22no—
115C42×D71—22no—
116C42×D71—21no—
117C42×D71—21no—
118C42×D71—22no—
119C42×D71C2×C411yescharacteristic
120C42×D71C2×C412yes—
121C42×D71C2×C411yescharacteristic
122C42×D71C2×C411yescharacteristic
123C42×D71C2×C411yescharacteristic
124C42×D71C2×C412yescomplemented
125C42×D71C2×C412yescomplemented
126#14556047—21no—
127#14556046—22no—
128#14556045—21no—
129#14556044—22no—
130#14556043—22no—
131#14556042—24no—
132C2×#41×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71C2312yes—
134C4×Q8×C71—21no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—21no—
137#117×C71C2×C412yescomplemented
138#117×C71C2312yes—
139#117×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2×C412yescomplemented
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#101×C71—21no—
143#100×C71—21no—
144#99×C71—22no—
145C23×D71C22⋊C412yes—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765866—22no—
148#11765866—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—24no—
152#11765865—24no—
153#11765864—24no—
154#11765864—24no—
155#11765864—22no—
156#11765864—22no—
157C2×Dic142C22⋊C412yes—
158C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
159Q8×D71—22no—
160Q8×D71—22no—
161C2×D284C22⋊C412yes—
162C2×D284C2×D411yescharacteristic
163C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
164C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
165C2×C22⋊D71C2×D412yes—
166D4×D71—24no—
167D4×D71—24no—
168D4×D71—22no—
169D4×D71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C22⋊C412yes—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—48no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71C22⋊C412yes—
189C2×C4×D71C22⋊C412yes—
190C2×C4×D71C22×C412yes—
191C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71#4112yes—
196C2×C4×D71#4112yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198C2×C4×D71#4112yes—
199#11765849—22no—
200#11765849—22no—
201#11765848—42no—
202#11765848—42no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C8×D71—42no—
205C8×D71—42no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C4×Dic71C22×C412yes—
234#41×C71—22no—
235#41×C71—22no—
236C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C22×C412yes—
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243M16×C71—22no—
244M16×C71—22no—
245C2×C8×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C42×C71—22no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71C22×C411yescharacteristic
256C42×C71C22×C412yes—
257C42×C71C22×C411yescharacteristic
258C23×C71C2×C22⋊C412yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D71C2×C22⋊C412yes—
266C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D71#12312yes—
268C22×D71#12312yes—
269Q8×C71—22no—
270D4×C71—24no—
271D4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—44no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4112yes—
284C2×C4×C71C2×#4112yes—
285C22⋊D71—24no—
286C22⋊D71—24no—
287C22⋊D71—24no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—42no—
294C2×Dic71—44no—
295C2×Dic71—42no—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic71#12312yes—
300C2×Dic71#12312yes—
301D284—24no—
302D284—22no—
303C4×D71—24no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—42no—
311C4×D71—44no—
312C4×D71—42no—
313C4×D71—44no—
314C4×D71—44no—
315C4×D71—42no—
316C4×D71—84no—
317C4×D71#11711yescharacteristic
318C4×D71#11711yescharacteristic
319C4×D71#11711yescharacteristic
320C4×D71#11711yescharacteristic
321C4×D71#11712yes—
322C4×D71#11712yes—
323C4×D71#12312yes—
324C4×D71#12312yes—
325C4×D71#12312yes—
326C4×D71#12312yes—
327Dic142—22no—
328Dic142—24no—
329C8×C71—42no—
330C71⋊C8—42no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C71C2×#12312yes—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—24no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—44no—
342C2×D71—44no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71#38111yescharacteristic
345C2×D71#38112yes—
346C2×D71#38111yescharacteristic
347C4×C71—22no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—82no—
352C4×C71C2×#11711yescharacteristic
353C4×C71C2×#11711yescharacteristic
354C4×C71C2×#12312yes—
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—41no—
358Dic71—42no—
359Dic71—82no—
360Dic71#38112yes—
361Dic71#38111yescharacteristic
362Dic71#38111yescharacteristic
363C2×#1827—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—21no—
365C2×C71—22no—
366C2×C71—42no—
367C2×C71C2×#38111yescharacteristic
368D71—21no—
369D71—22no—
370D71—42no—
371D71#182712yesdirect product factor
372C2×C4×#41—711no—
373C2×#413—711no—
374C2×#410—711no—
375#1827—711no—
376#1827—711no—
377#1827—712no—
378#1827—712no—
379#1827—711no—
380#1827D7111yescharacteristic, direct product factor
381C2×#339—712no—
382C2×H(3,ℤ/4)—712no—
383C71C2×#182711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—711no—
385C22×M16—712no—
386C4×#41—711no—
387C4×#41—712no—
388C4×#41—711no—
389C4×#41—712no—
390C4×#41—711no—
391C4×#41—1422no—
392C4×#41—1421no—
393C4×#41—1421no—
394C4×#41C2×D7111yescharacteristic
395C2×C4×Q8—1421no—
396C2×C4×D4—1422no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×#117—712no—
399C2×#117—711no—
400C2×#117—712no—
401C22×C42—712no—
402C22×C42—711no—
403#413—711no—
404#413—712no—
405#413—1421no—
406#413—1421no—
407#413C2×D7111yescharacteristic
408C2×#101—1421no—
409C2×#100—1421no—
410#410—711no—
411#410—712no—
412#410—1422no—
413#410C2×D7111yescharacteristic
414C2×#99—1422no—
415#339—712no—
416#339—712no—
417#339—712no—
418#339C2×D7112yescomplemented
419H(3,ℤ/4)—712no—
420H(3,ℤ/4)—712no—
421H(3,ℤ/4)—712no—
422H(3,ℤ/4)C2×D7112yescomplemented
423C2×#41—711no—
424C2×#41—712no—
425C2×#41—711no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—711no—
428C2×#41—1422no—
429C2×#41—1422no—
430C2×#41—1422no—
431C2×#41—1422no—
432C2×#41C22×D7111yescharacteristic
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—712no—
435C22×D4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—712no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4—1422no—
440C2×M16—712no—
441C2×M16—1422no—
442C2×M16—1422no—
443C2×M16—1422no—
444C2×M16—1422no—
445C2×M16—1422no—
446C2×M16C22×D7112yes—
447C22×C8—1422no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—1421no—
450C4×Q8—1422no—
451C4×Q8—1421no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×Q8—1421no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1421no—
457C4×D4—1422no—
458C4×D4—1422no—
459C4×D4—1422no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1421no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1421no—
467C4×D4—1422no—
468#117—712no—
469#117—711no—
470#117—712no—
471#117—712no—
472#117—712no—
473#117—712no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476#117—1422no—
477#117—1421no—
478#117—1422no—
479#117—1421no—
480#117—1422no—
481#117C4×D7112yescomplemented
482#117C22×D7112yes—
483#117C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—1422no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1422no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1422no—
490C2×C42—712no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—712no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—712no—
497C2×C42—712no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1422no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42C4×D7112yescomplemented
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#101—21no—
509#101—1422no—
510#101—1421no—
511#100—21no—
512#100—1422no—
513#100—1421no—
514#99—22no—
515#99—1424no—
516#99—1422no—
517C24—711no—
518C24—712no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—1424no—
522#41—1424no—
523#41—1424no—
524#41—1424no—
525#41—1422no—
526#41—1422no—
527#41—1422no—
528#41—1422no—
529#41—1422no—
530#41—1422no—
531C2×Q8—711no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1422no—
534C2×Q8—1422no—
535C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
536C2×D4—712no—
537C2×D4—712no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—711no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4D4×D7111yescharacteristic
546C2×D4D4×D7112yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—2848no—
550C22×C4—2844no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4C2×C4×D7112yes—
579C22×C4C23×D7111yescharacteristic
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—2842no—
583M16—2842no—
584M16—1422no—
585M16—1422no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—2842no—
588C2×C8—2842no—
589C2×C8—1422no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1421no—
609C22⋊C4—1422no—
610C42—21no—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—2842no—
614C42—711no—
615C42—711no—
616C42—712no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42—1422no—
620C42—1421no—
621C42—1422no—
622C42—1421no—
623C42—1422no—
624C42—1422no—
625C42—1421no—
626C42—1422no—
627C42C2×C4×D7111yescharacteristic
628C42C2×C4×D7112yes—
629C42C2×C4×D7111yescharacteristic
630C23—2844no—
631C23—2842no—
632C23—711no—
633C23—712no—
634C23—712no—
635C23—711no—
636C23—712no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23C22⋊C4×D7112yes—
640C23C2×D4×D7111yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—1424no—
643Q8—1422no—
644D4—24no—
645D4—22no—
646D4—1424no—
647D4—1424no—
648D4—1424no—
649D4—1424no—
650D4—1422no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—44no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—2844no—
660C2×C4—2842no—
661C2×C4—2844no—
662C2×C4—2842no—
663C2×C4—2844no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—711no—
670C2×C4—711no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—711no—
674C2×C4—711no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—711no—
677C2×C4—711no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1424no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
697C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7112yes—
700C2×C4#41×D7112yes—
701C8—42no—
702C8—2842no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—2842no—
707C22—2841no—
708C22—2842no—
709C22—2844no—
710C22—2844no—
711C22—711no—
712C22—711no—
713C22—712no—
714C22—1422no—
715C22—1424no—
716C22—1422no—
717C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C22#123×D7112yes—
719C4—22no—
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—82no—
724C4—2842no—
725C4—2841no—
726C4—5682no—
727C4—711no—
728C4—711no—
729C4—712no—
730C4—1422no—
731C4—1422no—
732C4#117×D7111yescharacteristic
733C4#117×D7111yescharacteristic
734C4#123×D7112yes—
735C2—21no—
736C2—22no—
737C2—42no—
738C2—2842no—
739C2—712no—
740C2—1421no—
741C2—1422no—
742C2#381×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#117×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1827C2
socleC2×C71C2×#381
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1827D71
hypocenterC71C2×#1827
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ #117 ◁ #1827

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588445C2semidirect
5. #22588444C2semidirect
6. #22588443C2semidirect
7. #22588442C2semidirect
8. #22588441C2semidirect
9. #339×D71C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D71C2semidirect
11. C71×#1827C2semidirect
16. C4×#11765865C4semidirect
18. #17986467C4semidirect
25. #117×D71C4semidirect
28. C2×C42×D71C4semidirect
40. #17985760C22semidirect
41. #17985759C22semidirect
42. #17985758C22semidirect
43. #17985756C22semidirect
44. #17985755C22semidirect
45. #17985755C22semidirect
49. #339×C71C22semidirect
50. H(3,ℤ/4)×C71C22semidirect
91. #14556087C2×C4semidirect
99. #14556085C2×C4semidirect
100. #14556085C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
124. C42×D71C2×C4semidirect
125. C42×D71C2×C4semidirect
137. #117×C71C2×C4semidirect
140. C2×C42×C71C2×C4semidirect
371. D71#1827direct (N × H)
380. #1827D71direct (N × H)
383. C71C2×#1827semidirect
418. #339C2×D71semidirect
422. H(3,ℤ/4)C2×D71semidirect
481. #117C4×D71semidirect
506. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D712
#413×D712
#410×D712
#225884452
#225884442
#225884432
#225884422
#225884412
#339×D712
H(3,ℤ/4)×D712
C71×#18272
C2×#182771