Finite Group Databasebeta

← C2×#22588447 #31997306

Subgroups — C2×#22588447 #31997306

Order 18176.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986472C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
4#22588447C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10#17986472—22no—
11#17986472—22no—
12#17986472C414yescomplemented
13#17986472C2214yes—
14C2×C4×C22⋊D71—22no—
15C2×(C22⋊D71)⋊C4—22no—
16C2×#14556084C412yescomplemented
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D71C412yescomplemented
21C2×#14556042—22no—
22C2×#14556042—22no—
23C2×#14556042—22no—
24C2×#14556042—22no—
25C2×#14556042C2214yes—
26C2×#14556042C2214yes—
27#17985766C2214yescomplemented
28#17985765C2214yescomplemented
29#17985765C2214yescomplemented
30C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
33#342×C71C2214yescomplemented
34C24×D71C2×C411yescharacteristic
35C22×C22⋊D71—21no—
36C22×C22⋊D71—21no—
37C22×C22⋊D71—21no—
38C22×C22⋊D71—21no—
39C22×C22⋊D71—21no—
40C22×C22⋊D71—21no—
41C22×C22⋊D71—21no—
42C22×C22⋊D71—21no—
43C22×C22⋊D71C2×C412yes—
44C22×C22⋊D71D412yes—
45C22×C22⋊D71D412yes—
46C22×C22⋊D71D412yes—
47C22×C22⋊D71D412yes—
48C22×C22⋊D71C2312yes—
49C23×Dic71—21no—
50C23×Dic71—21no—
51C23×Dic71—21no—
52C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D71—22no—
54C4×C22⋊D71—28no—
55C4×C22⋊D71—28no—
56(C22⋊D71)⋊C4—28no—
57(C22⋊D71)⋊C4—28no—
58#14556084—24no—
59#14556084C2×C418yescomplemented
60C2×Dic71⋊C4—22no—
61C2×C22⋊Dic71—21no—
62C2×C22⋊Dic71—21no—
63C2×C22⋊Dic71—21no—
64C2×C22⋊Dic71—21no—
65C2×C22⋊Dic71—21no—
66C2×C22⋊Dic71—21no—
67C2×C22⋊Dic71—21no—
68C2×C22⋊Dic71—21no—
69C2×C22⋊Dic71—21no—
70C2×C22⋊Dic71—21no—
71C2×C22⋊Dic71—21no—
72C2×C22⋊Dic71—21no—
73C2×C22⋊Dic71—21no—
74C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
75C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
76C2×C22⋊Dic71C2312yes—
77C2×C22⋊Dic71C2312yes—
78C2×C22⋊Dic71C2312yes—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C22⋊C4×D71—24no—
81C22⋊C4×D71C2×C418yescomplemented
82C2×C4×Dic71—22no—
83#14556042—28no—
84#14556042—28no—
85C25×C71C2311yescharacteristic
86C23×C4×C71—21no—
87C23×C4×C71—21no—
88C23×C4×C71—21no—
89C2×C22⋊C4×C71—21no—
90C2×C22⋊C4×C71—21no—
91C2×C22⋊C4×C71—21no—
92C2×C22⋊C4×C71—21no—
93C2×C22⋊C4×C71—21no—
94C2×C22⋊C4×C71—21no—
95C2×C22⋊C4×C71—21no—
96C2×C22⋊C4×C71—21no—
97C2×C22⋊C4×C71—21no—
98C2×C22⋊C4×C71—21no—
99C2×C22⋊C4×C71—21no—
100C2×C22⋊C4×C71—21no—
101C2×C22⋊C4×C71—21no—
102C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
103C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
105C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
106C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—21no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—82no—
112C23×D71C22⋊C412yes—
113C23×D71C22⋊C412yes—
114C23×D71C22×C412yes—
115C2×C22⋊D71—22no—
116C2×C22⋊D71—22no—
117C2×C22⋊D71—22no—
118C2×C22⋊D71—22no—
119C2×C22⋊D71—22no—
120C2×C22⋊D71—22no—
121C2×C22⋊D71—22no—
122C2×C22⋊D71—22no—
123C2×C22⋊D71—22no—
124C2×C22⋊D71—22no—
125C2×C22⋊D71—22no—
126C2×C22⋊D71—22no—
127C2×C22⋊D71—22no—
128C2×C22⋊D71—22no—
129C2×C22⋊D71—22no—
130C2×C22⋊D71—22no—
131C2×C22⋊D71—22no—
132C2×C22⋊D71—22no—
133C2×C22⋊D71—22no—
134C2×C22⋊D71—22no—
135C2×C22⋊D71—22no—
136C2×C22⋊D71—22no—
137C2×C22⋊D71—22no—
138C2×C22⋊D71—22no—
139C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
140C2×C22⋊D71C22⋊C414yes—
141C2×C22⋊D71C2×D414yes—
142C2×C22⋊D71C2×D414yes—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—41no—
153C22×Dic71—41no—
154C22×Dic71—41no—
155C22×Dic71—41no—
156C22×Dic71—82no—
157C22×Dic71—82no—
158C22×Dic71—82no—
159C22×Dic71C22⋊C412yes—
160C22×Dic71C22⋊C412yes—
161C22×Dic71C22×C412yes—
162C2×C4×D71—28no—
163C2×C4×D71—84no—
164Dic71⋊C4—28no—
165C22⋊Dic71—22no—
166C22⋊Dic71—22no—
167C22⋊Dic71—22no—
168C22⋊Dic71—22no—
169C22⋊Dic71—22no—
170C22⋊Dic71—22no—
171C22⋊Dic71—22no—
172C22⋊Dic71—41no—
173C22⋊Dic71—41no—
174C22⋊Dic71—41no—
175C22⋊Dic71—41no—
176C22⋊Dic71C22×C414yes—
177(C2×D71)⋊C4—28no—
178C4×Dic71—28no—
179C24×C71—82no—
180C24×C71C22×C411yescharacteristic
181C24×C71C22×C411yescharacteristic
182C24×C71C2×D411yescharacteristic
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C24×C71#4111yescharacteristic
187C24×C71#4111yescharacteristic
188C24×C71#4111yescharacteristic
189C24×C71#4111yescharacteristic
190C24×C71#4111yescharacteristic
191C24×C71#4111yescharacteristic
192C24×C71#4111yescharacteristic
193C24×C71#4111yescharacteristic
194C24×C71C2411yescharacteristic
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—41no—
201C22×C4×C71—41no—
202C22×C4×C71—41no—
203C22×C4×C71—41no—
204C22×C4×C71—82no—
205C22×C4×C71—82no—
206C22×C4×C71—82no—
207C22⋊C4×C71—22no—
208C22⋊C4×C71—22no—
209C22⋊C4×C71—22no—
210C22⋊C4×C71—22no—
211C22⋊C4×C71—22no—
212C22⋊C4×C71—22no—
213C22⋊C4×C71—22no—
214C22⋊C4×C71—41no—
215C22⋊C4×C71—41no—
216C22⋊C4×C71—41no—
217C22⋊C4×C71—41no—
218C22⋊C4×C71C22×C414yes—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—42no—
221C23×C71—42no—
222C23×C71—42no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—81no—
227C23×C71—81no—
228C23×C71—81no—
229C23×C71—81no—
230C23×C71—81no—
231C23×C71—81no—
232C23×C71—81no—
233C23×C71—81no—
234C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C71#11711yescharacteristic
239C23×C71#11711yescharacteristic
240C23×C71#11711yescharacteristic
241C23×C71#11711yescharacteristic
242C23×C71#11711yescharacteristic
243C23×C71#11711yescharacteristic
244C23×C71#11711yescharacteristic
245C23×C71#11711yescharacteristic
246C23×C71#12311yescharacteristic
247C23×C71#12311yescharacteristic
248C23×C71#12311yescharacteristic
249C23×C71#12311yescharacteristic
250C23×C71#12311yescharacteristic
251C23×C71#12311yescharacteristic
252C23×C71#12311yescharacteristic
253C23×C71#12311yescharacteristic
254C23×C71#12311yescharacteristic
255C23×C71#12311yescharacteristic
256C23×C71#12311yescharacteristic
257C23×C71#12311yescharacteristic
258C23×C71#12311yescharacteristic
259C23×C71#12311yescharacteristic
260C23×C71#12311yescharacteristic
261C23×C71#12311yescharacteristic
262C23×C71C23×C411yescharacteristic
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C2×#4111yescharacteristic
266C23×C71C2×#4111yescharacteristic
267C23×C71C2×#4111yescharacteristic
268C23×C71C2×#4111yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—44no—
276C22×D71—82no—
277C22×D71—82no—
278C22×D71—82no—
279C22×D71—82no—
280C22×D71—82no—
281C22×D71—82no—
282C22×D71C2×C22⋊C414yes—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—44no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—82no—
288C2×C4×C71—82no—
289C2×C4×C71—82no—
290C2×C4×C71—82no—
291C2×C4×C71—82no—
292C2×C4×C71—82no—
293C2×C4×C71—82no—
294C2×C4×C71—82no—
295C22⋊D71—24no—
296C22⋊D71—24no—
297C22⋊D71—24no—
298C22⋊D71—24no—
299C22⋊D71—24no—
300C22⋊D71—24no—
301C22⋊D71—24no—
302C22⋊D71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—82no—
314C2×Dic71—82no—
315C2×Dic71—82no—
316C2×Dic71—82no—
317C2×Dic71—82no—
318C2×Dic71—82no—
319C2×Dic71—82no—
320C2×Dic71—82no—
321C2×Dic71C2×C22⋊C414yes—
322C4×D71—88no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71#38111yescharacteristic
359C22×C71#38111yescharacteristic
360C22×C71#38111yescharacteristic
361C22×C71#38111yescharacteristic
362C22×C71#38111yescharacteristic
363C22×C71#38111yescharacteristic
364C22×C71#38111yescharacteristic
365C22×C71#38111yescharacteristic
366C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C71C2×#11711yescharacteristic
368C22×C71C2×#11711yescharacteristic
369C22×C71C2×#12311yescharacteristic
370C22×C71C2×#12311yescharacteristic
371C22×C71C2×#12311yescharacteristic
372C22×C71C2×#12311yescharacteristic
373C2×D71—24no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—44no—
376C2×D71—44no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C4×C71—44no—
382C4×C71—82no—
383C4×C71—82no—
384Dic71—24no—
385Dic71—44no—
386Dic71—82no—
387Dic71—82no—
388C2×#1828—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—21no—
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71#182812yescomplemented
404C2×C71C2×#38111yescharacteristic
405D71—44no—
406C2×#518—711no—
407C22×#99—711no—
408C22×#99—711no—
409#1828—718no—
410C2×#342—711no—
411C2×#342—711no—
412C2×#342—711no—
413C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
414C71C2×#182811yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—711no—
416#518—714no—
417#518—714no—
418#518—1422no—
419#518—1422no—
420C2×C4×D4—1422no—
421C2×C4×D4—1422no—
422C2×#117—712no—
423C22×C22⋊C4—711no—
424C22×C22⋊C4—712no—
425C22×C22⋊C4—711no—
426C22×C22⋊C4—711no—
427C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
429C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C2×#99—714no—
431C2×#99—714no—
432C2×#99—1422no—
433C2×#99—1422no—
434C2×#99—1422no—
435C2×#99—1422no—
436#342—714no—
437#342—714no—
438#342—714no—
439#342C2×D7114yescomplemented
440C25—711no—
441C25C22×D7111yescharacteristic
442C22×D4—712no—
443C22×D4—712no—
444C22×D4—712no—
445C22×D4—712no—
446C22×D4—712no—
447C22×D4—712no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—1422no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C4×D4—1428no—
465C4×D4—1428no—
466C4×D4—1428no—
467C4×D4—1428no—
468#117—718no—
469#117—1424no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—712no—
485C2×C22⋊C4—712no—
486C2×C22⋊C4—712no—
487C2×C22⋊C4—718no—
488C2×C22⋊C4—712no—
489C2×C22⋊C4—712no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
506C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
507C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
508C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
509C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
510C2×C42—1422no—
511#99—1428no—
512#99—1428no—
513C24—82no—
514C24—5682no—
515C24—712no—
516C24—712no—
517C24—712no—
518C24—1421no—
519C24—1421no—
520C24—1421no—
521C24—1421no—
522C24C2×C4×D7111yescharacteristic
523C24C2×C4×D7111yescharacteristic
524C24D4×D7111yescharacteristic
525C24D4×D7111yescharacteristic
526C24D4×D7111yescharacteristic
527C24D4×D7111yescharacteristic
528C24#1176586411yescharacteristic
529C24#1176586411yescharacteristic
530C24#1176586511yescharacteristic
531C24#1176586511yescharacteristic
532C24#1176586511yescharacteristic
533C24#1176586511yescharacteristic
534C24#1176586611yescharacteristic
535C24#1176586611yescharacteristic
536C24C23×D7111yescharacteristic
537C2×D4—714no—
538C2×D4—714no—
539C2×D4—714no—
540C2×D4—714no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C2×D4—1422no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1422no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—2841no—
581C22×C4—5684no—
582C22×C4—5682no—
583C22×C4—5682no—
584C22×C4—5682no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—1428no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C4⋊C4—1428no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—2841no—
611C22⋊C4—2841no—
612C22⋊C4—2841no—
613C22⋊C4—2841no—
614C22⋊C4—714no—
615C22⋊C4—1428no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4C2×C4×D7114yes—
624C42—1428no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—2844no—
641C23—5682no—
642C23—5682no—
643C23—5682no—
644C23—5682no—
645C23—5682no—
646C23—5682no—
647C23—714no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
657C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
658C23#1455608511yescharacteristic
659C23#1455608511yescharacteristic
660C23#1455608511yescharacteristic
661C23#1455608511yescharacteristic
662C23#1455608611yescharacteristic
663C23#1455608611yescharacteristic
664C23#1455608611yescharacteristic
665C23#1455608611yescharacteristic
666C23#1455611011yescharacteristic
667C23#1455611011yescharacteristic
668C23#1455611011yescharacteristic
669C23#1455611011yescharacteristic
670C23#1455611011yescharacteristic
671C23#1455611011yescharacteristic
672C23#1455611011yescharacteristic
673C23#1455611011yescharacteristic
674C23#1455611311yescharacteristic
675C23#1455611311yescharacteristic
676C23#1455611311yescharacteristic
677C23#1455611311yescharacteristic
678C23#1455611311yescharacteristic
679C23#1455611311yescharacteristic
680C23#1455611311yescharacteristic
681C23#1455611311yescharacteristic
682C23C22×C4×D7111yescharacteristic
683C23C2×D4×D7111yescharacteristic
684C23C2×D4×D7111yescharacteristic
685C23C2×#1176586411yescharacteristic
686C23C2×#1176586511yescharacteristic
687C23C2×#1176586511yescharacteristic
688C23C2×#1176586611yescharacteristic
689D4—1424no—
690D4—1424no—
691D4—1424no—
692D4—1424no—
693D4—1424no—
694D4—1424no—
695D4—1424no—
696D4—1424no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—2844no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—5688no—
713C2×C4—5682no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—5682no—
716C2×C4—5682no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—5682no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—714no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—2844no—
767C22—5682no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5682no—
771C22—1424no—
772C22#1798586111yescharacteristic
773C22#1798586111yescharacteristic
774C22#1798586111yescharacteristic
775C22#1798586111yescharacteristic
776C22#1798586111yescharacteristic
777C22#1798586111yescharacteristic
778C22#1798586111yescharacteristic
779C22#1798586111yescharacteristic
780C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455608511yescharacteristic
782C22C2×#1455608611yescharacteristic
783C22C2×#1455611011yescharacteristic
784C22C2×#1455611011yescharacteristic
785C22C2×#1455611311yescharacteristic
786C22C2×#1455611311yescharacteristic
787C4—44no—
788C4—82no—
789C4—82no—
790C4—2844no—
791C4—5682no—
792C4—5682no—
793C4—1424no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—2844no—
809C2#2258844712yesdirect product factor
810C2C2×#1798586111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985861
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC22×C71#381
prime radicalC23×C22⋊D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71C2×#1828
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588447C2direct (N × H)
5. C2×#17985766C2semidirect
6. C2×#17985765C2semidirect
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C2×#342×C71C2semidirect
12. #17986472C4semidirect
16. C2×#14556084C4semidirect
20. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
27. #17985766C22semidirect
28. #17985765C22semidirect
29. #17985765C22semidirect
33. #342×C71C22semidirect
59. #14556084C2×C4semidirect
81. C22⋊C4×D71C2×C4semidirect
403. C2×C71#1828semidirect
413. C2×#342D71semidirect
414. C71C2×#1828semidirect
439. #342C2×D71semidirect
809. C2#22588447direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864722
C22×#145560422
#225884472
C2×#179857662
C2×#179857652
C2×#342×C712
C2×#182871