Subgroups — #31997356

Order 18176.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22588410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588251	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#11765865	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986050	—	2	8	no	—
22	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985753	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
34	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
35	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
46	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
49	#14556087	—	2	4	no	—
50	#14556085	—	2	4	no	—
51	#14556085	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
64	Dic₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
67	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#11765865	—	2	32	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₁	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	#117	1	2	yes	—
183	D₂₈₄	—	2	8	no	—
184	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
185	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
186	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
187	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₁	#408	1	8	yes	—
214	C₄×C₇₁	#525	1	4	yes	—
215	Dic₇₁	—	2	4	no	—
216	Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	#20718	—	71	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₇₁	#2280	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₁	#2922	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₁	#2922	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#2922	1	1	yes	characteristic
226	D₇₁	—	4	2	no	—
227	D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
229	C₂×#431	—	71	2	no	—
230	#1818	—	71	2	no	—
231	#1798	—	71	2	no	—
232	#1798	—	71	2	no	—
233	#1780	—	71	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₇₁	#20718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	71	1	no	—
239	C₄×#41	—	142	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
244	C₂×#117	—	71	1	no	—
245	C₂×#117	—	71	1	no	—
246	C₂×#117	—	71	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#431	—	142	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	#336	—	71	4	no	—
259	#336	—	71	2	no	—
260	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	142	4	no	—
262	C₂×#41	—	142	4	no	—
263	C₂×#41	—	142	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
276	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
277	C₄×D₄	—	142	8	no	—
278	C₄×D₄	—	142	8	no	—
279	C₄×D₄	—	142	8	no	—
280	#117	—	142	4	no	—
281	#117	—	142	4	no	—
282	#117	—	142	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	142	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	142	4	no	—
306	C₂⁴	—	71	1	no	—
307	C₂⁴	—	71	1	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	142	32	no	—
310	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
313	C₂×D₄	—	142	2	no	—
314	C₂×D₄	—	142	2	no	—
315	C₂×D₄	—	142	2	no	—
316	C₂×D₄	—	142	2	no	—
317	C₂×D₄	—	142	2	no	—
318	C₂×D₄	—	142	2	no	—
319	C₂×D₄	—	142	2	no	—
320	C₂×D₄	—	142	2	no	—
321	C₂×D₄	—	142	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	142	4	no	—
352	C₂×C₈	—	142	4	no	—
353	C₂×C₈	—	142	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	71	4	no	—
363	C₄²	—	71	8	no	—
364	C₄²	—	142	2	no	—
365	C₄²	—	142	4	no	—
366	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	71	2	no	—
372	C₂³	—	71	2	no	—
373	C₂³	—	142	1	no	—
374	C₂³	—	142	1	no	—
375	C₂³	—	142	1	no	—
376	C₂³	—	142	1	no	—
377	C₂³	—	142	2	no	—
378	C₂³	—	142	2	no	—
379	C₂³	—	142	2	no	—
380	C₂³	—	142	2	no	—
381	C₂³	#14556085	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	142	8	no	—
384	D₄	—	142	8	no	—
385	D₄	—	142	8	no	—
386	D₄	—	142	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	284	8	no	—
395	C₂×C₄	—	71	4	no	—
396	C₂×C₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄	—	71	2	no	—
398	C₂×C₄	—	142	2	no	—
399	C₂×C₄	—	142	2	no	—
400	C₂×C₄	—	142	2	no	—
401	C₂×C₄	—	142	1	no	—
402	C₂×C₄	—	142	1	no	—
403	C₂×C₄	—	142	1	no	—
404	C₂×C₄	—	142	1	no	—
405	C₂×C₄	—	142	2	no	—
406	C₂×C₄	—	142	2	no	—
407	C₂×C₄	—	142	16	no	—
408	C₂×C₄	—	142	8	no	—
409	C₂×C₄	—	142	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#14556085	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14556134	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14556136	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	—	284	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	284	2	no	—
425	C₂²	—	284	1	no	—
426	C₂²	—	284	1	no	—
427	C₂²	—	284	1	no	—
428	C₂²	—	284	1	no	—
429	C₂²	—	284	2	no	—
430	C₂²	—	142	2	no	—
431	C₂²	—	142	2	no	—
432	C₂²	—	142	4	no	—
433	C₂²	—	142	4	no	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14556085	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#14556136	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	284	2	no	—
442	C₄	—	142	2	no	—
443	C₄	—	142	2	no	—
444	C₄	—	142	4	no	—
445	C₄	#17985964	1	8	yes	—
446	C₄	#17986508	1	4	yes	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	284	2	no	—
449	C₂	—	284	2	no	—
450	C₂	#22590721	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#17985964	1	2	yes	—
452	C₂	#22596979	1	2	yes	—
453	C₂	#22596982	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22596985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20718
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986050	C₂	semidirect
3. #22588410	C₂	semidirect
4. #22588323	C₂	semidirect
5. #22588322	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂	semidirect
236. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₁	semidirect
237. C₇₁	#20718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765865	2
C₂×#17986050	2
#22588410	2
#22588323	2
#22588322	2
#22588251	2
C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₈	2
C₄×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₁	2
#20718	71