Finite Group Databasebeta

← #31997382

Subgroups — #31997382

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588412C212yesmaximal, complemented
4#22588325C214yesmaximal, complemented
5#22588254C212yesmaximal
6C4×#14556042C214yesmaximal, complemented
7C71×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
9C23×C4×D71C411yescharacteristic, complemented
10C2×C4×C22⋊D71—21no—
11C2×C4×C22⋊D71—21no—
12C2×C4×C22⋊D71—21no—
13C2×C4×C22⋊D71—21no—
14C2×C4×C22⋊D71—21no—
15C2×C4×C22⋊D71—21no—
16C2×C4×C22⋊D71—21no—
17C2×C4×C22⋊D71—21no—
18C2×C4×C22⋊D71C412yescomplemented
19C2×C4×C22⋊D71C412yescomplemented
20C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
21C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
22C2×#14556087—21no—
23C22×Dic71⋊C4C411yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic71C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556042C2218yes—
28#17985862—21no—
29#17985859—21no—
30#17985859C2212yescomplemented
31#17985855C2212yes—
32C4×C22⋊Dic71—21no—
33C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
34#17985765C2218yescomplemented
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C2×#117×C71—21no—
37#381×C71—21no—
38#380×C71—21no—
39#380×C71C2212yescomplemented
40#379×C71C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C71—21no—
42C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
43C24×D71C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D71—28no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71C2×C412yes—
50C22×C22⋊D71C2312yes—
51C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D71—21no—
55C22×C4×D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—44no—
59C22×C4×D71C2×C412yes—
60C22×C4×D71C2×C412yes—
61C4×C22⋊D71—22no—
62C4×C22⋊D71—22no—
63C4×C22⋊D71—22no—
64C4×C22⋊D71—22no—
65C4×C22⋊D71—22no—
66C4×C22⋊D71—22no—
67C4×C22⋊D71—22no—
68C4×C22⋊D71—22no—
69C4×C22⋊D71—22no—
70C4×C22⋊D71—22no—
71C4×C22⋊D71—22no—
72C4×C22⋊D71—22no—
73C4×C22⋊D71—22no—
74C4×C22⋊D71—22no—
75C4×C22⋊D71—22no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77#14556087—44no—
78C2×C4⋊Dic71—22no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
84C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic71C2314yes—
93C2×C22⋊Dic71C2312yes—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71C2×C412yes—
106C2×C4×Dic71C2×C412yes—
107#14556042—216no—
108C71⋊#95—22no—
109C71⋊#95—22no—
110C25×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—44no—
112C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#117×C71—44no—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—22no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
131C2×C42×C71—22no—
132#95×C71—22no—
133#95×C71—22no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—24no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71—42no—
139C23×D71C22×C412yes—
140C2×C22⋊D71—28no—
141C2×C22⋊D71—28no—
142C2×C22⋊D71—28no—
143C2×C22⋊D71—28no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71#4118yes—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—24no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71C22×C412yes—
163C22×Dic71C22×C412yes—
164C22×Dic71C22×C412yes—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—44no—
170C2×C4×D71—44no—
171C2×C4×D71—44no—
172C2×C4×D71—44no—
173C2×C4×D71—44no—
174C2×C4×D71—44no—
175C4⋊Dic71—44no—
176Dic71⋊C4—22no—
177Dic71⋊C4—22no—
178Dic71⋊C4—22no—
179Dic71⋊C4—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—28no—
185C22⋊Dic71—44no—
186C22⋊Dic71—44no—
187(C2×D71)⋊C4—22no—
188(C2×D71)⋊C4—22no—
189(C2×D71)⋊C4—22no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191C4×Dic71—22no—
192C4×Dic71—22no—
193C4×Dic71—22no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71—44no—
196C24×C71—24no—
197C24×C71—42no—
198C24×C71—42no—
199C24×C71C22×C411yescharacteristic
200C24×C71C22×C411yescharacteristic
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C24×C71C2411yescharacteristic
206C22×C4×C71—24no—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—24no—
209C22×C4×C71—24no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
233C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71—44no—
250C22⋊C4×C71—28no—
251C22⋊C4×C71—44no—
252C22⋊C4×C71—44no—
253C42×C71—44no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—416no—
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C71C23×C411yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C2×#4114yes—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—24no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—416no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71#11714yescomplemented
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71#9914yescomplemented
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊D71—28no—
335C22⋊D71—28no—
336C22⋊D71—28no—
337C22⋊D71—28no—
338C2×Dic71—24no—
339C2×Dic71—24no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71#11714yescomplemented
354C4×D71—44no—
355C4×D71—44no—
356C4×D71—44no—
357C4×D71—44no—
358C22×C71—28no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71C2×#9912yes—
382C22×C71#41012yes—
383C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C71C2×#11712yes—
385C22×C71#52512yes—
386C22×C71#52512yes—
387C2×D71—24no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—48no—
390C2×D71—48no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—84no—
401C4×C71C2×#9912yes—
402C4×C71C2×#9912yes—
403Dic71—24no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—84no—
407#20722—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—22no—
409C2×C71—22no—
410C2×C71—22no—
411C2×C71—22no—
412C2×C71—22no—
413C2×C71—41no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71#228011yescharacteristic
416C2×C71C22×#9911yescharacteristic
417C2×C71C2×#41011yescharacteristic
418D71—44no—
419C22×C4×D4—711no—
420#2280—711no—
421#2280D7111yescharacteristic, complemented
422#1819—712no—
423#1799—714no—
424#1781—712no—
425C4×#99—714no—
426C71#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×D4—711no—
428C24×C4—711no—
429C24×C4C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4—712no—
431C2×C4×D4—712no—
432C2×C4×D4—712no—
433C2×C4×D4—712no—
434C2×C4×D4—1421no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×C4×D4—1421no—
440C2×C4×D4—1421no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×#117—21no—
443C2×#117—1421no—
444C22×C4⋊C4—711no—
445C22×C22⋊C4—711no—
446C22×C22⋊C4—711no—
447C22×C42—711no—
448C2×#99—718no—
449#381—21no—
450#381—1421no—
451#380—21no—
452#380—712no—
453#380—1421no—
454#380C2×D7112yescomplemented
455#379—712no—
456#379C2×D7112yes—
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4—712no—
459C4×C22⋊C4—1421no—
460C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
461#342—718no—
462C25—711no—
463C25C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4—712no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—1428no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C23×C4—44no—
472C23×C4—2844no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—712no—
476C23×C4—712no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C4×D7111yescharacteristic
483C23×C4C4×D7111yescharacteristic
484C23×C4C4×D7111yescharacteristic
485C23×C4C4×D7111yescharacteristic
486C23×C4D28411yescharacteristic
487C23×C4D28411yescharacteristic
488C23×C4D28411yescharacteristic
489C23×C4D28411yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
491C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
492C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512#117—44no—
513#117—2844no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—712no—
516C2×C4⋊C4—712no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—712no—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—714no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—712no—
542C2×C42—712no—
543C2×C42—1422no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1421no—
547C2×C42—1421no—
548#99—14216no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—1422no—
552#95—1422no—
553C24—24no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—712no—
559C24—1424no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C24C2×C4×D7111yescharacteristic
563C24C2×C4×D7111yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C24C2×D28411yescharacteristic
567C24C2×D28411yescharacteristic
568C24C23×D7111yescharacteristic
569C2×D4—718no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1428no—
573C2×D4—1428no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1428no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2844no—
597C22×C4—2844no—
598C22×C4—2844no—
599C22×C4—2844no—
600C22×C4—2844no—
601C22×C4—2844no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
620C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
621C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
622C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
623C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
624C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
625C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
627C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
628C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
629C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
630C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
631C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
632C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
633C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
634C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645C22×C4C2×D28411yescharacteristic
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—2844no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—2844no—
657C22⋊C4—2844no—
658C22⋊C4—1428no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C42—44no—
668C42—2844no—
669C42—1422no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C42—1422no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—416no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2842no—
697C23—28416no—
698C23—2842no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—714no—
702C23—1424no—
703C23—1424no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
707C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
708C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
709C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
710C23C22×C4×D7111yescharacteristic
711C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712C23C22×D28411yescharacteristic
713C23#41×D7114yes—
714D4—1428no—
715D4—1428no—
716D4—1428no—
717D4—1428no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—2844no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—714no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1424no—
765C2×C4—1424no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4#1455604214yescomplemented
769C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
770C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
772C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
777C22—28no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2848no—
803C22—2848no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—1424no—
807C22C2×#1455604212yes—
808C22#1798597212yes—
809C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
810C22#117×D7112yes—
811C22#1798650612yes—
812C22#1798651112yes—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—84no—
820C4—2842no—
821C4—2842no—
822C4—5684no—
823C4—1424no—
824C4C2×#1455604212yes—
825C4C2×#1455604212yes—
826C2—22no—
827C2—22no—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—22no—
831C2—41no—
832C2—41no—
833C2—2844no—
834C2#2259071911yescharacteristic
835C2C22×#1455604211yescharacteristic
836C2C2×#1798597211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2280C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2280D71
hypocenterC71#20722
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590723C2semidirect
3. #22588412C2semidirect
4. #22588325C2semidirect
6. C4×#14556042C2semidirect
7. C71×#2280C2semidirect
9. C23×C4×D71C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
19. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
23. C22×Dic71⋊C4C4semidirect
25. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
26. C22×C4×Dic71C4semidirect
30. #17985859C22semidirect
33. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
34. #17985765C22semidirect
39. #380×C71C22semidirect
42. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
294. C22×D71#117semidirect
325. C2×C4×C71#99semidirect
353. C2×Dic71#117semidirect
421. #2280D71semidirect
426. C71#20722semidirect
454. #380C2×D71semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
768. C2×C4#14556042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
#225907232
#225884122
#225883252
#225882542
C4×#145560422
C71×#22802
#2072271