Finite Group Databasebeta

← #31997384

Subgroups — #31997384

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22590721C212yesmaximal, complemented
3#22588413C212yesmaximal, complemented
4#22588327C212yesmaximal, complemented
5#22588326C212yesmaximal, complemented
6#22588253C212yesmaximal
7C4×#14556042C212yesmaximal, complemented
8C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71C2211yescharacteristic
11C23×C4×D71C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×C4×D284C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556090C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C4×D4×D71—22no—
21C4×D4×D71—22no—
22C4×D4×D71—22no—
23C4×D4×D71—22no—
24C2×#14556085—22no—
25C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C42×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556043C2212yes—
30C2×#14556042C2214yes—
31#17985861—22no—
32#17985858—22no—
33#17985857C2214yescomplemented
34#17985854C2214yes—
35C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
36C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
37#17985766C2212yescomplemented
38#17985765C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#99×C71C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
42#342×C71C2212yescomplemented
43C24×D71C2×C411yescharacteristic
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×D284C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
48C2×D4×D71—22no—
49C2×D4×D71—22no—
50C2×D4×D71—24no—
51C2×D4×D71—24no—
52C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C22×C4×D71—21no—
55C22×C4×D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—44no—
59C22×C4×D71—44no—
60C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71D412yes—
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D412yes—
72C22×C4×D71D412yes—
73C4×D284—22no—
74C4×D284—22no—
75D4×Dic71—22no—
76D4×Dic71—22no—
77#14556090—22no—
78#14556090—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83(C22⋊D71)⋊C4—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87#14556085—48no—
88C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—24no—
90C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C4⋊C4×D71—22no—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71C2314yes—
96C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22⋊C4×D71—22no—
104C22⋊C4×D71—22no—
105C22⋊C4×D71—22no—
106C22⋊C4×D71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
111C42×D71—21no—
112C42×D71—21no—
113C42×D71—21no—
114C42×D71—21no—
115#14556043—24no—
116#14556042—28no—
117C71⋊#95—24no—
118C71⋊#95—22no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
127C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C42×C71—22no—
129C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
130#99×C71—24no—
131#95×C71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—42no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71C22×C411yescharacteristic
143C23×D71C22×C411yescharacteristic
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C23×D71C2×D412yes—
146C23×D71C2×D412yes—
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71#4114yes—
156D4×D71—216no—
157D4×D71—216no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—28no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—44no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—44no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—44no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C412yes—
202C2×C4×D71C22⋊C412yes—
203C2×C4×D71C22⋊C412yes—
204C2×C4×D71C22⋊C412yes—
205C2×C4×D71C22⋊C412yes—
206C2×C4×D71C22⋊C412yes—
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C4⋊Dic71—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—48no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—48no—
221(C2×D71)⋊C4—48no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—44no—
229C24×C71C22×C411yescharacteristic
230C24×C71C2411yescharacteristic
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71#4114yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—24no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—44no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71#11712yescomplemented
261C23×C71C23×C411yescharacteristic
262C23×C71C22×D412yes—
263C23×C71C2×#4112yes—
264C23×C71C2×#4112yes—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—48no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71C2×C22⋊C412yes—
294C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D71#11712yescomplemented
297D4×C71—28no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—44no—
311C2×C4×C71—44no—
312C2×C4×C71—44no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71#11712yescomplemented
317C22⋊D71—28no—
318C22⋊D71—28no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71#11712yescomplemented
338D284—28no—
339C4×D71—24no—
340C4×D71—24no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—24no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—24no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—24no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71#9914yescomplemented
359C22×C71—22no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C71C2×#11711yescharacteristic
372C22×C71C2×#11711yescharacteristic
373C22×C71#52514yes—
374C2×D71—24no—
375C2×D71—24no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—48no—
385C2×D71—48no—
386C2×D71—48no—
387C2×D71—48no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71C2×#9912yes—
395C2×D71#41012yes—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—84no—
402C4×C71C2×#9912yes—
403Dic71—21no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—84no—
409Dic71C2×#9912yes—
410#20722—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—24no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—42no—
415C2×C71#228011yescharacteristic
416C2×C71C22×#9911yescharacteristic
417C2×C71C2×#41011yescharacteristic
418D71—22no—
419D71—22no—
420D71—42no—
421D71—42no—
422C22×C4×D4—711no—
423#2280—712no—
424#1819—712no—
425#1799—712no—
426#1799—712no—
427#1781—712no—
428C4×#99—712no—
429C4×#99—711no—
430C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
431C71#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23×D4—711no—
433C24×C4—711no—
434C24×C4—711no—
435C2×C4×D4—711no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—1422no—
443C2×C4×D4—1422no—
444C2×C4×D4—1422no—
445C2×C4×D4—1422no—
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447C2×#117—1422no—
448C22×C4⋊C4—711no—
449C22×C22⋊C4—711no—
450C22×C22⋊C4—711no—
451C22×C42—711no—
452C2×#99—712no—
453C2×#99—714no—
454C2×#99C2×D7112yes—
455#381—1422no—
456#380—714no—
457#380—1422no—
458#379—714no—
459C4×C22⋊C4—712no—
460C4×C22⋊C4—1422no—
461C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
462#342—714no—
463#342—712no—
464#342C2×D7112yescomplemented
465C25—711no—
466C25—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1424no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1424no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—2844no—
476C23×C4—2844no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—712no—
482C23×C4—712no—
483C23×C4—712no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—712no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4C4×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—2848no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1424no—
521C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—711no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—714no—
529C2×C22⋊C4—1422no—
530C2×C22⋊C4—1422no—
531C2×C22⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1424no—
534C2×C22⋊C4—1424no—
535C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C42—22no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42—1422no—
547C2×C42C4×D7111yescharacteristic
548#99—24no—
549#99—1428no—
550#99—1424no—
551#95—22no—
552#95—1424no—
553#95—1422no—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—711no—
559C24—711no—
560C24—712no—
561C24—712no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564C24—1421no—
565C24—1422no—
566C24—1422no—
567C24—1422no—
568C24—1422no—
569C24C2×C4×D7111yescharacteristic
570C24C23×D7111yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—714no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—14216no—
578C2×D4—14216no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4#1176586514yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2844no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2844no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2844no—
596C22×C4—2844no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2844no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2844no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1428no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7112yes—
646C22×C4D4×D7112yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—2848no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—2848no—
657C22⋊C4—2848no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—44no—
669C42—2844no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2842no—
685C23—2841no—
686C23—2842no—
687C23—2841no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—2842no—
691C23—2848no—
692C23—2848no—
693C23—2848no—
694C23—2848no—
695C23—2842no—
696C23—712no—
697C23—711no—
698C23—711no—
699C23—712no—
700C23—1424no—
701C23—1424no—
702C23—1424no—
703C23—1424no—
704C23—1422no—
705C23—1422no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1424no—
711C23—1424no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23#1455608512yescomplemented
715C23C22×C4×D7111yescharacteristic
716C23C2×D4×D7112yes—
717C23#41×D7112yes—
718C23C2×#1176586512yes—
719D4—28no—
720D4—1428no—
721D4—1428no—
722D4—1428no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2844no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—714no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1424no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1424no—
767C2×C4—1424no—
768C2×C4—1424no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1424no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1424no—
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
779C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780C2×C4#1455608512yescomplemented
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2848no—
797C22—2848no—
798C22—2848no—
799C22—2848no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—712no—
803C22—712no—
804C22—1424no—
805C22—1424no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
815C22#117×D7111yescharacteristic
816C22C2×#1455608511yescharacteristic
817C22#1798650814yes—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—84no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—5684no—
827C4—712no—
828C4—1422no—
829C4—1421no—
830C4—1422no—
831C4#99×D7112yes—
832C2—24no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—2842no—
837C2—2842no—
838C2—1422no—
839C2—1422no—
840C2#2259072111yescharacteristic
841C2C2×#99×D7111yescharacteristic
842C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#20722
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590721C2semidirect
3. #22588413C2semidirect
4. #22588327C2semidirect
5. #22588326C2semidirect
7. C4×#14556042C2semidirect
8. C4×#14556043C2semidirect
9. C4×#99×C71C2semidirect
11. C23×C4×D71C4semidirect
13. C2×C4×D284C4semidirect
15. C2×#14556090C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
18. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
28. C2×C42×D71C4semidirect
33. #17985857C22semidirect
36. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
37. #17985766C22semidirect
38. #17985765C22semidirect
41. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
42. #342×C71C22semidirect
260. C23×C71#117semidirect
296. C22×D71#117semidirect
316. C2×C4×C71#117semidirect
337. C2×Dic71#117semidirect
358. C4×D71#99semidirect
430. C4×#99D71semidirect
431. C71#20722semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
464. #342C2×D71semidirect
714. C23#14556085semidirect
780. C2×C4#14556085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
#225907212
#225884132
#225883272
#225883262
#225882532
C4×#145560422
C4×#145560432
C4×#99×C712
#2072271