Finite Group Databasebeta

← #31997385

Subgroups — #31997385

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22590722C212yesmaximal, complemented
3#22588413C212yesmaximal, complemented
4#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588325C212yesmaximal, complemented
6#22588253C212yesmaximal
7#99×Dic71C212yesmaximal, complemented
8#22588127C212yesmaximal, complemented
9C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71C2211yescharacteristic
11C23×C4×D71C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×C4×D284C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
15C2×#14556090C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
18C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C4×D4×D71—22no—
21C4×D4×D71—22no—
22C4×D4×D71—22no—
23C4×D4×D71—22no—
24C2×#14556086—22no—
25C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C42×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556043C2212yes—
30C2×#14556042C2214yes—
31#17985861—22no—
32#17985859C2212yescomplemented
33#17985856—22no—
34#17985854C2214yes—
35C22⋊C4×Dic71C2214yescomplemented
36#17985846—22no—
37#17985766C2212yescomplemented
38#17985765C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
40C2×#99×C71C2212yes—
41#380×C71C2212yescomplemented
42#342×C71C2212yescomplemented
43C24×D71C2×C411yescharacteristic
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C22×D284C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
48C2×D4×D71—22no—
49C2×D4×D71—22no—
50C2×D4×D71—24no—
51C2×D4×D71—22no—
52C2×D4×D71—22no—
53C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C22×C4×D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—44no—
60C22×C4×D71—44no—
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D412yes—
72C22×C4×D71D412yes—
73C22×C4×D71D412yes—
74C4×D284—22no—
75C4×D284—22no—
76D4×Dic71—22no—
77D4×Dic71—22no—
78#14556090—22no—
79#14556090—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84(C22⋊D71)⋊C4—22no—
85(C22⋊D71)⋊C4—22no—
86(C22⋊D71)⋊C4—22no—
87(C22⋊D71)⋊C4—22no—
88#14556086—48no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C4⋊C4×D71—22no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71C2314yes—
97C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22⋊C4×D71—22no—
105C22⋊C4×D71—22no—
106C22⋊C4×D71—22no—
107C22⋊C4×D71—22no—
108C2×C4×Dic71—24no—
109C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112C42×D71—21no—
113C42×D71—21no—
114C42×D71—21no—
115C42×D71—21no—
116#14556043—24no—
117#14556042—28no—
118C71⋊#95—24no—
119C71⋊#95—22no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
129C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
131#99×C71—24no—
132#95×C71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71C22×C411yescharacteristic
145C23×D71C22×C411yescharacteristic
146C23×D71C22×C411yescharacteristic
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×D412yes—
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—21no—
155C2×C22⋊D71—21no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71#4114yes—
159D4×D71—28no—
160D4×D71—28no—
161D4×D71—28no—
162D4×D71—28no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—28no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—44no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—44no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71—44no—
198C2×C4×D71—44no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C412yes—
207C2×C4×D71C22⋊C412yes—
208C2×C4×D71C22⋊C412yes—
209C2×C4×D71C22⋊C412yes—
210C2×C4×D71C22⋊C412yes—
211C2×C4×D71C22⋊C412yes—
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—44no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—48no—
226(C2×D71)⋊C4—48no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—48no—
234C24×C71C22×C411yescharacteristic
235C24×C71C2411yescharacteristic
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71#4112yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—24no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—44no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#11712yescomplemented
267C23×C71C23×C411yescharacteristic
268C23×C71C22×D412yes—
269C23×C71C2×#4112yes—
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—24no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—24no—
287C22×D71—24no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71C2×C22⋊C412yes—
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D71#11712yescomplemented
307D4×C71—24no—
308D4×C71—24no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—44no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71#11712yescomplemented
328C22⋊D71—28no—
329C22⋊D71—24no—
330C22⋊D71—24no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—44no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71#11712yescomplemented
350D284—28no—
351C4×D71—24no—
352C4×D71—24no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—24no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—24no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—24no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71#9914yescomplemented
371C22×C71—22no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C71C2×#11711yescharacteristic
385C22×C71C2×#11711yescharacteristic
386C22×C71#52512yes—
387C22×C71#52512yes—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—24no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—48no—
403C2×D71—48no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71C2×#9912yes—
411C2×D71#41012yes—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—84no—
418C4×C71C2×#9912yes—
419Dic71—21no—
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—84no—
425Dic71C2×#9912yes—
426#20722—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—22no—
428C2×C71—22no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—42no—
432C2×C71#228011yescharacteristic
433C2×C71C22×#9911yescharacteristic
434C2×C71C2×#41011yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—22no—
437D71—42no—
438D71—42no—
439C22×C4×D4—711no—
440#2280—712no—
441#1819—712no—
442#1799—712no—
443#1799—711no—
444#1799D7111yescharacteristic, complemented
445#1781—712no—
446C4×#99—712no—
447C4×#99—712no—
448C71#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×D4—711no—
450C24×C4—711no—
451C24×C4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459C2×C4×D4—1422no—
460C2×C4×D4—1422no—
461C2×C4×D4—1422no—
462C2×C4×D4—1422no—
463C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
464C2×#117—1422no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466C22×C22⋊C4—711no—
467C22×C22⋊C4—711no—
468C22×C42—711no—
469C2×#99—712no—
470C2×#99—714no—
471C2×#99C2×D7112yes—
472#381—1422no—
473#380—712no—
474#380—1422no—
475#380C2×D7112yescomplemented
476#379—714no—
477C4×C22⋊C4—714no—
478C4×C22⋊C4—1422no—
479#342—714no—
480#342—712no—
481#342C2×D7112yescomplemented
482C25—711no—
483C25—711no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1424no—
488C22×D4—1422no—
489C22×D4—1422no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1422no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4—2844no—
494C23×C4—2844no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—712no—
500C23×C4—712no—
501C23×C4—712no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—712no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C4×D7111yescharacteristic
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532#117—2848no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—714no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—1424no—
553C2×C22⋊C4—1424no—
554C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C42—711no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42—1421no—
564C2×C42—1424no—
565C2×C42C4×D7111yescharacteristic
566#99—24no—
567#99—1428no—
568#99—1424no—
569#95—22no—
570#95—1424no—
571#95—1422no—
572C24—2842no—
573C24—2842no—
574C24—2842no—
575C24—2842no—
576C24—711no—
577C24—711no—
578C24—712no—
579C24—712no—
580C24—711no—
581C24—1421no—
582C24—1421no—
583C24—1422no—
584C24—1422no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C24—1422no—
588C24C2×C4×D7111yescharacteristic
589C24C23×D7111yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—714no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1428no—
597C2×D4—1428no—
598C2×D4—1428no—
599C2×D4—1428no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4#1176586412yes—
607C2×D4#1176586612yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2844no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2844no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2844no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2844no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1428no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
664C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7112yes—
669C22×C4D4×D7112yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—2844no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—2848no—
681C22⋊C4—2848no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—2848no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2842no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—2848no—
715C23—2844no—
716C23—2844no—
717C23—2848no—
718C23—2848no—
719C23—2842no—
720C23—712no—
721C23—711no—
722C23—711no—
723C23—712no—
724C23—1424no—
725C23—1424no—
726C23—1424no—
727C23—1424no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23#1455608612yescomplemented
741C23C22×C4×D7111yescharacteristic
742C23C2×D4×D7112yes—
743C23#41×D7112yes—
744C23C2×#1176586411yescharacteristic
745C23C2×#1176586611yescharacteristic
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—1428no—
749D4—1428no—
750D4—1424no—
751D4—1424no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2844no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—714no—
789C2×C4—711no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1424no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1424no—
796C2×C4—1424no—
797C2×C4—1424no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1424no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1424no—
806C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
808C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
809C2×C4#1455608612yescomplemented
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—2842no—
826C22—2844no—
827C22—2844no—
828C22—2844no—
829C22—2844no—
830C22—2848no—
831C22—2848no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—712no—
835C22—712no—
836C22—1424no—
837C22—1424no—
838C22—1422no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22—1421no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C22#117×D7111yescharacteristic
848C22C2×#1455608611yescharacteristic
849C22#1798650912yes—
850C22#1798651212yes—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—84no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—5684no—
860C4—712no—
861C4—1422no—
862C4—1421no—
863C4—1422no—
864C4#99×D7112yes—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—42no—
870C2—2842no—
871C2—2842no—
872C2—1422no—
873C2—1422no—
874C2#2259072211yescharacteristic
875C2C2×#99×D7111yescharacteristic
876C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#20722
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590722C2semidirect
3. #22588413C2semidirect
4. #22588328C2semidirect
5. #22588325C2semidirect
7. #99×Dic71C2semidirect
8. #22588127C2semidirect
9. C71×#1799C2semidirect
11. C23×C4×D71C4semidirect
13. C2×C4×D284C4semidirect
15. C2×#14556090C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
18. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D71C4semidirect
28. C2×C42×D71C4semidirect
32. #17985859C22semidirect
35. C22⋊C4×Dic71C22semidirect
37. #17985766C22semidirect
38. #17985765C22semidirect
41. #380×C71C22semidirect
42. #342×C71C22semidirect
266. C23×C71#117semidirect
306. C22×D71#117semidirect
327. C2×C4×C71#117semidirect
349. C2×Dic71#117semidirect
370. C4×D71#99semidirect
444. #1799D71semidirect
448. C71#20722semidirect
475. #380C2×D71semidirect
481. #342C2×D71semidirect
740. C23#14556086semidirect
809. C2×C4#14556086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
#225907222
#225884132
#225883282
#225883252
#225882532
#99×Dic712
#225881272
C71×#17992
#2072271