Subgroups — #31997451

Order 18176.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22588427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588272	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#14556050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556050	C₂²	1	8	yes	—
20	#17985869	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17985865	—	2	1	no	—
22	#17985859	—	2	1	no	—
23	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17985762	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₇₁	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
44	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
45	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
46	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
47	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14556087	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	#14556050	—	2	16	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
91	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₂₈₄	#41	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#102	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
180	D₂₈₄	—	2	16	no	—
181	D₂₈₄	—	2	4	no	—
182	D₂₈₄	—	2	8	no	—
183	D₂₈₄	#117	1	8	yes	complemented
184	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
186	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
192	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
199	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
200	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
201	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
207	C₄×C₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
208	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
210	Dic₇₁	—	4	4	no	—
211	Dic₇₁	—	8	4	no	—
212	#20732	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇₁	#2280	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3100	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#3101	1	2	yes	—
219	D₇₁	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
221	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2285	—	71	1	no	—
223	#1823	—	71	2	no	—
224	#1802	—	71	4	no	—
225	#1786	—	71	2	no	—
226	C₄×#102	—	71	4	no	—
227	C₇₁	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	142	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	142	4	no	—
236	C₂×#117	—	142	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#431	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
242	C₂×#102	—	71	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
245	#384	—	71	2	no	—
246	#382	—	142	1	no	—
247	#380	—	71	2	no	—
248	#380	—	142	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
251	#340	—	71	8	no	—
252	C₂⁵	—	142	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
262	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
264	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
268	C₄×D₄	—	71	8	no	—
269	C₄×D₄	—	71	8	no	—
270	C₄×D₄	—	142	8	no	—
271	C₄×D₄	—	142	8	no	—
272	C₄×D₄	—	142	4	no	—
273	C₄×D₄	—	142	4	no	—
274	#117	—	284	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#102	—	142	16	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	#95	—	142	2	no	—
298	#95	—	142	2	no	—
299	C₂⁴	—	284	4	no	—
300	C₂⁴	—	284	2	no	—
301	C₂⁴	—	284	2	no	—
302	C₂⁴	—	142	8	no	—
303	C₂⁴	—	142	2	no	—
304	C₂⁴	—	142	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	71	4	no	—
307	C₂×D₄	—	71	8	no	—
308	C₂×D₄	—	142	16	no	—
309	C₂×D₄	—	142	8	no	—
310	C₂×D₄	—	142	16	no	—
311	C₂×D₄	—	142	2	no	—
312	C₂×D₄	—	142	4	no	—
313	C₂×D₄	—	142	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
328	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#11765854	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
351	C₄²	—	284	4	no	—
352	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	284	16	no	—
361	C₂³	—	284	16	no	—
362	C₂³	—	284	8	no	—
363	C₂³	—	284	8	no	—
364	C₂³	—	284	2	no	—
365	C₂³	—	284	2	no	—
366	C₂³	—	284	4	no	—
367	C₂³	—	142	16	no	—
368	C₂³	—	142	4	no	—
369	C₂³	—	142	8	no	—
370	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#11765854	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	71	8	no	—
375	D₄	—	142	16	no	—
376	D₄	—	142	4	no	—
377	D₄	—	142	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	284	8	no	—
385	C₂×C₄	—	284	2	no	—
386	C₂×C₄	—	284	2	no	—
387	C₂×C₄	—	284	16	no	—
388	C₂×C₄	—	284	16	no	—
389	C₂×C₄	—	284	4	no	—
390	C₂×C₄	—	284	4	no	—
391	C₂×C₄	—	284	4	no	—
392	C₂×C₄	—	142	4	no	—
393	C₂×C₄	#14556050	1	16	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
406	C₈	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	284	32	no	—
412	C₂²	—	284	8	no	—
413	C₂²	—	284	8	no	—
414	C₂²	—	284	4	no	—
415	C₂²	—	284	4	no	—
416	C₂²	—	142	8	no	—
417	C₂²	C₂×#14556050	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17986511	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#17986799	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	284	4	no	—
427	C₄	—	568	4	no	—
428	C₄	C₂×#14556050	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×#14556050	1	4	yes	—
430	C₄	#117×D₇₁	1	2	yes	—
431	C₄	#17986506	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	284	8	no	—
434	C₂	#22590719	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#14556050	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22596860	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22598341	1	2	yes	—
438	C₂	#22598349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590747	C₂	semidirect
3. #22588427	C₂	semidirect
4. #22588341	C₂	semidirect
6. C₄×#14556050	C₂	semidirect
7. C₂×#431×C₇₁	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₂₈₄	C₄	semidirect
20. #17985869	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
26. #17985762	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
160. C₂×C₄×C₇₁	#102	semidirect
183. D₂₈₄	#117	semidirect
221. C₂×#431	D₇₁	semidirect
227. C₇₁	#20732	semidirect
241. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
244. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
393. C₂×C₄	#14556050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₈₄	2
#22590747	2
#22588427	2
#22588341	2
#22588272	2
C₄×#14556050	2
C₂×#431×C₇₁	2
#20732	71