Subgroups — #31997503

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22588426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588271	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17986056	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×#14556049	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#17985867	—	2	1	no	—
14	#17985865	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17985862	—	2	1	no	—
16	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
19	#17985845	—	2	1	no	—
20	#17985761	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	#14556049	—	2	16	no	—
38	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	#14556039	—	2	4	no	—
40	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₂⁵×C₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
82	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
143	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	D₄×C₇₁	#117	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₇₁	#418	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₁	#525	1	2	yes	—
193	Dic₇₁	—	8	4	no	—
194	#20739	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
197	C₂×C₇₁	#2280	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3114	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#432	—	71	1	no	—
203	#2283	—	71	1	no	—
204	#1823	—	71	2	no	—
205	#1804	—	71	4	no	—
206	#1786	—	71	2	no	—
207	#1762	—	71	4	no	—
208	C₇₁	#20739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	#432	—	142	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
222	C₂×#102	—	71	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×#97	—	71	2	no	—
225	#383	—	142	1	no	—
226	#382	—	71	2	no	—
227	#381	—	142	1	no	—
228	#380	—	71	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
231	#376	—	142	1	no	—
232	#340	—	71	8	no	—
233	C₂⁵	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
253	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
271	#102	—	142	16	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
273	#97	—	142	4	no	—
274	#95	—	142	2	no	—
275	#95	—	142	2	no	—
276	#95	—	142	2	no	—
277	#95	—	142	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	#11765865	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	142	4	no	—
315	C₂×C₈	—	142	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
323	C₄²	—	284	4	no	—
324	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	4	32	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
341	C₂³	#14556154	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	#14556087	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	284	4	no	—
362	C₂×C₄	—	284	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
372	C₈	—	284	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	4	32	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#17986004	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17986510	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14556154	1	2	yes	—
385	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	568	4	no	—
393	C₄	C₂×#14556087	1	2	yes	—
394	C₄	#17986510	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	4	8	no	—
397	C₂	#22590723	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#17986004	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22596859	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22598478	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20739
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986056	C₂	semidirect
2. #22590738	C₂	semidirect
3. #22588426	C₂	semidirect
4. #22588350	C₂	semidirect
6. #22588165	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556039	C₂²	semidirect
14. #17985865	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
20. #17985761	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₄	semidirect
208. C₇₁	#20739	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986056	2
#22590738	2
#22588426	2
#22588350	2
#22588271	2
#22588165	2
C₂²×C₄×D₄×C₇₁	2
#20739	71