Finite Group Databasebeta

← #31997541

Subgroups — #31997541

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588269C211yesmaximal, characteristic
10#22588269C211yesmaximal, characteristic
11#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17#17986471—24no—
18#17986471C418yescomplemented
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71—21no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×#14556086C2211yescharacteristic
25C2×#14556085C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
27C2×C22⋊C4×D71—21no—
28#17986059—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40#17985891—21no—
41#17985891—21no—
42#17985886—21no—
43#17985886—21no—
44#17985869C2211yescharacteristic, complemented
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71C2×C414yes—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×D284—22no—
78C4×D284C2×C414yes—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71C2×C414yes—
81#14556090—22no—
82#14556090C2×C414yes—
83C4×C22⋊D71—28no—
84(C22⋊D71)⋊C4—28no—
85#14556086—22no—
86#14556086C2×C414yes—
87#14556085C2×C414yes—
88#14556085D414yes—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D71—28no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119#14556038—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—24no—
144C23×D71—24no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284C22×C412yes—
154C2×D284#4112yes—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—24no—
159D4×D71—28no—
160D4×D71—28no—
161D4×D71—28no—
162D4×D71—28no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71C22×C412yes—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—81no—
196C4⋊Dic71—81no—
197C4⋊Dic71C22×C412yes—
198Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
199Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
200C22⋊Dic71—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
207(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—81no—
210C4×Dic71—81no—
211C4×Dic71C22×C412yes—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71C22×C412yes—
218C2×D4×C71#4112yes—
219C2×D4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—81no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C22×C412yes—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C42×C71C22×C412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—216no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71C2×C22⋊C412yes—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71#11714yes—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—84no—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D71—216no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—84no—
316C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284#11714yes—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—84no—
328C4×D71—84no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—24no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71#52511yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—24no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—816no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×#11711yescharacteristic
368C4×C71C2×#11711yescharacteristic
369C4×C71#52511yescharacteristic
370C4×C71#52511yescharacteristic
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—22no—
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377#20744—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—44no—
379C2×C71#228011yescharacteristic
380C2×C71#289711yescharacteristic
381C2×C71#289711yescharacteristic
382C2×C71#311811yescharacteristic
383C2×C71#311811yescharacteristic
384C2×C71#312211yescharacteristic
385C2×C71#312311yescharacteristic
386D71—42no—
387D71—44no—
388C2×#518—711no—
389C2×#433—711no—
390#2314—711no—
391#1825—711no—
392#1825—711no—
393#1804—711no—
394#1804D7111yescharacteristic, complemented
395#1802—711no—
396#1802—711no—
397#1786—711no—
398#1786—711no—
399#1762—711no—
400#1762—711no—
401C4×#102—711no—
402C4×#102—711no—
403C71#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—711no—
405#518—718no—
406#518—1424no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C2×C4×D4—1421no—
411C2×C4×D4—1421no—
412C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
413C2×#117—711no—
414C2×#117—711no—
415C22×C22⋊C4—1421no—
416C22×C22⋊C4—1421no—
417#433—1424no—
418C2×C4⋊C8—711no—
419C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102C2×D7111yescharacteristic
427C2×#102C2×D7111yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×C22⋊C8—711no—
430C2×#97—711no—
431C2×C4×C8—711no—
432#388—1421no—
433#388—1421no—
434#387—1421no—
435#387—1421no—
436#384—711no—
437#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
438#380—711no—
439#380—711no—
440C4×C4⋊C4—711no—
441C4×C4⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C25—1421no—
451C22×D4—714no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C4×D4—22no—
470C4×D4—714no—
471C4×D4—714no—
472C4×D4—714no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1428no—
476C4×D4—1428no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4C4×D7114yes—
479#117—714no—
480#117—714no—
481#117—714no—
482#117—1422no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1428no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1428no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—1422no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#97—1422no—
522C4×C8—1422no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529C24—21no—
530C24—5681no—
531C24—5681no—
532C24—5681no—
533C24—5681no—
534C24—711no—
535C24—1424no—
536C24—1424no—
537C24—1424no—
538C24—1421no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1428no—
547C2×D4—1428no—
548C2×D4—1428no—
549C2×D4—1424no—
550C2×D4—1424no—
551C2×D4—1428no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4C2×C4×D7112yes—
556C2×D4#1176586412yes—
557C2×D4#1176586612yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1424no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4D4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C23×D7111yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—714no—
608C4⋊C4—714no—
609C4⋊C4—712no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—5681no—
619C22⋊C4—714no—
620C22⋊C4—714no—
621C22⋊C4—1424no—
622C22⋊C4—1424no—
623C22⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—1424no—
625C42—5681no—
626C42—5681no—
627C42—712no—
628C42—712no—
629C42—1424no—
630C42C2×C4×D7112yes—
631C42D4×D7112yes—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—712no—
650C23—14216no—
651C23—1422no—
652C23—1421no—
653C23—1422no—
654C23—1421no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—714no—
665D4—14216no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669D4#1455608614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
710C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
711C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C22—24no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2841no—
731C22—2842no—
732C22—2841no—
733C22—2842no—
734C22—2841no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2842no—
738C22—56816no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22—1424no—
742C22—1422no—
743C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C22#1798650911yescharacteristic
745C22#1798651211yescharacteristic
746C22#1798680111yescharacteristic
747C22#1798680311yescharacteristic
748C22#1798680611yescharacteristic
749C22#1798680911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2842no—
756C4—5681no—
757C4—5681no—
758C4—1422no—
759C4—1422no—
760C4—1422no—
761C4#117×D7111yescharacteristic
762C4C2×#1455608611yescharacteristic
763C4#1798650911yescharacteristic
764C4#1798651211yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—2844no—
767C2—2842no—
768C2#2259072211yescharacteristic
769C2#2259686211yescharacteristic
770C2#2259686511yescharacteristic
771C2#2259852111yescharacteristic
772C2#2259852311yescharacteristic
773C2#2259858511yescharacteristic
774C2#2259859411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#20744
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590950C2semidirect
4. #22588434C2semidirect
5. #22588433C2semidirect
6. #22588347C2semidirect
7. #22588341C2semidirect
8. #22588340C2semidirect
11. #22588167C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
18. #17986471C4semidirect
29. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
39. C2×C8×Dic71C22semidirect
44. #17985869C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
59. #382×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
394. #1804D71semidirect
403. C71#20744semidirect
419. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
437. #382C2×D71semidirect
448. #340C2×D71semidirect
449. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864712
C2×#179860592
#225909502
#225884342
#225884332
#225883472
#225883412
#225883402
#225882692
#225881672
#225881642
#102×Dic712
#225881542
C71×#18042
#2074471