Finite Group Databasebeta

← #31997556

Subgroups — #31997556

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588278C211yesmaximal, characteristic
10#22588278C211yesmaximal, characteristic
11#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17#17986479—24no—
18#17986479C418yescomplemented
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C2×#14556086—21no—
26C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28#17986060—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#388×C71—21no—
53#388×C71—21no—
54#387×C71—21no—
55#387×C71—21no—
56#384×C71C2211yescharacteristic
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865C2×C414yes—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C4×Dic142—22no—
80C4×Dic142—22no—
81C4×Dic142C2×C414yes—
82C4×Dic142C2×C414yes—
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284C2×C414yes—
86C4×D284C2×C414yes—
87(C22⋊D71)⋊C4—28no—
88(C22⋊D71)⋊C4—28no—
89#14556086—28no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D71—28no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103C4⋊(C71⋊C8)—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—22no—
108#14556048—22no—
109#14556048—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556039—22no—
115C4×C71⋊C8—22no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117#117×C71C2×C414yes—
118#117×C71D414yes—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142#11765865—28no—
143#11765865—28no—
144#11765865—28no—
145#11765865—28no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142C22×C412yes—
150C2×Dic142#4112yes—
151C2×Dic142#4112yes—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284C22×C412yes—
156C2×D284#4112yes—
157C2×D284#4112yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71C22×C412yes—
192C4⋊Dic71C22×C412yes—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197C4×Dic71—24no—
198C4×Dic71—24no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—81no—
225C4⋊C4×C71—81no—
226C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
227C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
228C22⋊C4×C71—81no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
231C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
232C42×C71—81no—
233C42×C71—81no—
234C42×C71C22×C412yes—
235C42×C71C22×C412yes—
236C42×C71C2×D412yes—
237C42×C71C2×D412yes—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71C2×C22⋊C412yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D71—216no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—84no—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—22no—
304D284#11714yes—
305C4×D71—216no—
306C4×D71—84no—
307C4×D71—84no—
308Dic142—22no—
309Dic142—22no—
310Dic142—22no—
311Dic142#11714yes—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C71#52511yescharacteristic
325C22×C71#52511yescharacteristic
326C22×C71#57611yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C22×C71#57811yescharacteristic
330C2×D71—24no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—22no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71C2×#11711yescharacteristic
347C4×C71C2×#11711yescharacteristic
348C4×C71#52511yescharacteristic
349C4×C71#52511yescharacteristic
350Dic71—24no—
351Dic71—42no—
352Dic71—42no—
353#20746—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—42no—
355C2×C71#228011yescharacteristic
356C2×C71#289711yescharacteristic
357C2×C71#289811yescharacteristic
358C2×C71#311911yescharacteristic
359C2×C71#312011yescharacteristic
360C2×C71#312411yescharacteristic
361C2×C71#312511yescharacteristic
362D71—44no—
363C2×#520—711no—
364C2×#433—711no—
365#2314D7111yescharacteristic, complemented
366#1824—711no—
367#1823—711no—
368#1805—711no—
369#1804—711no—
370#1803—711no—
371#1802—711no—
372#1788—711no—
373#1788—711no—
374#1763—711no—
375#1762—711no—
376C4×#103—711no—
377C4×#102—711no—
378C71#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—711no—
380#520—718no—
381#520—1424no—
382C2×C4×Q8—711no—
383C2×C4×Q8—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×C4×D4—1421no—
387C2×C4×D4—1421no—
388C2×#117—1421no—
389C2×#117C2×D7111yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—711no—
391C22×C4⋊C4—1421no—
392#433—1424no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×C4⋊C8—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×#97—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#388—21no—
408#388—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#384C2×D7111yescharacteristic
412#382C2×D7111yescharacteristic
413#380C2×D7111yescharacteristic
414#380C2×D7111yescharacteristic
415C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
416C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425C2×#41—714no—
426C2×#41—1422no—
427C2×#41—1422no—
428C2×#41—1422no—
429C2×#41—1422no—
430C2×#41—1422no—
431C22×Q8—711no—
432C22×D4—711no—
433C22×D4—1421no—
434C23×C4—1421no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8—711no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—714no—
445C4×Q8—1422no—
446C4×Q8—1422no—
447C4×D4—714no—
448C4×D4—714no—
449C4×D4—1428no—
450C4×D4—1428no—
451C4×D4—1422no—
452C4×D4—1422no—
453#117—1428no—
454#117C4×D7114yes—
455#117D28414yes—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—714no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1428no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484C4⋊C8—1422no—
485C4⋊C8—1422no—
486#103—1422no—
487#103—1422no—
488#103—1422no—
489#103—1422no—
490#102—1422no—
491#102—1422no—
492#102—1422no—
493#102—1422no—
494C22⋊C8—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496#97—1422no—
497C4×C8—1422no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504C24—1421no—
505C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
506#41—1428no—
507#41—1428no—
508#41—1428no—
509#41—1428no—
510C2×Q8—712no—
511C2×Q8—712no—
512C2×Q8—712no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×D4—712no—
517C2×D4—712no—
518C2×D4—712no—
519C2×D4—1424no—
520C2×D4—1424no—
521C2×D4—1424no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C2×D4—1421no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—5681no—
534C22×C4—5681no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—5681no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—1424no—
540C22×C4—1424no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1424no—
544C22×C4—1424no—
545C22×C4—1424no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1424no—
548C22×C4C2×C4×D7112yes—
549C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×D28412yes—
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
586C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—1424no—
590C22⋊C4—1424no—
591C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
592C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
593C42—81no—
594C42—81no—
595C42—1424no—
596C42—1424no—
597C42C2×C4×D7112yes—
598C42C2×C4×D7112yes—
599C42C2×D28412yes—
600C42C2×D28412yes—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—1422no—
612C23—1422no—
613C23—1422no—
614C23C2×(C2×D71)⋊C412yes—
615C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
616Q8—714no—
617Q8—1422no—
618Q8—1422no—
619Q8—1422no—
620D4—714no—
621D4—14216no—
622D4—1422no—
623D4—1422no—
624D4—1422no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—5684no—
656C2×C4—5684no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—14216no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
665C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
666C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
667C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
668C2×C4C2×(C2×D71)⋊C412yes—
669C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
670C2×C4C22×D28411yescharacteristic
671C2×C4#41×D7111yescharacteristic
672C2×C4#41×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C8—2841no—
676C8—2841no—
677C8—2841no—
678C8—2841no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—2842no—
687C22—2842no—
688C22—2842no—
689C22—2842no—
690C22—2842no—
691C22—2842no—
692C22—1424no—
693C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
694C22#1798650611yescharacteristic
695C22#1798650611yescharacteristic
696C22#1798680211yescharacteristic
697C22#1798680711yescharacteristic
698C22#1798681011yescharacteristic
699C22#1798681411yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—2842no—
710C4—2842no—
711C4—1424no—
712C4#117×D7111yescharacteristic
713C4#117×D7111yescharacteristic
714C4#1798651111yescharacteristic
715C4#1798651111yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—2844no—
718C2#2259071911yescharacteristic
719C2#2259686311yescharacteristic
720C2#2259687011yescharacteristic
721C2#2259853311yescharacteristic
722C2#2259854811yescharacteristic
723C2#2259859611yescharacteristic
724C2#2259861111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2314C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2314D71
hypocenterC71#20746
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986060C2semidirect
3. #22588428C2semidirect
4. #22588424C2semidirect
5. #22588352C2semidirect
6. #22588347C2semidirect
7. #22588342C2semidirect
8. #22588337C2semidirect
11. #22588173C2semidirect
12. #22588168C2semidirect
13. C4×#14556051C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2314C2semidirect
18. #17986479C4semidirect
365. #2314D71semidirect
378. C71#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864792
C2×#179860602
#225884282
#225884242
#225883522
#225883472
#225883422
#225883372
#225882782
#225881732
#225881682
C4×#145560512
C4×#145560482
C71×#23142
#2074671