Finite Group Databasebeta

← #31997563

Subgroups — #31997563

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588280C211yesmaximal, characteristic
11#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic
16#17986482—24no—
17#17986482C418yescomplemented
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71—21no—
21C2×D4×Dic71—21no—
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×#14556087—21no—
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic71—21no—
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28#17986057—24no—
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985893—21no—
39#17985887—21no—
40#17985884—21no—
41#17985882—21no—
42#17985868C2211yescharacteristic
43#17985864C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67Q8×Dic71—22no—
68Q8×Dic71—22no—
69Q8×Dic71C2×C414yes—
70Q8×Dic71C2×C414yes—
71D4×Dic71—28no—
72D4×Dic71—28no—
73D4×Dic71—22no—
74D4×Dic71—22no—
75D4×Dic71C2×C414yes—
76D4×Dic71C2×C414yes—
77#14556087—28no—
78#14556087C2×C414yes—
79#14556087D414yes—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—28no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C4⋊Dic71C2×C414yes—
86C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105Dic71⋊C8—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112#14556038—22no—
113C8×Dic71—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71C2×C414yes—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#103×C71—22no—
136#103×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139C22⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—24no—
144C22×Dic71—24no—
145C22×Dic71—24no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—81no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71—81no—
151C22×Dic71—81no—
152C22×Dic71—81no—
153C22×Dic71—81no—
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C4⋊Dic71—24no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—24no—
168C4⋊Dic71—24no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
174C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
175C4⋊Dic71C22×C412yes—
176C4⋊Dic71C22×C412yes—
177Dic71⋊C4—81no—
178Dic71⋊C4—81no—
179C22⋊Dic71—24no—
180C22⋊Dic71—24no—
181C22⋊Dic71—81no—
182C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
183C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
184C4×Dic71—24no—
185C4×Dic71—24no—
186C4×Dic71—81no—
187C4×Dic71—81no—
188C4×Dic71C22×C412yes—
189C4×Dic71C22×C412yes—
190C4×Dic71C2×D412yes—
191C4×Dic71C2×D412yes—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—28no—
195#41×C71—28no—
196#41×C71—28no—
197#41×C71—28no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71C22×C412yes—
202C2×Q8×C71#4112yes—
203C2×Q8×C71#4112yes—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—24no—
206C2×D4×C71—24no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71C22×C412yes—
211C2×D4×C71#4112yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—24no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C22×C412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C2×C22⋊C412yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71#11714yes—
257D4×C71—216no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71#11714yes—
262C2×C4×C71—216no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—84no—
306C2×Dic71—84no—
307C2×Dic71—84no—
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
312C8×C71—41no—
313C8×C71—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—24no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C71#52511yescharacteristic
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71#57611yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C4×C71—22no—
338C4×C71—24no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71C2×#11711yescharacteristic
342C4×C71C2×#11711yescharacteristic
343C4×C71#52511yescharacteristic
344C4×C71#52511yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—22no—
347Dic71—22no—
348Dic71—22no—
349Dic71—42no—
350Dic71—42no—
351Dic71—81no—
352Dic71—81no—
353#20746—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—42no—
355C2×C71—44no—
356C2×C71#228011yescharacteristic
357C2×C71#289711yescharacteristic
358C2×C71#289811yescharacteristic
359C2×C71#311911yescharacteristic
360C2×C71#312011yescharacteristic
361C2×C71#312411yescharacteristic
362C2×C71#312511yescharacteristic
363C2×#520—711no—
364C2×#433—711no—
365#2314—711no—
366#1824—711no—
367#1823—711no—
368#1805—711no—
369#1804—711no—
370#1803—711no—
371#1802—711no—
372#1788—711no—
373#1788D7111yescharacteristic
374#1763—711no—
375#1762—711no—
376C4×#103—711no—
377C4×#102—711no—
378C71#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41C2×D7111yescharacteristic
380#520—718no—
381#520—1424no—
382C2×C4×Q8—711no—
383C2×C4×Q8—711no—
384C2×C4×D4—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×C4×D4—1421no—
387C2×C4×D4—1421no—
388C2×#117—711no—
389C2×#117—1421no—
390C22×C4⋊C4—711no—
391C22×C4⋊C4—1421no—
392#433—1424no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×C4⋊C8—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103C2×D7111yescharacteristic
398C2×#103C2×D7111yescharacteristic
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102C2×D7111yescharacteristic
402C2×#102C2×D7111yescharacteristic
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
405C2×#97—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#388—1421no—
408#388—1421no—
409#387—1421no—
410#387—1421no—
411#384—711no—
412#382—711no—
413#380—711no—
414#380C2×D7111yescharacteristic
415C4×C4⋊C4—711no—
416C4×C4⋊C4—711no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41C4×D7114yes—
431C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4C22×D7111yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8—711no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8C22×D7111yescharacteristic
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—714no—
445C4×Q8—1422no—
446C4×Q8—1422no—
447C4×D4—714no—
448C4×D4—714no—
449C4×D4—1422no—
450C4×D4—1422no—
451C4×D4—1428no—
452C4×D4—1428no—
453#117—714no—
454#117—714no—
455#117—1428no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—714no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1428no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42—1421no—
484C4⋊C8—1422no—
485C4⋊C8—1422no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—1422no—
489#103—1422no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—1422no—
493#102—1422no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—1422no—
496#97—1422no—
497C4×C8—1422no—
498#95—21no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504C24—21no—
505C24D4×D7111yescharacteristic
506#41—28no—
507#41—28no—
508#41—28no—
509#41—28no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8C2×C4×D7112yes—
514C2×Q8#1176586412yes—
515C2×Q8#1176586412yes—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4C2×C4×D7112yes—
523C2×D4#1176586412yes—
524C2×D4#1176586412yes—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—5681no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1424no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4—1424no—
552C22×C4C2×C4×D7112yes—
553C22×C4D4×D7112yes—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—5681no—
573C4⋊C4—5681no—
574C4⋊C4—714no—
575C4⋊C4—714no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1424no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—5681no—
589C22⋊C4—714no—
590C22⋊C4—714no—
591C22⋊C4—1424no—
592C22⋊C4—1424no—
593C42—5681no—
594C42—5681no—
595C42—712no—
596C42—712no—
597C42—712no—
598C42—712no—
599C42—1424no—
600C42—1424no—
601C23—22no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23C22⋊C4×D7112yes—
615C23C2×D4×D7111yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8#1455608414yes—
620D4—216no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4#1455608414yes—
625C2×C4—216no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—5684no—
652C2×C4—5684no—
653C2×C4—5684no—
654C2×C4—712no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—1422no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
669C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
673C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—2841no—
678C8—2841no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—24no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—41no—
686C22—42no—
687C22—41no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—42no—
691C22—41no—
692C22—42no—
693C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C22#1798650511yescharacteristic
695C22#1798650511yescharacteristic
696C22#1798680311yescharacteristic
697C22#1798680611yescharacteristic
698C22#1798680811yescharacteristic
699C22#1798681311yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—24no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4—1422no—
709C4—1422no—
710C4—1422no—
711C4—1422no—
712C4C2×#1455608411yescharacteristic
713C4C2×#1455608411yescharacteristic
714C4#1798650511yescharacteristic
715C4#1798650511yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—44no—
718C2#2259071811yescharacteristic
719C2#2259686411yescharacteristic
720C2#2259686911yescharacteristic
721C2#2259854011yescharacteristic
722C2#2259855511yescharacteristic
723C2#2259859511yescharacteristic
724C2#2259861011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#20746
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986057C2semidirect
3. #22590947C2semidirect
4. #22588431C2semidirect
5. #22588424C2semidirect
6. #22588353C2semidirect
7. #22588348C2semidirect
8. #22588343C2semidirect
9. #22588338C2semidirect
11. #22588172C2semidirect
12. #22588167C2semidirect
13. #103×Dic71C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
17. #17986482C4semidirect
378. C71#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864822
C2×#179860572
#225909472
#225884312
#225884242
#225883532
#225883482
#225883432
#225883382
#225882802
#225881722
#225881672
#103×Dic712
#102×Dic712
C71×#17882
#2074671