Finite Group Databasebeta

← #31997580

Subgroups — #31997580

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588438C212yesmaximal, complemented
5#22588359C212yesmaximal, complemented
6#22588358C212yesmaximal, complemented
7#22588282C212yesmaximal
8#22588153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2211yescharacteristic
13#41×Dic71C2211yescharacteristic
14C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
15C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
16C4×#11765865—21no—
17C4×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986467—21no—
19#17986467C2211yescharacteristic
20C4×#11765864—21no—
21C4×#11765864—21no—
22C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
23C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
24C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
26C4×D4×D71—21no—
27C4×D4×D71—21no—
28C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
30#117×D71—21no—
31#117×D71C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986054—21no—
35#17986054—21no—
36#17986050—21no—
37#17986050—21no—
38#17986022C2212yescomplemented
39C2×#14556056C2212yes—
40C2×#14556055C2212yes—
41C2×#14556054C2212yes—
42#17985962C2212yes—
43C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
44#17985866—21no—
45#17985863—21no—
46#17985861—21no—
47#17985858—21no—
48C4×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
49C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
50#17985845C2211yescharacteristic, complemented
51#17985760C2212yescomplemented
52#17985759C2212yescomplemented
53#17985758C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×#104×C71C2212yes—
56C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#376×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2311yescharacteristic
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
64#41×D71—24no—
65#41×D71—24no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2312yes—
76Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
77Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
78C4×Dic142—21no—
79C4×Dic142—21no—
80C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
81C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
82#14556093—21no—
83#14556093—21no—
84#14556093C2×C411yescharacteristic
85#14556093C2×C411yescharacteristic
86C4×D284—21no—
87C4×D284—21no—
88C4×D284C2×C411yescharacteristic
89C4×D284C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic71—21no—
91D4×Dic71—21no—
92D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
93D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
94#14556090—21no—
95#14556090—21no—
96#14556090C2×C411yescharacteristic
97#14556090C2×C411yescharacteristic
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—21no—
105(C22⋊D71)⋊C4—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110#14556087—21no—
111#14556087C2311yescharacteristic
112#14556086—21no—
113#14556086—21no—
114#14556086C2×C411yescharacteristic
115#14556086C2×C411yescharacteristic
116#14556085—21no—
117#14556085—21no—
118#14556085—21no—
119#14556084—21no—
120#14556084—21no—
121#14556084—21no—
122C2×Dic71⋊C4—22no—
123C4⋊C4×D71—21no—
124C4⋊C4×D71—21no—
125C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D71—21no—
129C22⋊C4×D71—21no—
130C22⋊C4×D71—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2312yes—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C42×D71—21no—
139C42×D71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71—21no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71C2×C411yescharacteristic
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71C2×C411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C42×D71D411yescharacteristic
153Dic71⋊C8—22no—
154Dic71⋊C8—22no—
155#14556056—24no—
156#14556055—24no—
157#14556054—24no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160#14556039—21no—
161C4×C71⋊C8—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2312yes—
168C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
174#117×C71—21no—
175#117×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71C2312yes—
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71—24no—
180#97×C71—21no—
181C4×C8×C71—21no—
182#95×C71—21no—
183#95×C71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186#11765866—22no—
187#11765866—22no—
188#11765865—28no—
189#11765865—22no—
190#11765865#4114yes—
191#11765864—28no—
192#11765864—22no—
193#11765864—22no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
196Q8×D71—22no—
197Q8×D71—22no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203D4×D71—28no—
204D4×D71—22no—
205D4×D71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—28no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241#11765849—22no—
242#11765849—22no—
243C2×C71⋊C8—22no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—44no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—44no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288#41×C71—22no—
289#41×C71#4114yes—
290C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300M16×C71—22no—
301M16×C71—22no—
302C2×C8×C71—22no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—22no—
314C42×C71—22no—
315C42×C71C22×C411yescharacteristic
316C42×C71C22×C411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C23×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—24no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71#11712yes—
332D4×C71—24no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71#11712yes—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—24no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4112yes—
353C2×C4×C71C2×#4112yes—
354C22⋊D71—24no—
355C22⋊D71—24no—
356C22⋊D71—24no—
357C2×Dic71—24no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D284—24no—
376D284—21no—
377D284#11712yes—
378C4×D71—24no—
379C4×D71—24no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—24no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401Dic142—24no—
402Dic142—21no—
403Dic142#11712yes—
404C8×C71—42no—
405C71⋊C8—42no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C71#52512yes—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—44no—
420C2×D71—48no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71#42112yes—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—22no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—82no—
432C4×C71C2×#11711yescharacteristic
433C4×C71C2×#11711yescharacteristic
434C4×C71#52512yes—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—22no—
440Dic71—21no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—82no—
444Dic71#42112yes—
445#20748—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—22no—
447C2×C71—42no—
448C2×C71#228011yescharacteristic
449C2×C71C2×#42111yescharacteristic
450C2×C71C2×#42111yescharacteristic
451D71—22no—
452D71—41no—
453D71—42no—
454C2×C4×#41—711no—
455#2920—711no—
456#2283—711no—
457#1826—712no—
458#1806—712no—
459#1806—712no—
460#1789—712no—
461#1759—711no—
462#1759—711no—
463#1759—711no—
464#1759D7111yescharacteristic, complemented
465C71#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×#41—711no—
467C4×#41—711no—
468C4×#41—711no—
469C4×#41—711no—
470C4×#41—711no—
471C4×#41—711no—
472C4×#41—711no—
473C4×#41—711no—
474C4×#41—1421no—
475C4×#41—1421no—
476C4×#41—1421no—
477C4×#41—1421no—
478C4×#41C2×D7111yescharacteristic
479C2×C4×Q8—711no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×D4—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483C2×C4×D4—1421no—
484C2×C4×D4—1421no—
485C2×#117—711no—
486C2×#117—1421no—
487C22×C42—711no—
488C22×C42—1421no—
489#432—1421no—
490#432—1421no—
491#431—1421no—
492#431—1421no—
493#423—712no—
494C2×#104—712no—
495C2×#104—712no—
496C2×#104—712no—
497C2×#104C2×D7112yes—
498#407—712no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#383—1421no—
502#382—1421no—
503#381—1421no—
504#380—1421no—
505C4×C4⋊C4—712no—
506C4×C22⋊C4—712no—
507#376—711no—
508#376C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#339—712no—
510#339—712no—
511#339—712no—
512#339C2×D7112yescomplemented
513C2×#41—711no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1424no—
519C2×#41—1424no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—711no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C23×C4—711no—
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529C23×C4—1421no—
530C2×M16—712no—
531C2×M16C22×D7112yes—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8—711no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—711no—
537C4×Q8—711no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
543C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—711no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—711no—
550C4×D4—711no—
551C4×D4—711no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4C4×D7111yescharacteristic
571C4×D4C4×D7111yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117C22×D7111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—712no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42—1421no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42—1421no—
614C2×C42—1421no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7112yes—
619C2×C42C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊C8—1422no—
621C4⋊C8—1422no—
622#104—24no—
623#104—1424no—
624#104—1424no—
625#104—1424no—
626C22⋊C8—1422no—
627C22⋊C8—1422no—
628#97—21no—
629#97—1421no—
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1421no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—1422no—
635#95—1422no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638C24—711no—
639C24—1421no—
640#41—22no—
641#41—714no—
642#41—1428no—
643#41—1422no—
644#41—1428no—
645#41—1422no—
646#41—1422no—
647#41—1422no—
648#41—1422no—
649#41#1176586514yes—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—711no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1428no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2844no—
670C22×C4—2844no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1428no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—1422no—
710M16—1422no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—1422no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2844no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1422no—
765C42—1422no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42C2×C4×D7111yescharacteristic
770C42C2×C4×D7111yescharacteristic
771C42D4×D7111yescharacteristic
772C42D4×D7111yescharacteristic
773C23—21no—
774C23—2841no—
775C23—2842no—
776C23—2842no—
777C23—711no—
778C23—711no—
779C23—1422no—
780C23—1424no—
781C23—1421no—
782C23—1422no—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—712no—
786Q8—1424no—
787Q8—1421no—
788Q8#1455608512yes—
789D4—24no—
790D4—21no—
791D4—712no—
792D4—1424no—
793D4—1424no—
794D4—1424no—
795D4—1424no—
796D4—1421no—
797D4#1455608512yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1424no—
836C2×C4—1424no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1424no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4#41×D7112yes—
857C2×C4C2×#1176586512yes—
858C8—42no—
859C8—2842no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2844no—
866C22—2848no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—712no—
870C22—1422no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22—1421no—
875C22—1421no—
876C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
877C22#1798650812yes—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—82no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—5682no—
889C4—712no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4—1422no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4#117×D7111yescharacteristic
897C4C2×#1455608511yescharacteristic
898C4#1798650812yes—
899C2—22no—
900C2—42no—
901C2—2842no—
902C2—2841no—
903C2—1422no—
904C2#2259072111yescharacteristic
905C2#421×D7111yescharacteristic
906C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1759C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1759D71
hypocenterC71#20748
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596971C2semidirect
3. #22590732C2semidirect
4. #22588438C2semidirect
5. #22588359C2semidirect
6. #22588358C2semidirect
8. #22588153C2semidirect
9. #22588151C2semidirect
10. #22588150C2semidirect
11. C71×#1759C2semidirect
14. C4×#11765866C4semidirect
15. C4×#11765866C4semidirect
22. C4×#11765864C4semidirect
23. C4×#11765864C4semidirect
24. C4×Q8×D71C4semidirect
25. C4×Q8×D71C4semidirect
28. C4×D4×D71C4semidirect
29. C4×D4×D71C4semidirect
38. #17986022C22semidirect
43. C4×#11765849C22semidirect
48. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
50. #17985845C22semidirect
51. #17985760C22semidirect
52. #17985759C22semidirect
53. #17985758C22semidirect
56. C4×M16×C71C22semidirect
57. #376×C71C22semidirect
58. #339×C71C22semidirect
464. #1759D71semidirect
465. C71#20748semidirect
500. C4×M16C2×D71semidirect
508. #376C2×D71semidirect
512. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D712
#225969712
#225907322
#225884382
#225883592
#225883582
#225882822
#225881532
#225881512
#225881502
C71×#17592
#2074871