Finite Group Databasebeta

← #31997581

Subgroups — #31997581

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588438C212yesmaximal, complemented
5#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588282C212yesmaximal
9#22588152C212yesmaximal, complemented
10#22588149C212yesmaximal, complemented
11C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C2211yescharacteristic
13#41×Dic71C2211yescharacteristic
14C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
15C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
16C4×#11765865—21no—
17C4×#11765865C2211yescharacteristic
18#17986467—21no—
19#17986467C2211yescharacteristic
20C4×#11765864—21no—
21C4×#11765864—21no—
22C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
23C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
24C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
25C4×Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
26C4×D4×D71—21no—
27C4×D4×D71—21no—
28C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C4×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
30#117×D71—21no—
31#117×D71C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986055—21no—
35#17986055—21no—
36#17986051—21no—
37#17986051—21no—
38#17986023C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2212yes—
40C2×#14556055C2212yes—
41C2×#14556054C2212yes—
42#17985962C2212yes—
43M16×Dic71C2212yescomplemented
44#17985866—21no—
45#17985864—21no—
46#17985861—21no—
47#17985856—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
50#17985845C2212yescomplemented
51#17985760C2212yescomplemented
52#17985759C2212yescomplemented
53#17985758C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#104×C71C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2311yescharacteristic
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
64#41×D71—22no—
65#41×D71—22no—
66#41×D71—22no—
67#41×D71—22no—
68C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2312yes—
78Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
79Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
80C4×Dic142—21no—
81C4×Dic142—21no—
82C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
83C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
84#14556093—21no—
85#14556093—21no—
86#14556093C2×C411yescharacteristic
87#14556093C2×C411yescharacteristic
88C4×D284—21no—
89C4×D284—21no—
90C4×D284C2×C411yescharacteristic
91C4×D284C2×C411yescharacteristic
92D4×Dic71—21no—
93D4×Dic71—21no—
94D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
95D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
96#14556090—21no—
97#14556090—21no—
98#14556090C2×C411yescharacteristic
99#14556090C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112#14556087—21no—
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556086—21no—
115#14556086—21no—
116#14556086C2×C411yescharacteristic
117#14556086C2×C411yescharacteristic
118#14556085—21no—
119#14556085—21no—
120#14556085—21no—
121#14556084—21no—
122#14556084—21no—
123#14556084—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C4⋊C4×D71—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C22⋊C4×D71—21no—
131C22⋊C4×D71—21no—
132C22⋊C4×D71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2312yes—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71—21no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71—21no—
146C42×D71—21no—
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71C2×C411yescharacteristic
149C42×D71C2×C411yescharacteristic
150C42×D71C2×C411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C42×D71D411yescharacteristic
153C42×D71D411yescharacteristic
154C42×D71D411yescharacteristic
155C4⋊(C71⋊C8)—21no—
156C4⋊(C71⋊C8)—21no—
157#14556056—24no—
158#14556055—24no—
159#14556054—24no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162#14556038—22no—
163C8×Dic71—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—21no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2312yes—
170C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
175C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
176#117×C71—21no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71—21no—
180C2×C42×C71C2312yes—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C71—21no—
183C4⋊C8×C71—21no—
184#104×C71—24no—
185#95×C71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188#11765866—22no—
189#11765866—22no—
190#11765865—24no—
191#11765865—24no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865#4112yes—
195#11765865#4112yes—
196#11765864—24no—
197#11765864—24no—
198#11765864—22no—
199#11765864—22no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
202Q8×D71—22no—
203Q8×D71—22no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209D4×D71—24no—
210D4×D71—24no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765849—22no—
252#11765849—22no—
253C2×C71⋊C8—22no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—22no—
285C4×Dic71—22no—
286C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71#4112yes—
301#41×C71#4112yes—
302C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312M16×C71—22no—
313M16×C71—22no—
314C2×C8×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—42no—
318C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—22no—
327C42×C71—22no—
328C42×C71C22×C411yescharacteristic
329C42×C71C22×C411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—24no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71#11712yes—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71#11712yes—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D71—24no—
373C22⋊D71—24no—
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—22no—
376C2×Dic71—24no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D284—24no—
396D284—21no—
397D284#11712yes—
398C4×D71—24no—
399C4×D71—24no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—21no—
411C4×D71—21no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424Dic142—24no—
425Dic142—21no—
426Dic142#11712yes—
427C8×C71—42no—
428C71⋊C8—42no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—22no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C71#52511yescharacteristic
436C22×C71#52511yescharacteristic
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—48no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71#42112yes—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—22no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—41no—
455C4×C71—82no—
456C4×C71#42112yes—
457C4×C71C2×#11711yescharacteristic
458C4×C71C2×#11711yescharacteristic
459C4×C71#52511yescharacteristic
460C4×C71#52511yescharacteristic
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—22no—
467Dic71—21no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—82no—
471#20748—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—42no—
475C2×C71#228011yescharacteristic
476C2×C71C2×#42111yescharacteristic
477C2×C71C2×#42111yescharacteristic
478D71—22no—
479D71—41no—
480D71—42no—
481C2×C4×#41—711no—
482#2920—711no—
483#2283—711no—
484#1826—712no—
485#1806—711no—
486#1806—711no—
487#1806—711no—
488#1806D7111yescharacteristic, complemented
489#1789—712no—
490#1759—712no—
491#1759—712no—
492C71#2074811yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—711no—
494C4×#41—711no—
495C4×#41—711no—
496C4×#41—711no—
497C4×#41—711no—
498C4×#41—711no—
499C4×#41—711no—
500C4×#41—711no—
501C4×#41—1421no—
502C4×#41—1421no—
503C4×#41—1421no—
504C4×#41—1421no—
505C4×#41C2×D7111yescharacteristic
506C2×C4×Q8—711no—
507C2×C4×Q8—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×C4×D4—1421no—
511C2×C4×D4—1421no—
512C2×#117—711no—
513C2×#117—1421no—
514C22×C42—711no—
515C22×C42—1421no—
516#432—1421no—
517#432—1421no—
518#431—1421no—
519#431—1421no—
520#423—711no—
521#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#104—712no—
523C2×#104—712no—
524C2×#104—712no—
525C2×#104C2×D7112yes—
526#407—712no—
527C4×M16—712no—
528#383—1421no—
529#382—1421no—
530#381—1421no—
531#380—1421no—
532C4×C4⋊C4—711no—
533C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C4×C22⋊C4—712no—
535#376—712no—
536#339—712no—
537#339—712no—
538#339—712no—
539#339C2×D7112yescomplemented
540C2×#41—711no—
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41—1422no—
548C2×#41—1422no—
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—711no—
556C23×C4—1421no—
557C23×C4—1421no—
558C23×C4—1421no—
559C2×M16—712no—
560C2×M16C22×D7112yes—
561C4×Q8—711no—
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
572C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—711no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4C4×D7111yescharacteristic
600C4×D4C4×D7111yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—711no—
603#117—711no—
604#117—711no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—711no—
630C2×C42—711no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—711no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—712no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42—1421no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42—1421no—
647C2×C42—1421no—
648C2×C42C22×D7112yes—
649C2×C42C22×D7111yescharacteristic
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654#104—24no—
655#104—1424no—
656#104—1424no—
657#104—1424no—
658C22⋊C8—1422no—
659C22⋊C8—1422no—
660#97—1422no—
661C4×C8—1422no—
662#95—21no—
663#95—1422no—
664#95—1422no—
665#95—1422no—
666#95—1421no—
667C24—711no—
668C24—1421no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—712no—
672#41—712no—
673#41—1424no—
674#41—1424no—
675#41—1422no—
676#41—1424no—
677#41—1424no—
678#41—1422no—
679#41—1422no—
680#41—1422no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41#1176586412yes—
684#41#1176586612yes—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1422no—
688C2×Q8—1422no—
689C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—2844no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1424no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C23×D7111yescharacteristic
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—1422no—
749M16—1422no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—1422no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—2842no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1422no—
805C42—1422no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C42C2×C4×D7111yescharacteristic
810C42C2×C4×D7111yescharacteristic
811C42D4×D7111yescharacteristic
812C42D4×D7111yescharacteristic
813C23—21no—
814C23—2841no—
815C23—2842no—
816C23—2842no—
817C23—711no—
818C23—711no—
819C23—1422no—
820C23—1424no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—712no—
827Q8—1424no—
828Q8—1421no—
829Q8#1455608612yes—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—712no—
834D4—1424no—
835D4—1424no—
836D4—1424no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839D4—1421no—
840D4#1455608612yes—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1424no—
879C2×C4—1424no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1424no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4#41×D7111yescharacteristic
905C2×C4#41×D7111yescharacteristic
906C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
907C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
908C8—42no—
909C8—2842no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2848no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—712no—
921C22—1422no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C22#1798650911yescharacteristic
929C22#1798651211yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—82no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—5682no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1422no—
943C4—1421no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C4—1421no—
947C4#1798601412yes—
948C4#117×D7111yescharacteristic
949C4C2×#1455608611yescharacteristic
950C4#1798650911yescharacteristic
951C4#1798651211yescharacteristic
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—2842no—
956C2—2841no—
957C2—1422no—
958C2#2259072211yescharacteristic
959C2#421×D7111yescharacteristic
960C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#20748
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596972C2semidirect
3. #22590736C2semidirect
4. #22588438C2semidirect
5. #22588361C2semidirect
6. #22588360C2semidirect
7. #22588357C2semidirect
9. #22588152C2semidirect
10. #22588149C2semidirect
11. C71×#1806C2semidirect
14. C4×#11765866C4semidirect
15. C4×#11765866C4semidirect
22. C4×#11765864C4semidirect
23. C4×#11765864C4semidirect
24. C4×Q8×D71C4semidirect
25. C4×Q8×D71C4semidirect
28. C4×D4×D71C4semidirect
29. C4×D4×D71C4semidirect
38. #17986023C22semidirect
43. M16×Dic71C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
50. #17985845C22semidirect
51. #17985760C22semidirect
52. #17985759C22semidirect
53. #17985758C22semidirect
55. #423×C71C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
58. #339×C71C22semidirect
488. #1806D71semidirect
492. C71#20748semidirect
521. #423C2×D71semidirect
533. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
539. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D712
#225969722
#225907362
#225884382
#225883612
#225883602
#225883572
#225882822
#225881522
#225881492
C71×#18062
#2074871