Finite Group Databasebeta

← #31997588

Subgroups — #31997588

Order 18176.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601539C211yesmaximal, characteristic
2#22596977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588282C211yesmaximal, characteristic
10#22588282C211yesmaximal, characteristic
11#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17#17986481C411yescharacteristic, complemented
18#17986481C411yescharacteristic, complemented
19#17986478—21no—
20#17986478—21no—
21#17986478C411yescharacteristic, complemented
22#17986478C411yescharacteristic, complemented
23#17986475C411yescharacteristic, complemented
24#17986475C411yescharacteristic, complemented
25#17986471—21no—
26#17986471—21no—
27#17986471C411yescharacteristic, complemented
28#17986471C411yescharacteristic, complemented
29#41×Dic71C2211yescharacteristic
30C4×#11765865—21no—
31C4×#11765865C2211yescharacteristic
32#17986467—21no—
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×#14556085—21no—
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36#117×D71—21no—
37#117×D71C2211yescharacteristic
38#17986059—21no—
39#17986059—21no—
40#17986059—21no—
41#17986059—21no—
42#17986023C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17985962C2211yescharacteristic
50#17985962C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985891—21no—
54#17985889—21no—
55#17985886—21no—
56#17985880—21no—
57C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985845C2211yescharacteristic, complemented
61C42×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66#17985758C2211yescharacteristic, complemented
67#17985758C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
80#41×D71—22no—
81#41×D71—22no—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic142—21no—
94C4×Dic142—21no—
95C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
97#14556093—21no—
98#14556093—21no—
99#14556093C2×C411yescharacteristic
100#14556093C2×C411yescharacteristic
101C4×D284—21no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284C2×C411yescharacteristic
104C4×D284C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic71—21no—
106D4×Dic71—21no—
107D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
109#14556090—21no—
110#14556090—21no—
111#14556090C2×C411yescharacteristic
112#14556090C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556086C2×C411yescharacteristic
130#14556086C2×C411yescharacteristic
131#14556085—21no—
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556085C2×C411yescharacteristic
139#14556085C2×C411yescharacteristic
140#14556085C2×C411yescharacteristic
141#14556085C2×C411yescharacteristic
142#14556085D411yescharacteristic
143#14556085D411yescharacteristic
144#14556085D411yescharacteristic
145#14556085D411yescharacteristic
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173C42×D71—21no—
174C42×D71—21no—
175C42×D71—21no—
176C4⋊(C71⋊C8)—21no—
177C4⋊(C71⋊C8)—21no—
178#14556056—22no—
179#14556056—22no—
180#14556055—22no—
181#14556055—22no—
182#14556054—22no—
183#14556054—22no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188#14556038—21no—
189#14556038—21no—
190C8×Dic71—21no—
191C8×Dic71—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C2×#41×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199C2×M16×C71C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
206#117×C71—21no—
207#117×C71C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C71—21no—
209C2×C42×C71—21no—
210C2×C42×C71C2311yescharacteristic
211C2×C42×C71C2311yescharacteristic
212C2×C42×C71C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C71—21no—
214C4⋊C8×C71—21no—
215#104×C71—22no—
216#104×C71—22no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765866—22no—
221#11765866—22no—
222#11765865—24no—
223#11765865—24no—
224#11765865—21no—
225#11765865—21no—
226#11765865#4112yes—
227#11765865#4112yes—
228#11765864—24no—
229#11765864—24no—
230#11765864—22no—
231#11765864—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—22no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241D4×D71—24no—
242D4×D71—24no—
243D4×D71—22no—
244D4×D71—22no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—24no—
254C2×C4×D71—24no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—42no—
281C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307(C2×D71)⋊C4—42no—
308(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—42no—
330C4×Dic71—42no—
331C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
335#41×C71—21no—
336#41×C71—21no—
337#41×C71#4112yes—
338#41×C71#4112yes—
339C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—42no—
359C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C42×C71—21no—
368C42×C71—21no—
369C42×C71—21no—
370C42×C71—21no—
371C42×C71C22×C411yescharacteristic
372C42×C71C22×C411yescharacteristic
373C42×C71C2×D411yescharacteristic
374C42×C71C2×D411yescharacteristic
375C23×C71—21no—
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C22×D71—21no—
378C22×D71—24no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—81no—
385C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71#11712yes—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71#11712yes—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—81no—
407C2×C4×C71—81no—
408C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D71—24no—
419C22⋊D71—24no—
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—22no—
422C2×Dic71—24no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—81no—
437C2×Dic71—81no—
438C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D284—24no—
445D284—21no—
446D284#11712yes—
447C4×D71—24no—
448C4×D71—24no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—22no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—81no—
461C4×D71—81no—
462C4×D71—81no—
463C4×D71—81no—
464C4×D71—81no—
465Dic142—24no—
466Dic142—21no—
467Dic142#11712yes—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C71⋊C8—41no—
471C71⋊C8—41no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C71#52511yescharacteristic
479C22×C71#52511yescharacteristic
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—22no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—84no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—21no—
496C4×C71—22no—
497C4×C71—42no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—81no—
501C4×C71C2×#11711yescharacteristic
502C4×C71C2×#11711yescharacteristic
503C4×C71#52511yescharacteristic
504C4×C71#52511yescharacteristic
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—22no—
511Dic71—21no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—81no—
516#20749—711nomaximal, Sylow
517C2×C71—21no—
518C2×C71—21no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71#228011yescharacteristic
521C2×C71#290111yescharacteristic
522C2×C71#290111yescharacteristic
523D71—41no—
524D71—41no—
525D71—42no—
526#3428—711no—
527#2921—711no—
528#2298—711no—
529#1826—711no—
530#1826—711no—
531#1806—711no—
532#1806—711no—
533#1806—711no—
534#1806D7111yescharacteristic, complemented
535#1789—711no—
536#1789—711no—
537#1759—711no—
538#1759—711no—
539C4×#104—711no—
540C4×#104—711no—
541C71#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C22×#41—711no—
543#520—711no—
544#520—711no—
545#520—711no—
546#520—711no—
547#520—1421no—
548#520—1421no—
549#519—711no—
550#519—711no—
551#518—711no—
552#518—711no—
553#518—1421no—
554#518—1421no—
555C4×#41—711no—
556C4×#41—711no—
557C4×#41—711no—
558C4×#41—1421no—
559C4×#41—1421no—
560C4×#41C2×D7111yescharacteristic
561C2×#117—711no—
562C2×#117—711no—
563C2×#117—1421no—
564C2×#117—1421no—
565#433—1421no—
566#433—1421no—
567#433—1421no—
568#433—1421no—
569#423—711no—
570#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—711no—
575C2×#104—711no—
576C2×#104—711no—
577C2×#104C2×D7111yescharacteristic
578C2×#104C2×D7111yescharacteristic
579#407—711no—
580#407—711no—
581C4×M16—711no—
582C4×M16—711no—
583#388—1421no—
584#388—1421no—
585#387—1421no—
586#387—1421no—
587C4×C4⋊C4—711no—
588C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
589C4×C22⋊C4—711no—
590C4×C22⋊C4—711no—
591#376—711no—
592C43—711no—
593#339—711no—
594#339—711no—
595#339—711no—
596#339—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
599#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C2×#41—711no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—711no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1422no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1422no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41C22×D7111yescharacteristic
611C22×Q8—711no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—1421no—
614C23×C4—711no—
615C23×C4—1421no—
616C2×M16—711no—
617C2×M16—711no—
618C2×M16C22×D7111yescharacteristic
619C2×M16C22×D7111yescharacteristic
620C4×Q8—711no—
621C4×Q8—711no—
622C4×Q8—711no—
623C4×Q8—711no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—711no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×Q8—1421no—
629C4×Q8—1421no—
630C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
631C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4C4×D7111yescharacteristic
659C4×D4C4×D7111yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—711no—
662#117—711no—
663#117—711no—
664#117—711no—
665#117—711no—
666#117—711no—
667#117—711no—
668#117—711no—
669#117—711no—
670#117—711no—
671#117—711no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674#117—1421no—
675#117—1421no—
676#117—1421no—
677#117—1421no—
678#117—1421no—
679#117—1421no—
680#117—1421no—
681#117—1421no—
682#117—1421no—
683#117—1421no—
684#117—1421no—
685#117C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4—1421no—
695C2×C4⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—711no—
697C2×C22⋊C4—711no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—711no—
707C2×C42—711no—
708C2×C42—711no—
709C2×C42—1421no—
710C2×C42—1421no—
711C2×C42—1421no—
712C2×C42—1421no—
713C2×C42—1421no—
714C2×C42—1421no—
715C2×C42C22×D7111yescharacteristic
716C2×C42C22×D7111yescharacteristic
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—1421no—
721C4⋊C8—1421no—
722#104—22no—
723#104—22no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#104—1422no—
727#104—1422no—
728#104—1422no—
729#104—1422no—
730C22⋊C8—1421no—
731C22⋊C8—1421no—
732C22⋊C8—1421no—
733C22⋊C8—1421no—
734#97—1421no—
735#97—1421no—
736C4×C8—1421no—
737C4×C8—1421no—
738#95—21no—
739#95—1421no—
740#95—1421no—
741#95—1421no—
742#95—1421no—
743#95—1421no—
744C24—711no—
745C24—1421no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—712no—
749#41—712no—
750#41—1424no—
751#41—1424no—
752#41—1422no—
753#41—1424no—
754#41—1424no—
755#41—1422no—
756#41—1422no—
757#41—1422no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41#1176586412yes—
761#41#1176586612yes—
762C2×Q8—711no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1422no—
765C2×Q8—1422no—
766C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—711no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1424no—
773C2×D4—1424no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—711no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1424no—
797C22×C4—1424no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C23×D7111yescharacteristic
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—1421no—
818M16—1421no—
819M16—1421no—
820M16—1421no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—2842no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—711no—
832C4⋊C4—711no—
833C4⋊C4—711no—
834C4⋊C4—711no—
835C4⋊C4—711no—
836C4⋊C4—711no—
837C4⋊C4—711no—
838C4⋊C4—711no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—2842no—
853C22⋊C4—2842no—
854C22⋊C4—711no—
855C22⋊C4—711no—
856C22⋊C4—711no—
857C22⋊C4—711no—
858C22⋊C4—711no—
859C22⋊C4—711no—
860C22⋊C4—711no—
861C22⋊C4—711no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—2842no—
879C42—2842no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—711no—
883C42—711no—
884C42—1421no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C42—1421no—
897C42C2×C4×D7111yescharacteristic
898C42C2×C4×D7111yescharacteristic
899C42D4×D7111yescharacteristic
900C42D4×D7111yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—5681no—
905C23—5681no—
906C23—711no—
907C23—711no—
908C23—1424no—
909C23—1421no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23C2×D4×D7111yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—712no—
915Q8—1424no—
916Q8—1421no—
917Q8#1455608612yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—712no—
922D4—1424no—
923D4—1424no—
924D4—1424no—
925D4—1422no—
926D4—1422no—
927D4—1421no—
928D4#1455608612yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—5681no—
957C2×C4—5681no—
958C2×C4—5681no—
959C2×C4—711no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—711no—
962C2×C4—711no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—1424no—
966C2×C4—1424no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1424no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
986C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
990C2×C4#41×D7111yescharacteristic
991C2×C4#41×D7111yescharacteristic
992C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2841no—
997C8—2841no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—2841no—
1004C22—2841no—
1005C22—5681no—
1006C22—5681no—
1007C22—5684no—
1008C22—1421no—
1009C22—1422no—
1010C22—1421no—
1011C22—1421no—
1012C22—1421no—
1013C22—1421no—
1014C22—1421no—
1015C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1016C22#1798650911yescharacteristic
1017C22#1798651211yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—2842no—
1028C4—2841no—
1029C4—2841no—
1030C4—5681no—
1031C4—1421no—
1032C4—1421no—
1033C4—1422no—
1034C4—1421no—
1035C4—1421no—
1036C4—1421no—
1037C4—1421no—
1038C4#117×D7111yescharacteristic
1039C4C2×#1455608611yescharacteristic
1040C4#1798650911yescharacteristic
1041C4#1798651211yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—2842no—
1046C2—2841no—
1047C2—2841no—
1048C2#2259072211yescharacteristic
1049C2#2259688411yescharacteristic
1050C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#20749
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596977C2semidirect
3. #22590833C2semidirect
4. #22588438C2semidirect
5. #22588438C2semidirect
6. #22588361C2semidirect
7. #22588360C2semidirect
8. #22588357C2semidirect
11. #22588152C2semidirect
12. #22588149C2semidirect
13. #104×Dic71C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1806C2semidirect
17. #17986481C4semidirect
18. #17986481C4semidirect
21. #17986478C4semidirect
22. #17986478C4semidirect
23. #17986475C4semidirect
24. #17986475C4semidirect
27. #17986471C4semidirect
28. #17986471C4semidirect
42. #17986023C22semidirect
51. M16×Dic71C22semidirect
52. M16×Dic71C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
60. #17985845C22semidirect
61. C42×Dic71C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. #17985758C22semidirect
67. #17985758C22semidirect
69. #423×C71C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
73. #339×C71C22semidirect
74. #339×C71C22semidirect
534. #1806D71semidirect
541. C71#20749semidirect
570. #423C2×D71semidirect
588. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
599. #339C2×D71semidirect
600. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226015392
#225969772
#225908332
#225884382
#225883612
#225883602
#225883572
#225882822
#225881522
#225881492
#104×Dic712
#225881442
C71×#18062
#2074971