Subgroups — #31997804

Order 18176.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22588484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22588457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22588410	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22588317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22588317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588105	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22588090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556085	—	2	2	no	—
49	#14556085	—	2	2	no	—
50	#14556085	—	2	2	no	—
51	#14556085	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#14556038	—	2	4	no	—
76	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₁	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₁	#117	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₁	#117	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₁	#117	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
224	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
239	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
240	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
244	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
245	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
246	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
247	C₄×C₇₁	#433	1	4	yes	—
248	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	Dic₇₁	—	4	1	no	—
256	Dic₇₁	—	4	1	no	—
257	Dic₇₁	—	4	1	no	—
258	Dic₇₁	—	4	1	no	—
259	#20786	—	71	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₁	#2283	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₁	#2921	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₁	#2925	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₁	#2925	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₁	#2925	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₁	#2925	1	1	yes	characteristic
267	D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₄×#117	—	71	1	no	—
269	#1840	—	71	2	no	—
270	#1831	—	71	1	no	—
271	#1831	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1818	—	71	2	no	—
273	#1797	—	71	1	no	—
274	#1797	—	71	1	no	—
275	#1767	—	71	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
277	#1750	—	71	2	no	—
278	#1746	—	71	2	no	—
279	C₇₁	#20786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#117	—	71	1	no	—
281	C₂×#117	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
289	C₂×#97	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
299	#376	—	71	1	no	—
300	#376	—	71	1	no	—
301	C₄³	—	71	1	no	—
302	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	#336	—	71	2	no	—
304	#336	—	71	2	no	—
305	#336	—	71	2	no	—
306	#336	—	71	2	no	—
307	#336	—	71	2	no	—
308	#336	—	71	2	no	—
309	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
310	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
318	#117	—	142	2	no	—
319	#117	—	142	2	no	—
320	#117	—	142	2	no	—
321	#117	—	142	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
354	#97	—	142	4	no	—
355	C₄×C₈	—	142	4	no	—
356	#95	—	71	1	no	—
357	#95	—	71	1	no	—
358	#95	—	71	1	no	—
359	#95	—	71	1	no	—
360	#95	—	71	1	no	—
361	#95	—	71	1	no	—
362	#95	—	71	1	no	—
363	#95	—	71	1	no	—
364	C₂⁴	—	71	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	142	2	no	—
398	C₂×C₈	—	142	2	no	—
399	C₂×C₈	—	142	2	no	—
400	C₂×C₈	—	142	2	no	—
401	C₂×C₈	—	142	2	no	—
402	C₂×C₈	—	142	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	284	1	no	—
420	C₄²	—	284	1	no	—
421	C₄²	—	71	2	no	—
422	C₄²	—	71	2	no	—
423	C₄²	—	142	1	no	—
424	C₄²	—	142	1	no	—
425	C₄²	—	142	1	no	—
426	C₄²	—	142	1	no	—
427	C₄²	—	142	2	no	—
428	C₄²	—	142	2	no	—
429	C₄²	—	142	2	no	—
430	C₄²	—	142	2	no	—
431	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
432	C₄²	#11765866	1	2	yes	—
433	C₂³	—	71	2	no	—
434	C₂³	—	142	1	no	—
435	C₂³	—	142	1	no	—
436	C₂³	—	142	1	no	—
437	C₂³	—	142	1	no	—
438	C₂³	—	142	1	no	—
439	C₂³	—	142	1	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	284	4	no	—
456	C₂×C₄	—	284	4	no	—
457	C₂×C₄	—	71	2	no	—
458	C₂×C₄	—	71	2	no	—
459	C₂×C₄	—	71	2	no	—
460	C₂×C₄	—	142	1	no	—
461	C₂×C₄	—	142	1	no	—
462	C₂×C₄	—	142	1	no	—
463	C₂×C₄	—	142	1	no	—
464	C₂×C₄	—	142	1	no	—
465	C₂×C₄	—	142	1	no	—
466	C₂×C₄	—	142	1	no	—
467	C₂×C₄	—	142	1	no	—
468	C₂×C₄	—	142	1	no	—
469	C₂×C₄	—	142	1	no	—
470	C₂×C₄	—	142	1	no	—
471	C₂×C₄	—	142	1	no	—
472	C₂×C₄	—	142	1	no	—
473	C₂×C₄	—	142	1	no	—
474	C₂×C₄	—	142	1	no	—
475	C₂×C₄	—	142	1	no	—
476	C₂×C₄	—	142	1	no	—
477	C₂×C₄	—	142	1	no	—
478	C₂×C₄	—	142	2	no	—
479	C₂×C₄	—	142	2	no	—
480	C₂×C₄	—	142	2	no	—
481	C₂×C₄	—	142	2	no	—
482	C₂×C₄	#14556086	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14556086	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14556134	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#14556136	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	284	2	no	—
495	C₈	—	284	2	no	—
496	C₂²	—	284	1	no	—
497	C₂²	—	284	1	no	—
498	C₂²	—	284	1	no	—
499	C₂²	—	284	1	no	—
500	C₂²	—	142	2	no	—
501	C₂²	—	142	2	no	—
502	C₂²	—	142	2	no	—
503	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14556086	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	284	1	no	—
516	C₄	—	284	1	no	—
517	C₄	—	284	1	no	—
518	C₄	—	284	1	no	—
519	C₄	—	142	2	no	—
520	C₄	—	142	2	no	—
521	C₄	—	142	2	no	—
522	C₄	#17986059	1	4	yes	—
523	C₄	#17986528	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#17986528	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#17986534	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#17986534	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	284	2	no	—
528	C₂	#22590733	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#17986059	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22596977	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22597001	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22597001	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#22597007	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22597007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1831	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20786
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588484	C₂	semidirect
3. #22588457	C₂	semidirect
7. #22588195	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
10. #22588090	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1831	C₂	semidirect
271. #1831	D₇₁	semidirect
279. C₇₁	#20786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556085	2
#22588484	2
#22588457	2
#22588410	2
#22588317	2
#22588195	2
C₄⋊C₈×Dic₇₁	2
#22588105	2
#22588090	2
C₇₁×#1831	2
#20786	71