Subgroups — #31997966

Order 18176.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986053	—	2	4	no	—
15	#17986049	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985845	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17985845	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17985845	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17985845	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
66	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	#14556038	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₁	#117	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₁	#117	1	2	yes	—
222	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₁	#424	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
244	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
245	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₁	#533	1	2	yes	—
247	Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	Dic₇₁	—	4	1	no	—
254	Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	#20814	—	71	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇₁	#2285	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₁	#2905	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₁	#2924	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₁	#2924	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₁	#2924	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₁	#2924	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#432	—	71	1	no	—
265	C₂×#431	—	71	1	no	—
266	C₂×#376	—	71	1	no	—
267	#1843	—	71	2	no	—
268	#1832	—	71	2	no	—
269	#1797	—	71	1	no	—
270	#1797	—	71	1	no	—
271	#1797	—	71	1	no	—
272	#1797	D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	#1768	—	71	2	no	—
274	#1768	—	71	2	no	—
275	C₇₁	#20814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	#432	—	142	4	no	—
280	#431	—	142	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#97	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
293	#376	—	71	1	no	—
294	#376	—	71	1	no	—
295	#376	—	71	1	no	—
296	#376	—	71	1	no	—
297	#376	—	71	1	no	—
298	#376	—	71	1	no	—
299	#376	—	71	1	no	—
300	#376	—	71	1	no	—
301	C₂×#95	—	71	1	no	—
302	C₂×#95	—	71	1	no	—
303	C₂×#95	—	71	1	no	—
304	C₂×#95	—	71	1	no	—
305	#336	—	71	2	no	—
306	#336	—	71	2	no	—
307	#336	—	71	2	no	—
308	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
346	#97	—	142	4	no	—
347	C₄×C₈	—	142	4	no	—
348	#95	—	71	1	no	—
349	#95	—	71	1	no	—
350	#95	—	71	1	no	—
351	#95	—	71	1	no	—
352	#95	—	71	1	no	—
353	#95	—	71	1	no	—
354	#95	—	71	1	no	—
355	#95	—	71	1	no	—
356	#95	—	71	1	no	—
357	#95	—	71	1	no	—
358	#95	—	71	1	no	—
359	#95	—	71	1	no	—
360	#95	—	71	1	no	—
361	#95	—	71	1	no	—
362	#95	—	71	1	no	—
363	#95	—	71	1	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	142	2	no	—
408	C₂×C₈	—	142	2	no	—
409	C₂×C₈	—	142	2	no	—
410	C₂×C₈	—	142	2	no	—
411	C₂×C₈	—	142	2	no	—
412	C₂×C₈	—	142	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	71	2	no	—
417	C₄²	—	71	2	no	—
418	C₄²	—	71	2	no	—
419	C₄²	—	71	2	no	—
420	C₄²	—	71	4	no	—
421	C₄²	—	71	4	no	—
422	C₄²	—	71	4	no	—
423	C₄²	—	142	2	no	—
424	C₄²	—	142	2	no	—
425	C₄²	—	142	2	no	—
426	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
433	C₂³	#14556136	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	284	4	no	—
452	C₂×C₄	—	284	4	no	—
453	C₂×C₄	—	284	4	no	—
454	C₂×C₄	—	71	2	no	—
455	C₂×C₄	—	71	2	no	—
456	C₂×C₄	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄	—	71	2	no	—
458	C₂×C₄	—	71	2	no	—
459	C₂×C₄	—	71	2	no	—
460	C₂×C₄	—	142	1	no	—
461	C₂×C₄	—	142	1	no	—
462	C₂×C₄	—	142	1	no	—
463	C₂×C₄	—	142	1	no	—
464	C₂×C₄	—	142	1	no	—
465	C₂×C₄	—	142	1	no	—
466	C₂×C₄	—	142	1	no	—
467	C₂×C₄	—	142	1	no	—
468	C₂×C₄	—	142	1	no	—
469	C₂×C₄	—	142	1	no	—
470	C₂×C₄	—	142	1	no	—
471	C₂×C₄	—	142	1	no	—
472	C₂×C₄	—	142	1	no	—
473	C₂×C₄	—	142	1	no	—
474	C₂×C₄	—	142	1	no	—
475	C₂×C₄	—	142	1	no	—
476	C₂×C₄	—	142	1	no	—
477	C₂×C₄	—	142	1	no	—
478	C₂×C₄	—	142	8	no	—
479	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#14556084	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14556084	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	284	2	no	—
489	C₈	—	284	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	#17986024	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14556134	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#17986765	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	284	1	no	—
510	C₄	—	284	1	no	—
511	C₄	—	142	2	no	—
512	C₄	—	142	2	no	—
513	C₄	—	142	2	no	—
514	C₄	—	142	2	no	—
515	C₄	—	142	2	no	—
516	C₄	—	142	2	no	—
517	C₄	#17986544	1	2	yes	—
518	C₄	#17986551	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	#22590742	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#17986024	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#22596902	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#22596993	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#22596994	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22596999	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22597000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20814
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22588493	C₂	semidirect
5. #22588458	C₂	semidirect
9. #22588199	C₂	semidirect
10. #22588196	C₂	semidirect
275. C₇₁	#20814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986053	2
C₂×#17986049	2
C₂×#17985845	2
#22588493	2
#22588458	2
#22588320	2
#22588318	2
#22588199	2
#22588196	2
C₇₁×#1797	2
#20814	71