Subgroups — #31997973

Order 18176.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986053	—	2	4	no	—
15	#17986049	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
29	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556087	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
64	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14556038	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁	#117	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇₁	#131	1	4	yes	—
170	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₁	#532	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	#533	1	2	yes	—
189	Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	Dic₇₁	#424	1	4	yes	—
195	#20815	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₇₁	#2285	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#2905	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2925	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#2925	1	2	yes	—
202	C₂×#432	—	71	1	no	—
203	C₂×#431	—	71	1	no	—
204	C₄×#117	—	71	1	no	—
205	#1842	—	71	2	no	—
206	#1831	—	71	2	no	—
207	#1798	—	71	1	no	—
208	#1798	—	71	1	no	—
209	#1798	—	71	1	no	—
210	#1798	D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	#1768	—	71	2	no	—
212	#1768	—	71	2	no	—
213	C₇₁	#20815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×#117	—	71	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
217	#432	—	142	4	no	—
218	#431	—	142	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	—	71	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
235	#376	—	71	1	no	—
236	#376	—	71	1	no	—
237	C₄³	—	71	1	no	—
238	C₄³	—	71	1	no	—
239	#336	—	71	2	no	—
240	#336	—	71	2	no	—
241	#336	—	71	2	no	—
242	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	142	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
280	#97	—	142	4	no	—
281	C₄×C₈	—	142	4	no	—
282	#95	—	71	2	no	—
283	#95	—	71	2	no	—
284	#95	—	71	2	no	—
285	#95	—	71	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	142	2	no	—
312	C₂×C₈	—	142	2	no	—
313	C₂×C₈	—	142	2	no	—
314	C₂×C₈	—	142	2	no	—
315	C₂×C₈	—	142	2	no	—
316	C₂×C₈	—	142	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	284	2	no	—
323	C₄²	—	284	2	no	—
324	C₄²	—	71	2	no	—
325	C₄²	—	71	2	no	—
326	C₄²	—	71	2	no	—
327	C₄²	—	71	2	no	—
328	C₄²	—	71	4	no	—
329	C₄²	—	71	4	no	—
330	C₄²	—	71	4	no	—
331	C₄²	—	142	4	no	—
332	C₄²	—	142	4	no	—
333	C₄²	—	142	2	no	—
334	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	284	4	no	—
351	C₂×C₄	—	71	2	no	—
352	C₂×C₄	—	71	4	no	—
353	C₂×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂×C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₄	—	71	4	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	8	no	—
361	C₂×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556084	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	284	2	no	—
375	C₈	—	284	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14556084	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#131×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂²	#17986764	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	284	2	no	—
390	C₄	—	71	4	no	—
391	C₄	—	142	2	no	—
392	C₄	—	142	2	no	—
393	C₄	—	142	2	no	—
394	C₄	—	142	4	no	—
395	C₄	#17986544	1	2	yes	—
396	C₄	#17986551	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#22590742	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#424×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22596901	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22597002	1	2	yes	—
402	C₂	#22597003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20815
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22588491	C₂	semidirect
5. #22588455	C₂	semidirect
9. #22588199	C₂	semidirect
10. #22588196	C₂	semidirect
213. C₇₁	#20815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986053	2
C₂×#17986049	2
#117×Dic₇₁	2
#22588491	2
#22588455	2
#22588324	2
#22588322	2
#22588199	2
#22588196	2
C₇₁×#1798	2
#20815	71