Subgroups — #31998014

Order 18176.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22588496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588372	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22588364	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
19	#17985956	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985891	—	2	2	no	—
24	#17985889	—	2	2	no	—
25	#17985886	—	2	2	no	—
26	#17985880	—	2	2	no	—
27	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
42	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765848	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14556085	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556085	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556061	—	2	4	no	—
62	#14556059	—	2	4	no	—
63	#14556059	—	2	4	no	—
64	#14556059	—	2	4	no	—
65	#14556038	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#97×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	#11765848	—	2	8	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
99	C₈×D₇₁	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
107	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
111	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₇₁⋊C₈	#117	1	4	yes	—
170	C₇₁⋊C₈	#117	1	4	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	#533	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₁	#533	1	1	yes	characteristic
188	Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Dic₇₁	—	8	2	no	—
191	Dic₇₁	—	8	2	no	—
192	#20820	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	#2285	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#2912	1	2	yes	—
195	C₂×C₇₁	#3173	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₁	#3174	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#3174	1	1	yes	characteristic
198	D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×#405	—	71	1	no	—
200	#2314	—	71	1	no	—
201	#2314	—	71	1	no	—
202	#1846	—	71	1	no	—
203	#1844	—	71	1	no	—
204	#1836	—	71	1	no	—
205	#1836	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1809	—	71	2	no	—
207	#1807	—	71	2	no	—
208	#1776	—	71	2	no	—
209	C₄×#106	—	71	2	no	—
210	C₇₁	#20820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
213	C₂×#117	—	71	1	no	—
214	C₂×#107	—	71	2	no	—
215	C₂×#106	—	71	2	no	—
216	C₂×#106	—	71	2	no	—
217	C₂×#106	—	71	2	no	—
218	#405	—	71	8	no	—
219	C₂×#97	—	71	1	no	—
220	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
223	#388	—	142	2	no	—
224	#388	—	142	2	no	—
225	#387	—	142	2	no	—
226	#387	—	142	2	no	—
227	#384	—	71	1	no	—
228	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	#382	—	71	1	no	—
230	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	#380	—	71	2	no	—
232	#380	—	71	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
235	#340	—	71	2	no	—
236	#340	—	71	2	no	—
237	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	71	4	no	—
251	#117	—	71	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	142	4	no	—
267	#106	—	142	4	no	—
268	#106	—	142	4	no	—
269	#106	—	142	4	no	—
270	#97	—	71	4	no	—
271	#97	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
272	C₄×C₈	—	71	4	no	—
273	C₄×C₈	—	71	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	142	2	no	—
276	#95	—	142	2	no	—
277	#95	—	142	2	no	—
278	#95	—	142	2	no	—
279	#95	—	142	2	no	—
280	C₂⁴	—	71	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	142	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	71	2	no	—
301	C₂×C₈	—	71	2	no	—
302	C₂×C₈	—	71	2	no	—
303	C₂×C₈	—	71	2	no	—
304	C₂×C₈	—	71	2	no	—
305	C₂×C₈	—	71	2	no	—
306	C₂×C₈	—	142	8	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
323	C₄²	—	568	2	no	—
324	C₄²	—	568	2	no	—
325	C₄²	—	71	2	no	—
326	C₄²	—	71	2	no	—
327	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂³	—	71	2	no	—
330	C₂³	—	142	1	no	—
331	C₂³	—	142	1	no	—
332	C₂³	—	142	2	no	—
333	C₂³	—	142	2	no	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	284	2	no	—
344	C₂×C₄	—	284	2	no	—
345	C₂×C₄	—	284	2	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	284	2	no	—
348	C₂×C₄	—	284	2	no	—
349	C₂×C₄	—	71	4	no	—
350	C₂×C₄	—	71	2	no	—
351	C₂×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂×C₄	—	142	1	no	—
353	C₂×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	2	2	no	—
368	C₈	—	71	4	no	—
369	C₈	—	71	4	no	—
370	C₂²	—	284	2	no	—
371	C₂²	—	284	1	no	—
372	C₂²	—	284	1	no	—
373	C₂²	—	142	2	no	—
374	C₂²	—	142	4	no	—
375	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#17986548	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#17986548	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
379	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	8	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	568	2	no	—
384	C₄	—	568	2	no	—
385	C₄	—	142	2	no	—
386	C₄	—	142	4	no	—
387	C₄	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#17986555	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#17986555	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	284	2	no	—
392	C₂	#22590746	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22596934	1	2	yes	—
394	C₂	#22598956	1	2	yes	—
395	C₂	#22598967	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22598971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1836	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1836	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#20820
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1836

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22588502	C₂	semidirect
5. #22588496	C₂	semidirect
6. #22588474	C₂	semidirect
9. #22588236	C₂	semidirect
10. #22588228	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1836	C₂	semidirect
19. #17985956	C₄	semidirect
205. #1836	D₇₁	semidirect
210. C₇₁	#20820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985956	2
#22590950	2
#22590948	2
#22588502	2
#22588496	2
#22588474	2
#22588372	2
#22588364	2
#22588236	2
#22588228	2
C₇₁×#1836	2
#20820	71