Subgroups — C₂×#22588523 #31998107

Order 18176.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22588523	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
12	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₄	1	4	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17985753	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
23	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
39	Dic₇₁⋊C₈	—	2	16	no	—
40	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
41	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	32	no	—
53	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
65	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
74	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
75	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	M₁₆×C₇₁	—	2	32	no	—
103	C₂×C₈×C₇₁	—	2	16	no	—
104	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
148	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
154	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₇₁	#385	1	4	yes	—
157	C₂²×C₇₁	#423	1	4	yes	—
158	C₂²×C₇₁	#424	1	4	yes	—
159	C₂²×C₇₁	#435	1	8	yes	—
160	C₂²×C₇₁	#436	1	8	yes	—
161	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₄×C₇₁	#385	1	4	yes	—
168	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
171	Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	Dic₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×#1851	—	71	1	no	maximal, Sylow
174	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₇₁	#1851	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₇₁	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇₁	C₂×#435	1	2	yes	—
180	C₂×C₇₁	C₂×#436	1	2	yes	—
181	C₂³×M₁₆	D₇₁	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
185	#1851	—	71	8	no	—
186	C₂×#336	—	71	2	no	—
187	C₇₁	C₂×#1851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
192	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
194	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	142	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
203	C₂×#95	—	71	1	no	—
204	C₂×#95	—	71	1	no	—
205	#336	—	71	8	no	—
206	C₂⁵	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
211	C₂³×C₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	142	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
238	#95	—	71	4	no	—
239	#95	—	71	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
262	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆	—	2	32	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	16	no	—
277	C₂×C₈	—	284	4	no	—
278	C₂×C₈	—	284	4	no	—
279	C₂×C₈	—	142	2	no	—
280	C₂×C₈	—	142	2	no	—
281	C₂×C₈	—	142	4	no	—
282	C₂×C₈	—	142	4	no	—
283	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
285	C₄²	—	142	4	no	—
286	C₄²	—	142	4	no	—
287	C₄²	—	142	8	no	—
288	C₂³	—	2	8	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	2	no	—
292	C₂³	—	2	2	no	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	4	8	no	—
296	C₂³	—	4	8	no	—
297	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
300	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂³	#14556136	1	2	yes	—
302	C₂³	#14556136	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	284	8	no	—
311	C₂×C₄	—	71	8	no	—
312	C₂×C₄	—	142	4	no	—
313	C₂×C₄	—	142	4	no	—
314	C₂×C₄	—	142	4	no	—
315	C₂×C₄	—	142	16	no	—
316	C₂×C₄	—	142	4	no	—
317	C₂×C₄	—	142	4	no	—
318	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	#14556107	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	#14556111	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
328	C₈	—	2	8	no	—
329	C₈	—	284	2	no	—
330	C₈	—	284	2	no	—
331	C₂²	—	2	4	no	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	4	16	no	—
335	C₂²	—	4	4	no	—
336	C₂²	—	4	4	no	—
337	C₂²	#17985872	1	4	yes	—
338	C₂²	#17986022	1	4	yes	—
339	C₂²	#17986027	1	4	yes	—
340	C₂²	#17986068	1	8	yes	—
341	C₂²	#17986075	1	8	yes	—
342	C₂²	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
344	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#14556136	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	284	4	no	—
349	C₄	—	142	8	no	—
350	C₄	#17985872	1	4	yes	—
351	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂×#14556107	1	2	yes	—
353	C₄	C₂×#14556111	1	1	yes	characteristic
354	C₂	—	4	4	no	—
355	C₂	#22588523	1	8	yes	direct product factor
356	C₂	C₂×#17985872	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#17986022	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#17986027	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×#17986068	1	2	yes	—
360	C₂	C₂×#17986075	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂³×M₁₆×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1851
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22588523	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985753	C₂	semidirect
12. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
19. #17985753	C₂²	semidirect
64. C₂²×Dic₇₁	M₁₆	semidirect
146. C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
175. C₂×C₇₁	#1851	semidirect
187. C₇₁	C₂×#1851	semidirect
355. C₂	#22588523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₇₁⋊C₈	2
C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
#22588523	2
C₂×#17985753	2
C₂³×M₁₆×C₇₁	2
C₂×#1851	71

Subgroups — C2×#22588523 #31998107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22588523 #31998107