Finite Group Databasebeta

← #31998224

Subgroups — #31998224

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
5#22590929C211yesmaximal, characteristic
6#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986479—24no—
20#17986479—24no—
21C2×C4×Dic142—21no—
22C2×C4×D284—21no—
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25C2×#14556086C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986040—24no—
33#17986034—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556060C2211yescharacteristic
39C2×#14556059C2211yescharacteristic
40#17985964C418yescomplemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985903—21no—
45#17985899—21no—
46#17985877—21no—
47#17985875—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865C2×C414yes—
69C2×#11765865Q814yes—
70C22×Dic142D411yescharacteristic
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848C2×C414yescomplemented
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
88C4×Dic142—28no—
89C4×D284—28no—
90(C22⋊D71)⋊C4—28no—
91(C22⋊D71)⋊C4—28no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086D414yes—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71D414yes—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123#14556061—22no—
124#14556061—22no—
125#14556061—22no—
126#14556060—22no—
127#14556060—22no—
128#14556059—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
130(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
131(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#117×C71—22no—
139#117×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#106×C71—22no—
149C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
150#95×C71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—28no—
154#11765865—28no—
155#11765865—28no—
156#11765865—28no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142C4⋊C414yes—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284C4⋊C414yes—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71C4⋊C414yes—
168C2×C22⋊D71C4⋊C414yes—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71C22×C412yes—
192C2×C4×D71C22×C412yes—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195C2×C4×D71C2×Q812yes—
196C2×C4×D71C2×Q812yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198C2×C4×D71#4112yes—
199#11765848—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8C22×C412yes—
205C2×C71⋊C8C22×C412yes—
206C8×D71—28no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—42no—
219C22⋊Dic71—81no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C4×Dic71—24no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—42no—
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C22×C412yes—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×Q812yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C22×C412yes—
246C2×C8×C71C22×C412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—24no—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C42×C71—24no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71C2×C4⋊C412yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71C2×C4⋊C412yes—
277C22×D71C2×C4⋊C412yes—
278C22×D71#12012yes—
279C22×D71#12312yes—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C2×C4⋊C412yes—
299C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D71—28no—
306C22⋊D71—28no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—84no—
322C2×Dic71C2×C4⋊C412yes—
323C2×Dic71C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic71#12012yes—
325C2×Dic71#12312yes—
326D284—28no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—84no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71—84no—
334C4×D71C4×D414yes—
335C4×D71C4×D414yes—
336C4×D71C22⋊Q814yes—
337C4×D71C22⋊Q814yes—
338Dic142—28no—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—22no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71C2×#12311yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57811yescharacteristic
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71#38514yes—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385Dic71#38514yes—
386#20849—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—42no—
388C2×C71C2×#38511yescharacteristic
389C2×C71#291211yescharacteristic
390C2×C71#291311yescharacteristic
391C2×C71#301211yescharacteristic
392C2×C71#301311yescharacteristic
393C2×C71#309611yescharacteristic
394C2×C71#309711yescharacteristic
395D71—24no—
396D71—42no—
397C2×#520—711no—
398C2×#428—711no—
399C2×#427—711no—
400C2×#408—711no—
401#2311—711no—
402#1854—711no—
403#1854—711no—
404#1854—711no—
405#1854D7111yescharacteristic, complemented
406#1853—711no—
407#1853—711no—
408#1852—711no—
409#1852—711no—
410#1736—711no—
411C2×#340—711no—
412C71#2084911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—711no—
414C22×M16—711no—
415C23×C8—711no—
416#520—1424no—
417#520—1424no—
418C2×C4×Q8—1421no—
419C2×C4×D4—1421no—
420C2×C4×D4—1421no—
421C2×C4×D4—1421no—
422C2×#117—711no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117—711no—
425C2×#117C2×D7111yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C4⋊C4—711no—
428C22×C4⋊C4—711no—
429C22×C4⋊C4—711no—
430#428—1424no—
431#427—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107—711no—
434C2×#107—711no—
435C2×#107C2×D7111yescharacteristic
436C2×#106—711no—
437C2×#106—711no—
438C2×#106—711no—
439C2×#106C2×D7111yescharacteristic
440#408—718no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445#391—1421no—
446#390—1421no—
447#386—1421no—
448#386—1421no—
449#380—711no—
450#380—711no—
451#380—711no—
452#380C2×D7111yescharacteristic
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic
460#340C2×D7111yescharacteristic
461C2×#41—714no—
462C2×#41—714no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C22×Q8—711no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×M16—714no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—714no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C4×Q8—1428no—
489C4×D4—1428no—
490C4×D4—1428no—
491C4×D4—1428no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—714no—
495#117—1422no—
496#117—1422no—
497#117—1422no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—714no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4—1422no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532#107—22no—
533#107—1422no—
534#107—1422no—
535#107—1422no—
536#106—22no—
537#106—1422no—
538#106—1422no—
539#106—1422no—
540C22⋊C8—714no—
541C22⋊C8—714no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
544#95—21no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548C24—711no—
549C24—711no—
550C24D4×D7111yescharacteristic
551#41—1428no—
552#41—1428no—
553#41—1428no—
554#41—1428no—
555C2×Q8—714no—
556C2×Q8—1422no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×D4—714no—
559C2×D4—714no—
560C2×D4—714no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—5681no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—712no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1424no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1424no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4C2×C4×D7112yes—
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4Q8×D7112yes—
608C22×C4C23×D7111yescharacteristic
609M16—1428no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—1428no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8C2×C4×D7112yes—
622C2×C8C2×C4×D7112yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—712no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1424no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4D4×D7112yes—
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1424no—
651C42—24no—
652C42—2842no—
653C42—1424no—
654C42—1424no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—712no—
662C23—712no—
663C23—712no—
664C23—712no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23C4⋊C4×D7112yes—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677Q8—1428no—
678D4—1428no—
679D4—1428no—
680D4—1428no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—5684no—
711C2×C4—5684no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—714no—
717C2×C4—714no—
718C2×C4—714no—
719C2×C4—714no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4C4⋊C4×D7112yes—
730C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4#41×D7111yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1422no—
739C8—1422no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—714no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1422no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
762C22#120×D7111yescharacteristic
763C22#123×D7111yescharacteristic
764C22#1798680311yescharacteristic
765C22#1798680611yescharacteristic
766C22#1798680611yescharacteristic
767C22#1798681511yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2842no—
774C4—2842no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4—714no—
778C4—1422no—
779C4C4×D4×D7111yescharacteristic
780C4C4×D4×D7111yescharacteristic
781C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—2842no—
785C2—1424no—
786C2#385×D7111yescharacteristic
787C2#2259693211yescharacteristic
788C2#2259693911yescharacteristic
789C2#2259764211yescharacteristic
790C2#2259765911yescharacteristic
791C2#2259829311yescharacteristic
792C2#2259830611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#20849
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986040C2semidirect
3. C2×#17986034C2semidirect
6. #22588540C2semidirect
7. #22588539C2semidirect
8. #22588538C2semidirect
9. #22588535C2semidirect
10. #22588534C2semidirect
11. #22588527C2semidirect
12. #22588526C2semidirect
13. #22588058C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
40. #17985964C4semidirect
82. C2×#11765848C2×C4semidirect
87. C2×C8×D71C2×C4semidirect
129. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
131. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
149. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
405. #1854D71semidirect
412. C71#20849semidirect
543. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179864792
C2×#179860402
C2×#179860342
C2×#179859642
#225909292
#225885402
#225885392
#225885382
#225885352
#225885342
#225885272
#225885262
#225880582
#340×D712
C71×#18542
#2084971