Finite Group Databasebeta

← #1859×D71 #31998302

Subgroups — #1859×D71 #31998302

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D71C211yesmaximal, characteristic
2#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic
4#417×D71C211yesmaximal, characteristic
5#384×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986482C2211yescharacteristic
20#17986481—21no—
21#17986480—21no—
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986479—21no—
24#17986479C2211yescharacteristic
25#17986478—22no—
26#17986478—21no—
27C4×Q8×D71—21no—
28C4×D4×D71—21no—
29C4×D4×D71—22no—
30#117×D71—21no—
31#117×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71—21no—
33C2×C4⋊C4×D71—22no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986042C2211yescharacteristic, complemented
38#17986041C2211yescharacteristic, complemented
39#17986040—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986038—21no—
42#107×D71—21no—
43#106×D71—21no—
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#104×D71C418yescomplemented
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985999—21no—
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985997—21no—
53#103×D71—21no—
54#102×D71—21no—
55#17985869C2211yescharacteristic, complemented
56#17985868—22no—
57#17985868C2211yescharacteristic, complemented
58#17985868C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985758C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71C2×C414yes—
80#41×D71Q814yes—
81C2×Q8×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D412yes—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765848—21no—
93C2×#11765848—21no—
94M16×D71—22no—
95M16×D71—22no—
96M16×D71—22no—
97M16×D71C2×C414yescomplemented
98C2×C8×D71—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100Q8×Dic71—21no—
101C4×Dic142—22no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—22no—
104#14556093—21no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—21no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—21no—
109#14556090—22no—
110#14556090—21no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117#14556087—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556086D411yescharacteristic
122#14556086D411yescharacteristic
123#14556085—22no—
124#14556085—21no—
125#14556084—22no—
126#14556084—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—22no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—22no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—48no—
149C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C22⋊C4×D71—22no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C42×D71—22no—
156C42×D71—21no—
157C42×D71—22no—
158C42×D71C2×C414yescomplemented
159#14556062—21no—
160#14556061—21no—
161#14556061—21no—
162#14556060—21no—
163#14556059—21no—
164#14556059—21no—
165#14556056C2×C414yescomplemented
166#14556055C2×C414yescomplemented
167#14556054C2×C414yescomplemented
168#14556053—21no—
169#14556052—21no—
170#14556051—21no—
171#14556050—21no—
172#14556049—21no—
173#14556048—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—22no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71—22no—
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187#107×C71—21no—
188#106×C71—21no—
189#104×C71C2×C414yescomplemented
190#103×C71—21no—
191#102×C71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71C2×D411yescharacteristic
194#11765866—22no—
195#11765866C4⋊C414yescomplemented
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—24no—
199#11765865—24no—
200#11765865C22×C412yes—
201#11765865C2×Q812yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—24no—
204#11765864—22no—
205#11765864C4⋊C414yescomplemented
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208Q8×D71—22no—
209Q8×D71C4⋊C414yescomplemented
210C2×D284—21no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215D4×D71—24no—
216D4×D71—24no—
217D4×D71—22no—
218D4×D71C4⋊C414yescomplemented
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D412yes—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—22no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—44no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—84no—
244C2×C4×D71C22×C412yes—
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×Q812yes—
250C2×C4×D71#4112yes—
251C2×C4×D71#4112yes—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849C22×C412yescomplemented
256#11765848—24no—
257#11765848—42no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C8×D71—24no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—22no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—44no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—44no—
277Dic71⋊C4—44no—
278Dic71⋊C4—41no—
279Dic71⋊C4—41no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—22no—
287C4×Dic71—22no—
288C4×Dic71—22no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—24no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C22×C412yescomplemented
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71C22×C412yes—
298#41×C71C2×Q812yes—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D412yes—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C22×C412yescomplemented
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—44no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—22no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C22×C412yescomplemented
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71C4×D412yes—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71C22⋊Q812yes—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71C2×C4⋊C412yescomplemented
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71C2×C4⋊C412yescomplemented
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—82no—
359C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—24no—
368C22⋊D71—24no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—24no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—82no—
381C2×Dic71C4×D412yes—
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71C22⋊Q812yes—
385D284—24no—
386D284—21no—
387D284C2×C4⋊C412yescomplemented
388C4×D71—216no—
389C4×D71—24no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—24no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—82no—
397C4×D71—82no—
398C4×D71—82no—
399C4×D71—82no—
400C4×D71—82no—
401C4×D71C2×C4⋊C412yes—
402C4×D71C2×C4⋊C412yes—
403C4×D71C4×D412yes—
404C4×D71C4×D412yes—
405C4×D71C22⋊Q812yes—
406C4×D71C22⋊Q812yes—
407C4×D71#12312yes—
408C4×D71#12312yes—
409Dic142—21no—
410Dic142—24no—
411Dic142C2×C4⋊C412yescomplemented
412C8×C71—22no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—24no—
427C2×D71—24no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—48no—
432C2×D71#38512yes—
433C2×D71#38512yes—
434C2×D71#45312yes—
435C2×D71#45612yes—
436C4×C71—24no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
443C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
445C4×C71C2×#12311yescharacteristic
446Dic71—24no—
447Dic71—22no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452Dic71#38512yes—
453Dic71#38512yes—
454C2×#1859—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—42no—
458C2×C71C2×#38511yescharacteristic
459C2×C71C2×#45311yescharacteristic
460C2×C71C2×#45611yescharacteristic
461D71—22no—
462D71—42no—
463D71#185914yesdirect product factor
464C2×#520—711no—
465C2×#428—711no—
466C22×#104—711no—
467C2×#417—711no—
468C2×#384—711no—
469#1859—711no—
470#1859—711no—
471#1859—711no—
472#1859—711no—
473#1859—711no—
474#1859—711no—
475#1859—711no—
476#1859D7111yescharacteristic, direct product factor
477C2×#343—711no—
478C2×#339—711no—
479C71C2×#185911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—711no—
481C22×M16—711no—
482C22×M16—711no—
483#520—711no—
484#520—711no—
485#520—711no—
486#520—1421no—
487#520—1422no—
488#520—1421no—
489#520—1421no—
490#520—1421no—
491#520C2×D7111yescharacteristic
492C2×C4×Q8—1421no—
493C2×C4×D4—1422no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×#117—711no—
496C2×#117—1421no—
497C22×C4⋊C4—711no—
498C22×C4⋊C4—711no—
499C22×C4⋊C4—1422no—
500C22×C4⋊C4—1421no—
501C22×C42—711no—
502#428—711no—
503#428—711no—
504#428—711no—
505#428—1421no—
506#428—1421no—
507#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#107—1421no—
509C2×#106—1421no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512C2×#104—711no—
513C2×#104—718no—
514C2×#104C2×D7111yescharacteristic
515#417—711no—
516#417—711no—
517#417—711no—
518#417—1421no—
519#417—1421no—
520#417C2×D7111yescharacteristic
521C2×#103—1421no—
522C2×#102—1421no—
523#384—711no—
524#384—711no—
525#384—711no—
526#384—1422no—
527#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#343—711no—
529#343—711no—
530#343—711no—
531#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#339—711no—
533#339—711no—
534#339—711no—
535#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#41—714no—
537C2×#41—714no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—1421no—
542C2×#41—1421no—
543C2×#41—1422no—
544C2×#41—1422no—
545C2×#41C22×D7111yescharacteristic
546C22×Q8—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C23×C4—712no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1422no—
553C23×C4—1421no—
554C23×C4—1421no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16—714no—
557C2×M16—711no—
558C2×M16—1421no—
559C2×M16—1421no—
560C2×M16—1422no—
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16C22×D7111yescharacteristic
565C22×C8—1421no—
566C22×C8—1421no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1422no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1422no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1422no—
587#117—21no—
588#117—711no—
589#117—711no—
590#117—711no—
591#117—1421no—
592#117—1422no—
593#117—1421no—
594#117—1422no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117C22×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—2848no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—712no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1422no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1422no—
620C2×C4⋊C4—1422no—
621C2×C4⋊C4—1422no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1422no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C42—711no—
630C2×C42—714no—
631C2×C42—1421no—
632C2×C42—1422no—
633C2×C42—1422no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42C22×D7111yescharacteristic
636#107—21no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—21no—
641#106—1421no—
642#106—1421no—
643#106—1421no—
644#104—714no—
645#104—714no—
646#104—714no—
647#104C4×D7114yescomplemented
648#103—21no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656C24—711no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—714no—
661#41—714no—
662#41—712no—
663#41—712no—
664#41—1424no—
665#41—1424no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668#41—1422no—
669#41—1422no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41C2×C4×D7112yes—
673#41Q8×D7112yes—
674C2×Q8—714no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1422no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—714no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2844no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—5684no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1422no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1424no—
717C22×C4—1424no—
718C22×C4—1424no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1424no—
721C22×C4—1424no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4D4×D7112yes—
728C22×C4C23×D7111yescharacteristic
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2842no—
733M16—712no—
734M16—1424no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16C2×C4×D7112yescomplemented
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—2842no—
742C2×C8—1424no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—2844no—
752C4⋊C4—2841no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4—2844no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—22no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—712no—
783C42—1424no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42C2×C4×D7112yescomplemented
792C23—21no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—711no—
796C23—712no—
797C23—711no—
798C23—712no—
799C23—1424no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23C2×D4×D7111yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—712no—
806Q8—1424no—
807Q8—1421no—
808Q8C4⋊C4×D7112yescomplemented
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—712no—
813D4—1424no—
814D4—1424no—
815D4—1424no—
816D4—1422no—
817D4—1422no—
818D4—1421no—
819D4C4⋊C4×D7112yescomplemented
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—5682no—
840C2×C4—5682no—
841C2×C4—5682no—
842C2×C4—5682no—
843C2×C4—5682no—
844C2×C4—5682no—
845C2×C4—712no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—712no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—712no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—712no—
853C2×C4—712no—
854C2×C4—712no—
855C2×C4—712no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—1424no—
858C2×C4—1424no—
859C2×C4—14216no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1424no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#41×D7111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—1422no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2848no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—712no—
889C22—712no—
890C22—712no—
891C22—712no—
892C22—1424no—
893C22—1424no—
894C22—1422no—
895C22—1421no—
896C22—1421no—
897C22C4×D4×D7111yescharacteristic
898C22#120×D7111yescharacteristic
899C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
900C4—24no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2842no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—5681no—
910C4—712no—
911C4—712no—
912C4—1424no—
913C4—1422no—
914C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
915C4C4×D4×D7111yescharacteristic
916C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
917C4#123×D7111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—2842no—
922C2—714no—
923C2—1422no—
924C2#385×D7111yescharacteristic
925C2#453×D7111yescharacteristic
926C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1859D71
hypocenterC71C2×#1859
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D71C2semidirect
5. #384×D71C2semidirect
6. #22588569C2semidirect
7. #22588568C2semidirect
8. #22588567C2semidirect
9. #22588566C2semidirect
10. #22588565C2semidirect
11. #22588564C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #343×D71C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
37. #17986042C22semidirect
38. #17986041C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
47. #104×D71C4semidirect
55. #17985869C22semidirect
57. #17985868C22semidirect
58. #17985868C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985758C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
69. #384×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
97. M16×D71C2×C4semidirect
158. C42×D71C2×C4semidirect
165. #14556056C2×C4semidirect
166. #14556055C2×C4semidirect
167. #14556054C2×C4semidirect
189. #104×C71C2×C4semidirect
195. #11765866C4⋊C4semidirect
205. #11765864C4⋊C4semidirect
209. Q8×D71C4⋊C4semidirect
218. D4×D71C4⋊C4semidirect
255. #11765849C22×C4semidirect
294. C4×Dic71C22×C4semidirect
311. M16×C71C22×C4semidirect
327. C42×C71C22×C4semidirect
341. Q8×C71C2×C4⋊C4semidirect
345. D4×C71C2×C4⋊C4semidirect
387. D284C2×C4⋊C4semidirect
411. Dic142C2×C4⋊C4semidirect
463. D71#1859direct (N × H)
476. #1859D71direct (N × H)
479. C71C2×#1859semidirect
507. #428C2×D71semidirect
527. #384C2×D71semidirect
531. #343C2×D71semidirect
535. #339C2×D71semidirect
647. #104C4×D71semidirect
738. M16C2×C4×D71semidirect
791. C42C2×C4×D71semidirect
808. Q8C4⋊C4×D71semidirect
819. D4C4⋊C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D712
#428×D712
C2×#104×D712
#417×D712
#384×D712
#225885692
#225885682
#225885672
#225885662
#225885652
#225885642
#225885632
#343×D712
#339×D712
C71×#18592
C2×#185971