Finite Group Databasebeta

← #1860×D71 #31998310

Subgroups — #1860×D71 #31998310

Order 18176.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D71C211yesmaximal, characteristic
2#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic
4#417×D71C211yesmaximal, characteristic
5#382×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986482C2211yescharacteristic
20#17986481—21no—
21#17986480—21no—
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986479—21no—
24#17986479C2211yescharacteristic
25#17986478—22no—
26#17986478—21no—
27C4×Q8×D71—21no—
28C4×D4×D71—21no—
29C4×D4×D71—22no—
30#117×D71—21no—
31#117×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986042C2211yescharacteristic, complemented
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986040—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40#17986038—21no—
41#107×D71—21no—
42#106×D71—21no—
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#104×D71C418yescomplemented
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49#17985999—21no—
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985997—21no—
52#103×D71—21no—
53#102×D71—21no—
54#17985865C2211yescharacteristic, complemented
55#17985864C2211yescharacteristic, complemented
56#17985864C2211yescharacteristic, complemented
57#17985863—22no—
58#95×D71—22no—
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985758C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71C2×C414yes—
80#41×D71Q814yes—
81C2×Q8×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D412yes—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765848—21no—
93C2×#11765848—21no—
94M16×D71—22no—
95M16×D71—22no—
96M16×D71—22no—
97M16×D71C2×C414yescomplemented
98C2×C8×D71—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100Q8×Dic71—21no—
101C4×Dic142—22no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—22no—
104#14556093—21no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—21no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—21no—
109#14556090—22no—
110#14556090—21no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112C4×C22⋊D71—22no—
113C4×C22⋊D71—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115(C22⋊D71)⋊C4—22no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117#14556087—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556086D411yescharacteristic
122#14556086D411yescharacteristic
123#14556085—22no—
124#14556085—21no—
125#14556084—22no—
126#14556084—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—22no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4D412yes—
133C4⋊C4×D71—22no—
134C4⋊C4×D71—22no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D71—22no—
148C22⋊C4×D71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C42×D71—22no—
152C42×D71—21no—
153C42×D71—22no—
154C42×D71C2×C414yescomplemented
155#14556062—21no—
156#14556061—21no—
157#14556061—21no—
158#14556060—21no—
159#14556059—21no—
160#14556059—21no—
161#14556056C2×C414yescomplemented
162#14556055C2×C414yescomplemented
163#14556054C2×C414yescomplemented
164#14556053—21no—
165#14556052—21no—
166#14556051—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556048—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#107×C71—21no—
186#106×C71—21no—
187#104×C71C2×C414yescomplemented
188#103×C71—21no—
189#102×C71—21no—
190#95×C71—22no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765866—22no—
194#11765866C4⋊C414yes—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—24no—
199#11765865C22×C412yes—
200#11765865C2×Q812yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—22no—
204#11765864C4⋊C414yes—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—22no—
208Q8×D71C4⋊C414yes—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—24no—
216D4×D71—22no—
217D4×D71C4⋊C414yes—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—84no—
243C2×C4×D71C22×C412yes—
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×Q812yes—
249C2×C4×D71#4112yes—
250C2×C4×D71#4112yes—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849C22×C412yescomplemented
255#11765848—24no—
256#11765848—42no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C8×D71—24no—
260C8×D71—42no—
261C4⋊Dic71—22no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276C22⋊Dic71—22no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—22no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—24no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C22×C412yescomplemented
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71C22×C412yes—
294#41×C71C2×Q812yes—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71C22×C412yescomplemented
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—22no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C412yescomplemented
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71C4×D412yes—
332C22×D71#12011yescharacteristic
333C22×D71#12011yescharacteristic
334C22×D71C22⋊Q812yes—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71C2×C4⋊C412yes—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71C2×C4⋊C412yes—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—82no—
354C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—24no—
363C22⋊D71—24no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—24no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—82no—
376C2×Dic71C4×D412yes—
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71C22⋊Q812yes—
380D284—24no—
381D284—21no—
382D284C2×C4⋊C412yes—
383C4×D71—24no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—24no—
387C4×D71—48no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—82no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—82no—
395C4×D71—82no—
396C4×D71C2×C4⋊C412yes—
397C4×D71C2×C4⋊C412yes—
398C4×D71C4×D412yes—
399C4×D71C4×D412yes—
400C4×D71C22⋊Q812yes—
401C4×D71C22⋊Q812yes—
402C4×D71#12312yes—
403C4×D71#12312yes—
404Dic142—21no—
405Dic142—24no—
406Dic142C2×C4⋊C412yes—
407C8×C71—22no—
408C8×C71—41no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—24no—
422C2×D71—24no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—48no—
427C2×D71#38512yes—
428C2×D71#38512yes—
429C2×D71#45412yes—
430C2×D71#45512yes—
431C4×C71—22no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
438C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
440C4×C71C2×#12311yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—42no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447Dic71#38512yes—
448Dic71#38512yes—
449C2×#1860—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71C2×#38511yescharacteristic
454C2×C71C2×#45511yescharacteristic
455C2×C71C2×#45411yescharacteristic
456D71—22no—
457D71—42no—
458D71#186014yesdirect product factor
459C2×#520—711no—
460C2×#428—711no—
461C22×#104—711no—
462C2×#417—711no—
463C2×#382—711no—
464#1860—711no—
465#1860—711no—
466#1860—711no—
467#1860—711no—
468#1860—711no—
469#1860—711no—
470#1860—711no—
471#1860D7111yescharacteristic, direct product factor
472C2×#343—711no—
473C2×#339—711no—
474C71C2×#186011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—711no—
476C22×M16—711no—
477C22×M16—711no—
478#520—711no—
479#520—711no—
480#520—711no—
481#520—1421no—
482#520—1422no—
483#520—1421no—
484#520—1421no—
485#520—1421no—
486#520C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×Q8—1421no—
488C2×C4×D4—1422no—
489C2×C4×D4—1421no—
490C2×#117—711no—
491C2×#117—1421no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493C22×C4⋊C4—711no—
494C22×C4⋊C4—1421no—
495C22×C42—711no—
496#428—711no—
497#428—711no—
498#428—711no—
499#428—1421no—
500#428—1421no—
501#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×#107—1421no—
503C2×#106—1421no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104—718no—
508C2×#104C2×D7111yescharacteristic
509#417—711no—
510#417—711no—
511#417—711no—
512#417—1421no—
513#417—1421no—
514#417C2×D7111yescharacteristic
515C2×#103—1421no—
516C2×#102—1421no—
517#382—711no—
518#382—711no—
519#382—711no—
520#382—1422no—
521#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#95—1422no—
523#343—711no—
524#343—711no—
525#343—711no—
526#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#339—711no—
528#339—711no—
529#339—711no—
530#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C2×#41—714no—
532C2×#41—714no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C23×C4—712no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1422no—
549C23×C4—1421no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—714no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C2×M16C22×D7111yescharacteristic
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1422no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1422no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1422no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1422no—
582#117—21no—
583#117—711no—
584#117—711no—
585#117—711no—
586#117—1421no—
587#117—1422no—
588#117—1421no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—712no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1422no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—714no—
621C2×C42—1421no—
622C2×C42—1422no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1421no—
625C2×C42C22×D7111yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—1421no—
628#107—1421no—
629#107—1421no—
630#106—21no—
631#106—1421no—
632#106—1421no—
633#106—1421no—
634#104—714no—
635#104—714no—
636#104—714no—
637#104C4×D7114yescomplemented
638#103—21no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646#95—22no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650C24—711no—
651C24—1421no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—714no—
655#41—714no—
656#41—712no—
657#41—712no—
658#41—1424no—
659#41—1424no—
660#41—1424no—
661#41—1424no—
662#41—1422no—
663#41—1422no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41C2×C4×D7112yes—
667#41Q8×D7112yes—
668C2×Q8—714no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1422no—
672C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—714no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2844no—
691C22×C4—2841no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2844no—
694C22×C4—5684no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—712no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1424no—
714C22×C4—1424no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7112yes—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—2842no—
727M16—712no—
728M16—1424no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16C2×C4×D7112yescomplemented
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—2842no—
736C2×C8—1424no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1422no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—712no—
773C42—1424no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1422no—
777C42—1422no—
778C42—1422no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42C2×C4×D7112yescomplemented
782C23—21no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—711no—
786C23—712no—
787C23—711no—
788C23—712no—
789C23—1424no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1421no—
793C23C2×D4×D7111yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—712no—
796Q8—1424no—
797Q8—1421no—
798Q8C4⋊C4×D7112yes—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—712no—
803D4—1424no—
804D4—1424no—
805D4—1424no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4C4⋊C4×D7112yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2848no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—5682no—
835C2×C4—5682no—
836C2×C4—5682no—
837C2×C4—5682no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—712no—
845C2×C4—712no—
846C2×C4—712no—
847C2×C4—712no—
848C2×C4—712no—
849C2×C4—712no—
850C2×C4—1424no—
851C2×C4—1424no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1424no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—1422no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2848no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—712no—
879C22—712no—
880C22—712no—
881C22—712no—
882C22—1424no—
883C22—1424no—
884C22—1422no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22C4×D4×D7111yescharacteristic
888C22#120×D7111yescharacteristic
889C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2842no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—712no—
902C4—712no—
903C4—1422no—
904C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
905C4C4×D4×D7111yescharacteristic
906C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
907C4#123×D7111yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—42no—
911C2—2842no—
912C2—714no—
913C2—1422no—
914C2#385×D7111yescharacteristic
915C2#455×D7111yescharacteristic
916C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1860D71
hypocenterC71C2×#1860
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D71C2semidirect
5. #382×D71C2semidirect
6. #22588576C2semidirect
7. #22588575C2semidirect
8. #22588574C2semidirect
9. #22588573C2semidirect
10. #22588572C2semidirect
11. #22588571C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #343×D71C2semidirect
14. #339×D71C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
36. #17986042C22semidirect
37. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
46. #104×D71C4semidirect
54. #17985865C22semidirect
55. #17985864C22semidirect
56. #17985864C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985758C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
69. #382×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
97. M16×D71C2×C4semidirect
154. C42×D71C2×C4semidirect
161. #14556056C2×C4semidirect
162. #14556055C2×C4semidirect
163. #14556054C2×C4semidirect
187. #104×C71C2×C4semidirect
254. #11765849C22×C4semidirect
290. C4×Dic71C22×C4semidirect
307. M16×C71C22×C4semidirect
322. C42×C71C22×C4semidirect
458. D71#1860direct (N × H)
471. #1860D71direct (N × H)
474. C71C2×#1860semidirect
501. #428C2×D71semidirect
521. #382C2×D71semidirect
526. #343C2×D71semidirect
530. #339C2×D71semidirect
637. #104C4×D71semidirect
732. M16C2×C4×D71semidirect
781. C42C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D712
#428×D712
C2×#104×D712
#417×D712
#382×D712
#225885762
#225885752
#225885742
#225885732
#225885722
#225885712
#225885702
#343×D712
#339×D712
C71×#18602
C2×#186071