Finite Group Databasebeta

← #31998327

Subgroups — #31998327

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic
4#22596856C211yesmaximal, characteristic
5#22590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986482C2211yescharacteristic
20#17986481—21no—
21#17986480—21no—
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986479—21no—
24#17986479C2211yescharacteristic
25#17986478—22no—
26#17986478—21no—
27C4×Q8×D71—21no—
28C4×D4×D71—21no—
29C4×D4×D71—22no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#117×D71—21no—
33#117×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71—21no—
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986042C2211yescharacteristic, complemented
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986040—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic, complemented
40#17986038—21no—
41#17986036—21no—
42#17986034—21no—
43#17986014C418yescomplemented
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17986002—21no—
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985994—21no—
53#17985992—21no—
54#17985894—22no—
55#17985870—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic, complemented
57#17985865C2211yescharacteristic, complemented
58#17985864C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985760C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985758C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11765866D411yescharacteristic
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77#41×D71—22no—
78#41×D71—22no—
79#41×D71C2×C414yes—
80#41×D71Q814yes—
81C2×Q8×D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71D412yes—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92M16×D71—22no—
93M16×D71—22no—
94M16×D71—22no—
95M16×D71C2×C414yescomplemented
96C2×C8×D71—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98Q8×Dic71—21no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—21no—
101#14556093—22no—
102#14556093—21no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—21no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—22no—
108#14556090—21no—
109C4×C22⋊D71—22no—
110C4×C22⋊D71—22no—
111C4×C22⋊D71—22no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115#14556087—21no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556086—21no—
118#14556086—21no—
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556086—21no—
122#14556086—21no—
123#14556086D411yescharacteristic
124#14556086D411yescharacteristic
125#14556085—22no—
126#14556085—21no—
127#14556085—22no—
128#14556085C2×C414yescomplemented
129#14556084—22no—
130#14556084—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—22no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71—21no—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—22no—
155C42×D71—21no—
156#14556062—21no—
157#14556061—21no—
158#14556061—21no—
159#14556060—21no—
160#14556059—21no—
161#14556059—21no—
162#14556056C2×C414yescomplemented
163#14556055C2×C414yescomplemented
164#14556054C2×C414yescomplemented
165#14556053—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556050—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71—22no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#107×C71—21no—
187#106×C71—21no—
188#104×C71C2×C414yescomplemented
189#103×C71—21no—
190#102×C71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765866—22no—
194#11765866C4⋊C414yescomplemented
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—24no—
198#11765865—24no—
199#11765865C22×C412yes—
200#11765865C2×Q812yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—24no—
203#11765864—22no—
204#11765864C4⋊C414yescomplemented
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207Q8×D71—22no—
208Q8×D71C4⋊C414yescomplemented
209C2×D284—21no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—24no—
216D4×D71—22no—
217D4×D71C4⋊C414yescomplemented
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D412yes—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—22no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—84no—
236C2×C4×D71—82no—
237C2×C4×D71C22×C412yes—
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×Q812yes—
243C2×C4×D71#4112yes—
244C2×C4×D71#4112yes—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849C22×C412yescomplemented
249#11765848—24no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—24no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—24no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—82no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—24no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—41no—
278(C2×D71)⋊C4—41no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—22no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71C22×C412yescomplemented
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71C22×C412yes—
292#41×C71C2×Q812yes—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—22no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71C22×C412yescomplemented
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—82no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—22no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C22×C412yescomplemented
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71C4×D412yes—
331C22×D71#12011yescharacteristic
332C22×D71#12011yescharacteristic
333C22×D71C22⋊Q812yes—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71C2×C4⋊C412yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71C2×C4⋊C412yes—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—82no—
353C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—24no—
362C22⋊D71—24no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—24no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—82no—
375C2×Dic71C4×D412yes—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71C22⋊Q812yes—
379D284—24no—
380D284—21no—
381D284C2×C4⋊C412yes—
382C4×D71—24no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—24no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—82no—
390C4×D71—82no—
391C4×D71—82no—
392C4×D71C2×C4⋊C412yes—
393C4×D71C2×C4⋊C412yes—
394C4×D71C4×D412yes—
395C4×D71C4×D412yes—
396C4×D71C22⋊Q812yes—
397C4×D71C22⋊Q812yes—
398C4×D71#12312yes—
399C4×D71#12312yes—
400Dic142—21no—
401Dic142—24no—
402Dic142C2×C4⋊C412yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—48no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71#38512yes—
426C2×D71#38512yes—
427C4×C71—22no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
434C4×C71C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
436C4×C71C2×#12311yescharacteristic
437Dic71—22no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443Dic71#38512yes—
444Dic71#38512yes—
445#20864—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—42no—
449C2×C71C2×#38511yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451C2×C71#302011yescharacteristic
452D71—22no—
453D71—22no—
454D71—42no—
455C2×#520—711no—
456#2911—711no—
457C2×#421—711no—
458#2896—711no—
459#2317—711no—
460#1860—711no—
461#1860—711no—
462#1860—711no—
463#1860—711no—
464#1859—711no—
465#1859—711no—
466#1859—711no—
467#1859D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#343—711no—
469#1733—711no—
470C71#2086411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C22×M16—711no—
473C22×M16—711no—
474#520—711no—
475#520—711no—
476#520—711no—
477#520—1421no—
478#520—1422no—
479#520—1421no—
480#520—1421no—
481#520—1421no—
482#520C2×D7111yescharacteristic
483C2×C4×Q8—1421no—
484C2×C4×D4—1422no—
485C2×C4×D4—1421no—
486C2×#117—711no—
487C2×#117—711no—
488C2×#117—711no—
489C2×#117—1421no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491C22×C4⋊C4—1421no—
492#428—711no—
493#428—711no—
494#428—711no—
495#428—1421no—
496#428—1421no—
497#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#427—1421no—
499#427—1421no—
500#421—718no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#419—1421no—
506#418—1421no—
507#417—711no—
508#417—711no—
509#417—711no—
510#417C2×D7111yescharacteristic
511#416—1421no—
512#416—1421no—
513#389—1422no—
514#385—1422no—
515#384—711no—
516#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#382—711no—
518#382—711no—
519#343—711no—
520#343—711no—
521#343—711no—
522#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#339—711no—
524#339—711no—
525#339—711no—
526#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#41—714no—
528C2×#41—714no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41C22×D7111yescharacteristic
537C22×Q8—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C23×C4—712no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—1422no—
543C23×C4—1421no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—714no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16—1421no—
548C2×M16—1421no—
549C2×M16—1422no—
550C2×M16—1422no—
551C2×M16—1422no—
552C2×M16C22×D7111yescharacteristic
553C2×M16C22×D7111yescharacteristic
554C22×C8—1421no—
555C22×C8—1421no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1422no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1422no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1422no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572C4×D4—1422no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1422no—
576#117—21no—
577#117—714no—
578#117—711no—
579#117—711no—
580#117—711no—
581#117—1421no—
582#117—1422no—
583#117—1422no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—712no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C4⋊C4—1422no—
608C2×C4⋊C4—1422no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—1421no—
621C2×C42—1422no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—1421no—
626#107—1421no—
627#107—1421no—
628#106—21no—
629#106—1421no—
630#106—1421no—
631#106—1421no—
632#104—714no—
633#104—714no—
634#104—714no—
635#104C4×D7114yescomplemented
636#103—21no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#102—21no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#95—1422no—
645#95—1422no—
646C24—711no—
647C24—1421no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—714no—
651#41—714no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1424no—
658#41—1422no—
659#41—1422no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41C2×C4×D7112yes—
663#41Q8×D7112yes—
664C2×Q8—714no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—714no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—5682no—
685C22×C4—5684no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—712no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1424no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7112yes—
712C22×C4C23×D7111yescharacteristic
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—2842no—
717M16—712no—
718M16—1424no—
719M16—1421no—
720M16—1421no—
721M16—1421no—
722M16C2×C4×D7112yescomplemented
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—2842no—
726C2×C8—1424no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4—5682no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2841no—
755C22⋊C4—2841no—
756C22⋊C4—1424no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—2841no—
767C42—2841no—
768C42—712no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1422no—
772C42—1422no—
773C42—1422no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42C2×C4×D7112yescomplemented
777C23—21no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2842no—
781C23—2842no—
782C23—712no—
783C23—712no—
784C23—711no—
785C23—711no—
786C23—1424no—
787C23—1421no—
788C23C2×D4×D7111yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—712no—
791Q8—1424no—
792Q8—1421no—
793Q8C4⋊C4×D7112yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—712no—
798D4—1424no—
799D4—1424no—
800D4—1424no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1421no—
804D4C4⋊C4×D7112yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5682no—
827C2×C4—5682no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—5682no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1424no—
843C2×C4—1424no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
856C2×C4#41×D7111yescharacteristic
857C2×C4#41×D7111yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2841no—
861C8—1422no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2848no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—712no—
873C22—712no—
874C22—1422no—
875C22—1421no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22C4×D4×D7111yescharacteristic
880C22#120×D7111yescharacteristic
881C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—2842no—
889C4—2842no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—712no—
894C4—712no—
895C4—1422no—
896C4C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
897C4C4×D4×D7111yescharacteristic
898C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
899C4#123×D7111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—2842no—
904C2—1422no—
905C2—1422no—
906C2#385×D7111yescharacteristic
907C2#2259769411yescharacteristic
908C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#20864
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596927C2semidirect
5. #22590961C2semidirect
6. #22588576C2semidirect
7. #22588575C2semidirect
8. #22588574C2semidirect
9. #22588573C2semidirect
10. #22588565C2semidirect
11. #22588564C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #343×D71C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
36. #17986042C22semidirect
37. #17986041C22semidirect
39. #17986039C22semidirect
43. #17986014C4semidirect
56. #17985868C22semidirect
57. #17985865C22semidirect
58. #17985864C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985760C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985758C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
69. #384×C71C22semidirect
70. #343×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
95. M16×D71C2×C4semidirect
128. #14556085C2×C4semidirect
162. #14556056C2×C4semidirect
163. #14556055C2×C4semidirect
164. #14556054C2×C4semidirect
188. #104×C71C2×C4semidirect
194. #11765866C4⋊C4semidirect
204. #11765864C4⋊C4semidirect
208. Q8×D71C4⋊C4semidirect
217. D4×D71C4⋊C4semidirect
248. #11765849C22×C4semidirect
288. C4×Dic71C22×C4semidirect
305. M16×C71C22×C4semidirect
321. C42×C71C22×C4semidirect
467. #1859D71semidirect
470. C71#20864semidirect
497. #428C2×D71semidirect
516. #384C2×D71semidirect
522. #343C2×D71semidirect
526. #339C2×D71semidirect
635. #104C4×D71semidirect
722. M16C2×C4×D71semidirect
776. C42C2×C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D712
#225969272
C2×#179860142
#225968562
#225909612
#225885762
#225885752
#225885742
#225885732
#225885652
#225885642
#225885632
#343×D712
#225880482
C71×#18592
#2086471